“轉化思想”在小學數學解題中的運用

趙瑞英

摘要：數學一直以來都它的博大精深讓人著迷，而數學中解題方式具有多樣的特點。而課改的不斷深入，使轉化思想逐步成為小學生在解題時的主要途徑。該思想能夠實現對題目的轉化，在小學生數學解題中發揮著很大作用。本文主要就該思想的運用進行探討分析，并總結出運用時的要點，以期為提升小學生解題效率、能力作出貢獻。

關鍵詞：轉化思想；小學數學；解題；應用

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）01-0165-02

解題從本質上來看，其實就是轉化，將新而陌生問題向著舊而熟悉問題進行轉變，也可以將抽象變得十分具體等等。教師需要將轉化思想與教學內容進行緊密結合，將其滲透至數學解題當中，并有針對地對小學生利用該思想能力的培養，進而提升其解題效率，并達到發散學生思維的目的。

1.轉化思想基本概述

轉化思想作為小學生分析、解決數學問題的關鍵思想，主要指將有待解答的題目利用轉化，將其歸納至已解決或者是較為容易進行解決的一類題目中，從而實現使原題獲解的一種思想。因此，轉化本質便是兩種形式間的改變，這與游戲有著較大區別，同時也是數學所倚賴的思想之一。

一年級便早已經開始了轉化的滲透，對轉化思想進行有效掌握，可以提升、擴展孩子思維高度與廣度，對于其后續的學習等方面具有積極意義。數學核心與精髓便是轉化，教師需要重視訓練、培養其轉化思想，從而提高學生解題效率。

2.轉化思想具體應用策略

2.1將"新"變為"舊"。一般來說學生可以很快求解出"舊"的問題，而面對較為陌生或新穎問題時，冥思苦想也不能找到丁點思路。而"新"題目只是披上了"新衣"，其實質仍舊是已掌握的知識。學生若可以合理地對轉化思想進行應用，便可以將新題目輕松地解決出來。例如以下題目：梯形的下底長是16cm，而上底長為7cm，其陰影的面積是64cm2，求梯形整體的面積。

對于年級較低的小學生而言，他們對梯形面積相關的求解公式較為陌生，而相類似的題目也很少進行接觸。因此，他們只能夠利用三角形相關的只是進行面積的求解。因此，該階段學生并不能解決上述問題。但若將該題目轉化成熟練題目進行求解，便較為容易。也就是將圖里面梯形面積向著上、下兩個三角形方向轉化，求得后再相加。下面對題目進行分析：陰影面積可以由其底與高的乘積求得，而下底所對應的高也是上面三角形所對應的，因此可以將其設為H。進而便可以得到梯形面積=0.5*8*13+0.5*8*7=80，此時便求得了梯形面積。

因此，對"新"題目進行求解時，不能盲目進行思路的尋找，要將其向著已學知識進行轉化，同時開動腦筋，從而可以實現正確地求解，這也是轉化的重要手法。

2.2將復雜難懂變得簡單。學生會時常遇到條件較多的應用題，這類題目形式上較為繁雜。但其本質不然，這種題目雖然很長，但是很多部分沒有用處。因此，學生在進行題目求解時，應該學會分析題目精華，將題目的無用之處去掉。切忌因題目很長而直接放對該題的思考。只要學會對轉化思想進行有效運用，便可輕松地求解。

例如下面這題：有A、B、C三根水管，其中A水管中一秒可以流出2克流量們并且其鹽水濃度為20%，B水管一秒可以流出3克的鹽水，其濃度為15%，而C水管一秒可以流出10克水，但是該管開啟之后前2秒是沒有流量的，而后5秒持續流出，接著再停2秒不流……依次循環下去。帶三根管打開后的1分鐘關閉，最終求混合液的總體濃度是多少？

小學生面對上述題目時，顯然開始時毫無頭緒，他們無法對這種情況進行想象，進而會使學生反感解題，并很可能放棄對其的求解。此時，若學生可以將復雜難懂之處向簡單化轉變（轉化思想形式之一），比如對ABC三管流量情況分部求得，而后以題目要求為導向進行相關答案的計算。也就是A管內一分鐘共有120克鹽水流出，其含鹽一共為24克；B管內一分鐘共有180克鹽水流出，其含鹽一共為27克；C管一共流水的時間和為42秒，其可以流出水是420克。然后用鹽總量來除以鹽水的總量即可求出該鹽水最終的濃度。也就是（24+27）/（120+180+420）其答案是7%。

利用轉化能夠實現對問題的簡化，小學生可以很好地對題眼進行把握，從而輕松地算式、求解。因此，當面對上述類型題目時，采取轉化形式的思想進行簡化，從而順利地求解。

2.3將定理等轉化成已知的條件。小學階段很多題目都是以課本為基礎，而這些大都依據著各方面的定理、公式。因此，學生可以將定理等直接轉化為已知條件，從而使題目思路更為清晰。

例如：若多邊形外角和比內角和小了180°，那么該多邊形到底為幾邊形？

這道題以其內、外角和出發，而內角和是180°*（n-2），外角和保持360°不變。利用上述定理便可以求得本題邊數是5。因此，學生必須跳出題目，將這些定理轉化成條件來利用，從而有效地將課本、題目進行融合，同時這時轉化思想隱蔽而實用的特征。小學階段對于孩子學習習慣具有基礎性的影響，很多學生雖然可以將公式、定理等背誦出來，但卻無法利用該條件進行求解，使得題目有關條件不夠而不能求解。

2.4將數、形進行有效地結合。數形結合作為重要的轉化手段，其可以很好地將條件、結論內在關系進行表出，從而在對題目有關代數意義進行分析的同時， 直觀地將數量關系、空間形式等表示出來。而小學數學中部分題目對于學生而言較為抽象，其不但關系繁雜而且所含條件也較為隱蔽，因此很難進行直接地求解。此時，若可以以題目為基礎進行圖形的構建，便能夠直觀地分析和推理題目條件，進而找出解答路徑。

例如，若某工程在獨立條件下，A隊可以10天完成，而B隊需要15天才能完成，那么A、B兩隊若進行合作的話需要多久完成？

該問題便可以設置坐標系來解答，可用縱軸來代表A隊完成單獨完工時間，而橫軸則表示B隊單獨單獨完工時間，將二者用線段進行連接。因此，當兩隊線段相等時，坐標系中的圖形變為正方形，便可以得出二者合作所需時間。

3.應用轉化思想相關要點

首先，轉化的關鍵在于細心觀察。若學生不能很好地觀察題目，便無法理想地進行求解。教師應逐步地對小學生的觀察力進行逐步培養。此外，轉化以合理分析為基礎。華羅庚曾說"退"是數學訣竅所在，要退至原始處但不能忽略其重要位置。這種退便是一種轉化，在退當中尋求題目隱蔽條件，進而可以挖掘到一些特征性、規律性較強的信息，并以按照信息來追溯題目原始模型，找到相應的突破口。

4.總結

轉化思想靈活而多樣，解題時并無固定的轉化模式。因此，教師需要對題目多留心觀察，并引導學生對各類題目進行合理轉化、分析。此外，教師應注意到"轉化"的合理滲透，要有效地轉化題目形式，從而使學生在小學時期便可形成較好的轉化思想，提升自身解題水平。

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