數學建模思想在中學數學教學中的融入

陳榮榮

【摘要】數學建模是數學知識與數學應用的橋梁，加強數學建模的教學對培養學生的創新意識和實踐能力具有深遠意義。而提高數學教學質量，不僅是為了提高學生的數學成績，更重要的是能使學生獲得新的知識，提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識，去考慮和處理日常生活、生產中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質，造就一代具有探索新知識、新方法的創造性思維能力的新人。

【關鍵詞】數學建模；中學數學；教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）32-0032-02

一、中學數學建模的含義

數學建模是指解決實際問題時運用數學思想方法和知識，對實際問題進行數據提取并建立數學模型的過程，實際意義上是解決實際問題的一個必經步驟，它主要用于非數學領域出現的實際數學相關問題，但是必須通過數學計算形式才可以進行解答。數學模型作為對實際問題的一種簡單表示形式，是通過在對實際問題進行簡化和抽象的基礎上，運用數學計算式解決實際問題的常用方法。在數學模型方法的學習中，可以理解為由三個階段組成，分別是模型模仿、模型轉換、模型構建。所以，在對數學建模的課堂教學中，要按照這三個層次依次進行深入教學。

二、中學數學中運用建模思想須重視的問題

建模思想在數學教學方面的有效運用，對中學生來說是個福音，因為，利用建模思想加深學生問題的理解力、培養學生的創新性思維、高效率的解決生活中的實際問題。但是在建模思想的運用中，應當重視其宗旨和理念，在這種思想的實踐中，保證沿著正確的軌道前進。

1.重視學生主體地位的發揮

早新課改下，如何有效的提高學生的主體意識是教育工作者最重視的話題，當學生真正落實學生主體地位，感到自己是數學課堂的主人，才能達到促進學生自主發展的目的，同時這也是素質教育的核心思想。讓學生在課堂學習中有著明確的主體意識，老師就能有效順利的進行建模思想的灌輸，同時，強烈的主體意識能激發學生的學習興趣，以及對問題探索的多角度思維。

2.充分發揮學生的想象力

在數學學習中很多的發現都是來源于直覺，在建模思想中，學生能產生獨特的見解以及思維方式。要想學生在數學學習中將建模思想運用自如，培養學生的想象力，是個關鍵問題。對于想象力的激發，首先要培養學生發現問題的能力，敏銳的洞察力是完成建模思想教學體系的第一步也是重要的一步。那么要怎樣做呢？（1）借助某個建模構圖，讓學生進行豐富的聯想。比如說在幾何題的解答中除了利用空間的想象的證明外，還可以聯想到向量解題發。（2）多向學生提問，調動學生的思維，比如說在解答應用題時，向學生提問可以從幾個方面解答。

3.聯系生活，實踐應用

數學的產生起源于生活，最終也是要應用于生活的，所以說建模思想的運用，應當與現實生活的實例相結合。這種教學模式培養出來的人才才能適應社會的發展。具體的運用體現在，比如說數學題，分期付款、個人投資的問題可以借助數列知識進行解答；計算山坡間兩棵樹之間的距離問題可以通過三角函數的知識進行三角形的構建，然后利用相關的數學知識能夠巧妙的進行解答。

三、充分利用現有條件，把建模思想融入課堂教學

1.建立學生在課堂上的主體地位，讓學生成為課堂的主人

在現在的教育制度下，對學生的課堂要求越來越高，學生不再是老師上課的陪襯，而是課堂的主人。在進行課堂教學時，老師應該學會轉化角色，不再主宰課堂，應該把課堂還給學生，讓學生能夠在老師的引導下拓展思路。老師必須創新教學的方法，講究講練結合，學會運用多元化的方式進行數學教學，同時，老師應該學會引導，引導學生掌握正確的學習方法和多樣化的解決思路，要充分的展現從提出問題到解決問題的思維過程，老師可以通過一步步的引導讓學生理解并學會利用建模思想解決數學問題，使學生能在解決其他數學問題時首先想到的就是建模思想。把課堂的中心轉移到學生身上可以讓學生更加深入的探索數學問題，更加積極主動的思考問題，讓學生的學習由被動變為主動，有意識的培養學生的創新思維與自主學習能力。

2.運用多媒體技術，增加課堂的趣味性

多媒體技術越來越多的運用于學生的學習之中，那么，數學的教學自然也離不開它。很多時候，學生對建模的概念總是難以理解，有時候甚至誤解，這時候，運用電腦技術，例如PPT的形式，老師就可以更加清楚直白的講解，便于學生的理解。在上解決實際問題的課程時，老師要更加積極靈活的運用多媒體。例如，在上一元二次方程的實際運用的課程時，老師首先應該讓學生學會假設未知數，建立方程，再根據方程的特點求出正解。例如，商店里的某商品進價為50元，要是按50元的單價出售可以賣出400臺，每漲一元，銷售量就會減少10臺，問價格為多少時利潤最大？針對這一題，老師可以讓學生先設未知數x，但是對于哪一個設為X則需要經過同學的討論決定，因為不同的變量對解題的效率是有影響的。在這里，設漲價為x最為簡單，根據漲價與利潤的關系，我們可以列出方程（50-40+x）（50-x）=y，然后通過化簡就可以得出方程y=-（x-20）2+900，然后我們畫出該方程的圖像，根據其圖像的變化可以得出x=20，所以我們可以得出漲價20元，即定價為70元時獲利最多，為900元。這樣，問題就很容易的得到了解決。

四、結語

現代的教學要求教師不要死教，學生不要死學，因此，在中學數學教學中將數學建模思想融入其中正是現代教學所要求的，由此可見，數學建模思想在中學數學教學中的運用是非常必要的.中學數學教學中引入數學建模思想不僅讓學生學到數學建模的思想和方法，而且能夠讓學生明白數學的偉大作用，以及讓學生能夠靈活運用所學的知識去解決實際問題，這樣也在一定程度上培養了學生的創新能力、分析能力以及解決問題的能力。

參考文獻

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