基于折疊法和灰關聯分析的威脅雷達信號識別

，，

(國防科技大學電子對抗學院，安徽 合肥 230037)

0 引言

目前，各個國家對電子戰的重視加快了電子戰發展的進程，導致雷達輻射源的數目急劇增加，使得雷達所處的空間中雷達信號異常密集，信號密度大幅提高；另一方面，隨著反偵察干擾技術的發展，現代雷達體制越來越先進，重頻參差、重頻抖動、頻率捷變、頻率分集、脈內調制或調相等新型體制雷達不斷取代傳統的常規脈沖雷達，使得雷達對抗信號環境越來越復雜多變。對于常規雷達信號而言，PRI是信號分選與識別的一個重要參數。但隨著信號環境的密集化和信號調制樣式的多樣化，用傳統的方法已不能對復雜體制雷達信號進行較好分析。文獻[1]首先要利用脈沖流提取模板序列，然后再進行威脅雷達信號識別告警。由于識別系統先要提取雷達信號的模板序列，再進行序列匹配識別，這樣雷達信號識別過程會比較繁瑣，并且識別結果受由于噪聲、干擾信號和測量誤差會影響較大。文獻[2]利用脈沖樣本圖重新對雷達信號進行描述，但是信號匹配識別過程是進行脈沖匹配，造成系統運算負擔重，并且系統對某些復雜體制的雷達信號無法準確識別。針對傳統雷達信號識別系統識別過程復雜繁瑣、運算量大、對復雜體制的雷達信號識別能力差等問題，本文基于雷達信號的PRI參數對雷達信號分選進行分析，對到達時間(TOA)折疊法雷達信號分選和灰關聯分析法進行研究，提出了基于折疊法和灰關聯分析的威脅雷達信號識別方法。

1 TOA折疊法

雷達信號分選是雷達對抗信號處理的重要內容之一，也是在復雜戰場電磁環境下準確、快速地識別威脅雷達信號的基礎。信號分選過程就是從隨機交疊的脈沖信號流中分離出各部雷達的單獨脈沖列的過程，其利用同一部雷達信號參數的相關性和不同雷達信號參數的差異性來實現[4]。目前，常用的雷達信號分選方法有動態擴展關聯法、直方圖法、累積差直方圖法(CDIF)、順序差直方圖法(SDIF)、PRI變換法、TOA折疊法。動態擴展關聯法的優點是原理簡單，易于實現，但是運算量較大，且容差的門限值較小，所以對脈沖干擾和脈沖丟失都很敏感。直方圖法對任意TOA差值處理，所以運算量大，并且不能消除諧波的影響。為彌補這些不足，專家學者們對直方圖法進行改進，其中最重要的有CDIF和SDIF。CDIF對傳統直方圖算法進行較大改進，它是基于脈沖自相關性的相關函數的改進算法，具有直方圖統計和序列搜索的優點。但是CDIF算法的運算量也比較大，PRI的隨機抖動可能會導致算法出現嚴重的錯誤，且在脈沖丟失數量較大的時候，CDIF將會檢測出PRI的子諧波。SDIF算法對不同階的差值不進行積累,而只檢測當前級的差值直方圖，也取消了兩倍脈沖間隔的直方圖值與門限的比較,這樣便減少了算法計算量。但是對CDIF算法無法有效地分選新體制雷達信號。PRI變換算法雖能夠較好適應復雜體制的雷達信號，很好地抑制了子諧波，但是計算仍較大，對PRI抖動的信號無法正確分選。TOA折疊分選是基于樣本庫中的威脅雷達信號先驗知識，根據信號的TOA信息，通過時域折疊變換的方法，將全脈沖在平面上用圖形顯示出來，從而分選信號。設截獲脈沖流共有N個信號脈沖，第i個脈沖的 TOA為tk,折疊平面的寬度為T0，每個信號脈沖在TOA折疊平面圖形上用一個點表示，則平面內的第i個信號脈沖的坐標為(xi,yi)：

(1)

式(1)中，Δx為單位時間所對應的x方向上的像素點，Δy為單位時間所對應的y方向上的像素點，mod(·)為取余數操作；int(·)為取整操作。xi,yi分別只與ti除以T0后的余數和商有關。

TOA折疊法信號分選的依據：由于不同雷達信號的PRI長度和PRI調制形式存在差異，所以在對截獲脈沖流處理時，可通過改變折疊平面的寬度值T0，將不同PRI長度和不同PRI形式的雷達信號以不同的特征曲線顯示出來。

1.1 常規雷達信號的折疊分選

對脈沖重復周期為PRI的常規雷達信號，其第i個信號脈沖的到達時間為

ti=t0+(i-1)·PRI+ε，i=1,2,…,N

(2)

式(2)中，t0為第一個脈沖信號的到達時間，t0

當平面折疊寬度值T0=PRI時，

因此，第i個信號脈沖將出現在第i行Δx·t0處，該信號每個周期內的脈沖在圖形中構成一條近似垂直的直線。若平面折疊寬度值T0的取值小于信號脈沖重復周期PRI，則在圖形中構成一條斜率為負的直線；若T0的取值大于信號脈沖重復周期PRI，則在圖形中構成一條斜率為正的直線。

