法國(guó)總統(tǒng)訪華為什么帶一位數(shù)學(xué)家

曹一鳴 于國(guó)文

2018年1月8日至10日，法國(guó)總統(tǒng)馬克龍來(lái)中國(guó)進(jìn)行國(guó)事訪問(wèn)，著名的法國(guó)數(shù)學(xué)家、2010年菲爾茲獎(jiǎng)得主賽德里克·維拉尼隨行。總統(tǒng)出訪的隨行人員通常承載著展示本國(guó)實(shí)力、拓展國(guó)際合作、拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)等一些與國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展相關(guān)的重任。帶一位數(shù)學(xué)家，釋放的是什么樣的信號(hào)？真正的原因也許只有法國(guó)政府知道。不過(guò)作為一名數(shù)學(xué)教育工作者、數(shù)學(xué)教師，則可以從法國(guó)的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的一些現(xiàn)象中進(jìn)行一定的解讀。

賽德里克·維拉尼在他的一次網(wǎng)上廣為流傳的演講中提到，“法國(guó)在什么方面做得比別人好？是數(shù)學(xué)！而且法國(guó)首府巴黎的數(shù)學(xué)家甚至比世界上其他任何一個(gè)城市都要多”。這也許可以說(shuō)明其中的一些問(wèn)題。法國(guó)是一個(gè)長(zhǎng)期“以數(shù)學(xué)取士”的國(guó)家[1]，有著悠久的、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，產(chǎn)生過(guò)笛卡爾、費(fèi)馬、龐加萊，還有埃菲爾塔上72位法蘭西科學(xué)、工程精英里的拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里葉等著名數(shù)學(xué)大師[2]，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”的菲爾茲獎(jiǎng)，法國(guó)的人均獲獎(jiǎng)數(shù)量高居全球首位。

法國(guó)的教育歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，具有濃厚的中央集權(quán)體制色彩[3]。早在法國(guó)大革命爆發(fā)之前，已在西歐處于前列，各種類型的學(xué)校、學(xué)院和大學(xué)就已基本構(gòu)成了一個(gè)較完整的教育體系[4]，是世界范圍內(nèi)較早建立完備的教育體系的國(guó)家之一。2018年2月8日，在墨爾本大學(xué)的合作項(xiàng)目研究會(huì)議期間，討論到法國(guó)的數(shù)學(xué)教育時(shí)，國(guó)際著名法國(guó)數(shù)學(xué)教育專家、國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)前主席米歇爾教授強(qiáng)調(diào)，“法國(guó)數(shù)學(xué)的成功，離不開(kāi)法國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的功勛。”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們更想知道的是，法國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)有什么樣的特點(diǎn)。

1.數(shù)學(xué)是每個(gè)法國(guó)中學(xué)生所必須掌握的共同基礎(chǔ)

2005年4月，法國(guó)政府出臺(tái)了《教育指導(dǎo)法》，明確提出了“共同基礎(chǔ)法令”[5]，掌握基本的數(shù)學(xué)和科學(xué)文化知識(shí)成為七個(gè)“必不可少的共同基礎(chǔ)”中重要的一條。這一法令，對(duì)每位學(xué)生提出了數(shù)學(xué)方面的明確要求，保障每一位學(xué)生能在每個(gè)學(xué)年達(dá)到共同的或者至少是最低的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)。

法國(guó)是空想社會(huì)主義思想的發(fā)源地，法國(guó)的教育在一定程度上打上了空想社會(huì)主義思潮的印記。啟蒙主義思想家倡導(dǎo)自由平等、自然主義教育觀以及國(guó)家主義教育觀，成為法國(guó)當(dāng)代教育理念的重要源泉之一，課堂教學(xué)也在很大程度上受到這種教育理念的影響和制約。

2.注重實(shí)踐探索與跨學(xué)科學(xué)習(xí)

