教學方法研究與探討

【摘要】高等數學是我國高校大部分專業必修的一門重要的公共基礎課，其教學質量關系到人才培養的質量，而教學方法直接影響教學質量。本文將以習題課為例探討高等數學的教學方法。

【關鍵詞】高等數學；教學方法；習題課

【中圖分類號】O13-4 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）32-0004-01

經常有學生問：“上課能聽懂，例題能看明白，但自己做題時經常無從下手，到底應該如何學習高等數學呢？”這個問題是學生普遍存在的問題，也關系到教師的教學方法的改革，值得教師深入思考與研究。

我國偉大的數學家華羅庚先生曾說過：“聰明在于學習，天才在于積累；學而優則用，學而優則創；由薄到厚，由厚到薄”。所以學數學最好的方式是“做數學”。做數學就是運用課堂教學中所學的基本定義、基本定律和基本公式分析問題、解決問題的過程，是提高邏輯推理能力和計算技巧的過程，是理論知識與實際問題相結合的過程。但是高等數學理論性強、較抽象，有嚴謹的邏輯性和廣泛的應用性，再加上日常的課堂教學班級規模大，人數多，課時有限，這些因素致使學生學習起來困難很大。因此高等數學習題課是非常重要和必要的，如何上好習題課？是值得任課教師深入研究的一大課題。

高等數學習題課不同于日常課堂的教學，它是一個重要的實踐教學環節，是對課堂教學內容的鞏固、提高與拓展，通過習題課的講授，要達到以下目標：提高學生的解題能力、解題技巧；提高學生的邏輯思維、推理能力；提高學生的計算及應用能力。因此每節習題課應包含以下幾方面的內容：第一，知識點歸納總結，列出每一個章節知識點的思維導圖；第二，基礎習題講解，鞏固所學的基礎知識；第三，精講例題與分析，注重過程分析，使基礎知識得到提高；第四，拓展習題講解，加強基礎知識的應用，提高學生的應用能力。習題課的具體做法如下：

一、激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師。有了學習高等數學的興趣，也就有了學習的動力與激情。因此在課堂教學中，應突出“教師為主導，學生為主體”教學理念，在啟發式教學思想的指導下，針對不同的教學內容采用與之相適應的教學方法，如互動式教學法、案例教學法、類比教學法、問題教學法和形象化教學法等。授課時可適當加入一些數學思想、數學文化及數學家的故事，使抽象的數學知識更加鮮活，從而激發學生的學習興趣，充分調動學生學習高等數學的積極性與主動性。

二、合理安排教學內容

按照不同專業的教學大綱的要求，合理安排教學內容。在上第一節課的時候，先進行摸底測試，摸清大部分學生的學習基礎和數學水平，根據學生的實際情況合理選取教學內容，選擇不同難度程度的題型，在保證整體教學進度的同時，有針對性地對每個學生進行輔導，保證每個學生的問題得到及時地發現與解決。結合大綱對各章節內容的要求，增設一定數量例題，幫助學生理解內容，在習題選取方面采取少而精原則，盡量避免偏題怪題，同時對習題的難度分成難、中、易三個層次，供不同基礎的同學學習。在講解例題時，適當增加一些一題多解和一些題型的變形，可以適當選擇一些歷屆考研真題和大學生數學競賽真題進行分析與總結，使基礎較好的同學的解題能力有更大的提升。

三、密切關注學生的學習狀況

每節習題課要注意保證知識的覆蓋面，同時注意學生的接受程度。每節課著重總結知識點和做題方法，對課堂上教授的內容進行同步練習。在練習的過程中，要注意學生的反饋，以及多對他們進行提問，這樣可以掌握大部份學生的理解情況和知識掌握程度。讓學生在習題課課堂上進行限時練習，模擬考試的環境，在他們做題的時候，對每個學生的做題過程和情況進行觀察，了解大部分學生在解題時遇到的問題以及容易出錯的地方，并及時講解。在講解習題時，可采用典型錯誤分析的形式，有針對性地指出學生的問題所在，并引導他們正確答題，這樣學生印象更加深刻，也加強了學生對知識的理解與掌握。

四、改革教學方法，因材施教

針對高等數學課程中有比較多的抽象內容而學生在這方面的知識基礎較差的教學實際情況，我們在講授抽象概念之前，盡可能的介紹它們的應用背景或簡單引例，采用啟發式教學方法，使學生思維從具體升華到抽象，幫助他們更好、更快地理解教學內容。例如，講授多元函數的二重積分概念時，采用類比的教學方法，和一元函數的定積分定義進行類比，從二維平面空間上升到三維立體空間，使學生能觸類旁通，舉一反三。對于一些難于理解的定理的證明，應著重介紹證明思路以及每個證明步驟的技巧與所運用的相關知識點，要求學生課后復習，并留幾道相近的題目供學生課后練習。經過筆者多年的教學實踐，學生普遍反映這種做法可以幫助他們較好地理解定理的證明，加強了對基礎知識的理解與運用能力，拓展了解題思路，再做難度大一些的題目時也能下筆了。

總之，要上好高等數學習題課，教師必須嚴格要求自己，除了熟練掌握教學大綱和教學內容之外，還要不斷進行教學方法的研究，針對每次的授課對象不同，因材施教。課前認真備課，不但準備授課內容，而且還要準備講授方式；課上耐心細致地講課，不但講解知識點，而且對于平時的作業及時進行講評，認真觀察和記錄學生情況，并對他們進行針對性的輔導，力求每人都能理解和消化；課后要及時解答同學們提出的問題，并且充分利用微信群、QQ群等現代化的通訊方式，讓同學之間互動、師生之間互動，營造良好的學習氛圍。做學生的良師益友，增強學生一定能學習好數學的自信心，指導學生提高自學的能力，大學中一項基本的任務就是培養人的自學能力。不僅要指導他們學習高等數學的基本內容，而且還要教他們學好高數的方法，多學、多練，力求做到舉一反三，從而提高學生的數學素養。

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作者簡介：郝素敏，女，河北衡水市人，對外經濟貿易大學，副教授。