1.2 PRI復雜調制的雷達信號折疊分選

由于各PRI復雜調制信號的樣式和重復周期不同，當平面折疊寬度T0為某種PRI調制信號的重復周期時，該種信號的特征曲線變得明顯；平面折疊寬度T0變成另一寬度時，該種PRI調制信號特征曲線變得模糊(或混亂)，而另一種PRI調制信號的特征曲線有可能變得清晰。總之，在對平面折疊寬度T0進行調整時可以顯示出不同PRI信號的特征曲線。所以對于PRI復雜調制的雷達信號(參差調制、正弦調制、滑變調制等)而言，由于它們在大周期上仍是重復周期信號，TOA折疊分選同樣能夠顯示出信號的PRI特征曲線。

例如某參差變化的復雜信號的TOA折疊用Matlab仿真結果如圖1所示。

從圖1可知脈沖序列的到達時間點在平面上形成4條斜率很大的曲線，該曲線稱為信號的特征曲線，根據圖中特征曲線的位置可進一步求出相鄰脈沖之間的子間隔。一般情況下，雷達信號脈沖流是周期性變化的，所以我們可以從信號序列中選取一個周期的脈沖序列，作為該模式下的雷達脈沖信號樣本模板[5]。而以雷達信號PRI為折疊寬度反映的也是一個周期內信號的特征，所以我們可以用信號的折疊結果進行威脅雷達信號識別。

2 灰關聯分析法威脅雷達信號識別

灰關聯分析是灰色系統理論的主要內容之一。它是定性分析和定量分析相結合、社會科學和自然科學相結合的有效工具。目前，灰關聯分析理論已經被廣泛地應用于各個領域，它的計算復雜度低于多數的統計方法,識別效果卻通常能夠達到較好的水平[7]。灰關聯分析是根據數據列元素之間相似或相異程度來衡量序列的接近程度，為快速、準確地判斷TOA折疊聚類后的信號是否為目標威脅雷達信號，本文用信號的子周期或重復間隔作為依據，進行灰關聯分析威脅雷達信號識別處理。

1)求信號各子周期值

接收脈沖信號以目標威脅雷達的重復間隔T0為折疊寬度，經過前部分TOA折疊分選后得到的特征曲線能夠顯示出雷達信號的特征。為能夠進一步判斷折疊分選后的該信號是否為威脅雷達信號，需求出該信號的各個子周期。

(3)

(4)

2)確定參考數列和比較數列

3)求灰關聯系數

在進行灰關聯分析前，為了消除各序列數據的量綱影響，先對原始數據進行規范化處理。本文采用區間值化法處理數據，按照下式處理得到新的數列。

對原始數據規范化后，絕對差計算公式為：Δij=PRIi′(j)-PRI0′(j)

由此可得PRIi(j)與PRI0(j)的灰關聯系數為

(5)

將所得的分辨系數序列ρ(j)=(ρ(1),ρ(2),…,ρ(n-1))帶入式(5)中，關聯系數的計算公式變成：

(6)

由于關聯系數結果較多，為便于比較，采用灰關聯度這個概念，記為γ(PRI0,PRIi)。計算灰關聯度時，由于各個子周期在信號識別中的重要性相同，故分配的權重ωi(j)相同。

4)求各數列的灰關聯度

定義第i個比較數列的灰關聯度為

(7)

3 仿真分析

為驗證上述的威脅雷達識別法，本文進行仿真實驗驗證分析。實際環境中，為減小后續信號處理的計算量，提高TOA折疊分選速度及灰關聯分析識別的準確度，在進行折疊分選前會先對截獲脈沖流進行預分選。雷達信號預分選的目的是降低信號密度，以利于信號分選。可利用脈沖寬度(PW)、載波頻率(RF)、脈沖到達方向(DOA)、脈沖幅度(PA)等特征參數與存儲器中預存的威脅雷達信號的脈沖特征參數進行匹配相關處理, 將不感興趣的脈沖進行慮除。

對截獲脈沖流進行預分選后，將剩余的脈沖流以威脅雷達信號的脈沖重復周期為平面折疊寬度進行TOA折疊分選處理,最后用灰關聯分析法識別威脅雷達信號，基于折疊法和灰關聯分析法的威脅雷達信號識別流程框圖如圖2所示。

圖2 信號識別流程框圖
Fig.2 Signal identification process block diagram

仿真實驗中截獲信號脈沖流包含6部雷達信號，分別為1部PRI固定雷達信號， 1部PRI抖動雷達信號(抖動量δ=10%)， 1部三參差雷達信號， 1部滑變信號，PRI滑變范圍為100～310 μs；1部正弦調制信號，PRI調制均值PRI0=200 μs；1部PRI脈組捷變雷達信號，詳細信息見表1。仿真實驗使用的軟件為Matlab 7.6.0；硬件設備為酷睿i3，雙核，2.3 GHz的計算機一臺；仿真系統平臺為Windows10系統。