法國(guó)教育理念中，“動(dòng)手做”或者“做中學(xué)”發(fā)端于科學(xué)教育，并逐漸演變成適用于各學(xué)科學(xué)生實(shí)踐的一個(gè)重要的教育信條與方法。法國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)力鼓勵(lì)和保障學(xué)生動(dòng)手做和親身實(shí)踐，因材施教，保障學(xué)生的個(gè)性化解題和問(wèn)題解決，實(shí)施“發(fā)現(xiàn)之路”（Itineraires De Decouverte，簡(jiǎn)稱IDD）課程[6]以及“有指導(dǎo)的學(xué)生個(gè)人實(shí)踐”（Travavx Personnels Encadres，簡(jiǎn)稱TPE）課程[7]，積極鼓勵(lì)并踐行多學(xué)科融合的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，而不是將數(shù)學(xué)作為一個(gè)單一的學(xué)科來(lái)學(xué)習(xí)。這和我們國(guó)家新課程中倡導(dǎo)的綜合實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)建模極為相似。

3.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)進(jìn)取

法國(guó)課堂教學(xué)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、提出問(wèn)題，并由此進(jìn)一步引申、發(fā)展，相機(jī)生成鮮活的、源于學(xué)生自我成長(zhǎng)的教學(xué)資源。課堂中，教師能夠有意識(shí)地創(chuàng)造提出問(wèn)題的環(huán)境，讓學(xué)生意識(shí)到他們能提問(wèn)、可以提問(wèn)，且有權(quán)利提問(wèn)，并進(jìn)行積極的自我表達(dá)和知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)[8]。

法國(guó)于2005年發(fā)布的“共同基礎(chǔ)法令”提出，學(xué)生應(yīng)具有獨(dú)立自主和主動(dòng)進(jìn)取的精神。數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)生獨(dú)立解題、親身實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主精神的最基本的重要形式。通過(guò)對(duì)法國(guó)的錄像觀察與研究表明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生做題占據(jù)整個(gè)課堂時(shí)長(zhǎng)的一半，是整節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要行為。

在對(duì)英國(guó)、法國(guó)和德國(guó)的課堂教學(xué)進(jìn)行比較時(shí)發(fā)現(xiàn)，法國(guó)教師傾向于花更多的時(shí)間和精力選擇合適的課堂練習(xí)題[1]。法國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生做題的重視，這一點(diǎn)和我國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求有相似之處。法國(guó)教材在編排上也充分鼓勵(lì)學(xué)生在課堂內(nèi)外自主做題。法國(guó)教材的編排結(jié)構(gòu)是：?jiǎn)栴}引入—準(zhǔn)備活動(dòng)—定義、定理、命題等內(nèi)容的呈現(xiàn)—例題和習(xí)題的設(shè)置—課后活動(dòng)。例題和習(xí)題設(shè)置是其中的重要一環(huán)，并且習(xí)題內(nèi)容能夠聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感興趣。

4.尊重學(xué)生差異、重視課堂教學(xué)

法國(guó)中小學(xué)教師能力標(biāo)準(zhǔn)明確要求教師要能夠了解學(xué)生的不同特點(diǎn)，并具體提出“能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)生不同的學(xué)習(xí)節(jié)奏；從學(xué)生的需要出發(fā)，使教學(xué)方法符合學(xué)生的多樣性”[9]。例如，在課堂提問(wèn)中，教師應(yīng)對(duì)不同學(xué)生的具體需求進(jìn)行有針對(duì)性的提問(wèn)，充分尊重學(xué)生群體的多樣性和差異性。教師提問(wèn)是法國(guó)教師常用的教學(xué)方法之一，法國(guó)教師在課堂中常采取基于問(wèn)題的“問(wèn)題法”，提出的問(wèn)題大多數(shù)是面向個(gè)別學(xué)生，體現(xiàn)出較強(qiáng)的針對(duì)性。相對(duì)而言，面向全班同學(xué)的集體提問(wèn)則較少。教師提出問(wèn)題，并不限制學(xué)生按照教師畫(huà)的框框回答，而是旨在促進(jìn)學(xué)生積極思考。

國(guó)家的發(fā)展與進(jìn)步，教育承擔(dān)著重要的責(zé)任。法國(guó)曾是國(guó)際數(shù)學(xué)、文化的中心，這一直是令法國(guó)人民自豪的事。中國(guó)也有我們自己的文化自信，相互交流學(xué)習(xí)、共同發(fā)展是必然的趨勢(shì)。

（作者單位：北京師范大學(xué)未來(lái)教育高精尖協(xié)同創(chuàng)新中心）

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