表1 雷達信號參數表Tab.1 Radar signal parameter table

3.1 TOA折疊分選仿真

本次仿真實驗中采用脈沖寬度、載波頻率對截獲脈沖流進行預分選，然后分別以各個雷達信號的PRI為折疊寬度T0，進行預分選前后的折疊仿真，并將各個信號的折疊平面寬度增大進行折疊仿真，討論信號特征曲線變化特征。圖3為未經過預分選前對截獲脈沖流進行TOA折疊分選的平面圖；圖4為經過預分選后進行TOA折疊分選的平面圖。

從圖3的仿真結果圖可看出經過TOA折疊法處理后，與折疊平面周期寬度接近或相等的重復周期雷達信號的到達時間點分布比較集中，形成了斜率很大的曲線；而重復周期與折疊平面寬度不相同的到達時間點和噪聲點，則是散亂分布在折疊平面內。但是對截獲脈沖流未進行預分選就直接進行TOA折疊分選的話，分選結果中會存在相似重復周期的非目標威脅雷達信號的脈沖流，分選結果較為復雜，從而不利于后續對目標威脅雷達信號識別操作。

圖4為經過預分選后進行TOA折疊分選的仿真結果圖，對比圖3與圖4可知，經過預分選后的折疊分選結果可較清晰地看到目標威脅雷達的折疊后的特征曲線。從這些特征曲線中，我們可進一步用均值法求出各個相鄰特征曲線的間隔時間，即雷達信號的子周期，為后續的灰關聯分析提供依據。同時，從圖3與圖4中同一信號的仿真結果可知，對于不同PRI調制類型的雷達信號，其特征曲線顯示效果存在差異。例如對PRI抖動調制信號，由于它的PRI抖動范圍較大，形成特征曲線的點較為分散；甚至在未經過預分選的圖3中不易找到信號2的特征曲線，而有些非目標雷達信號的特征曲線則較為明顯。

下面以各個已知信號的PRI值加上0.1 μs為折疊平面寬度，進行各個信號分選后的折疊仿真，仿真結果如圖5所示。由圖5可知，折疊平面寬度比威脅雷達信號的PRI大時，信號的特征曲線變成向左傾斜的曲線。這是因為目標威脅雷達信號的到達時間點在折疊平面內的位置隨著折疊寬度加大向左移動。同理可知，當折疊平面寬度比威脅雷達信號的PRI小時，信號的到達時間點在折疊平面內的位置隨著折疊寬度減小向右移動，而信號特征曲線應該向右傾斜。另外，隨著折疊寬度T0值的增大，在T0時間內包含的信號脈沖數量也增加，即信號在折疊平面內顯示的曲線數量也會增加。

為驗證TOA折疊分選適應復雜環境能力，將仿真實驗中雷達信號數量增至60部，包括了前面的6部雷達信號。以信號3為威脅雷達信號，分別運用CDIF法、PRI變換法和TOA折疊法進行分選信號仿真，進行300次MonteCarlo實驗結果取平均值得到表2。其中正確分選率為正確分選的實驗次數與總實驗次數的比值。

CDIF算法由于脈沖丟失可能存在子諧波，分選過程存在參差鑒別的環節，所以正確分選率最低。其中CDIF算法分選在計算到二階差值直方圖時才成功分選出信號，如圖6所示。而TOA折疊法利用PRI對脈沖到達時間進行處理，對信號復雜體制適應能力強，方法簡單，且無子諧波問題，脈沖丟失對分選影響也較小，所以正確分選率較高。脈沖流經過預分選后的TOA折疊分選結果如圖7。

表2 三種方法的仿真結果Tab.2 The simulation results of the three methods

3.2 灰關聯分析結果分析

本文采用的灰關聯分析法對分辨系數ρ的取值方法進行改進優化，采用了分辨系數序列取值的方法，現對本文中改進灰關聯分析法進行驗證。實驗選重頻調制較簡單的信號1和較復雜的信號4進行比較，從表3中可知本文中優化后的灰關聯分析法對復雜環境的適應能力得到提高。以信號4為目標威脅雷達時的灰關聯分析結果如圖8。從圖8可知，實驗得到的灰關聯度曲線出現多個峰值，這是因為同一雷達信號的PRI子周期的所有順序組合中存在相似的順序組合。根據灰關聯度越大，兩者越相關的原則，我們將灰關聯度最大的作為分析結果。

表3 不同灰關聯分析的實驗結果Tab.3 Experimental results of different gray relational analysis

4 結論

本文提出了基于TOA折疊法和灰關聯分析的威脅雷達信號識別方法。該方法先用折疊法對預分選后的脈沖流進行分選，然后利用雷達信號特征曲線計算目標雷達信號的子周期，再用改進的灰關聯分析法進行威脅雷達信號識別。與傳統信號識別方法相比，該方法簡單易用，簡化了雷達信號處理過程。通過仿真實驗表明，本文提出的基于TOA折疊分選法和灰關聯分析的威脅雷達信號識別方法是有效可行的，對復雜的電磁環境和復雜體制的雷達信號的適應能力強，識別結果準確度高。

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