激發興趣 豐富活動 拓展思維

王宏偉 曹駿

【摘 要】小學數學拓展課程作為國家基礎課程的校本化補充，需在拓展學生數學視野，激發學習興趣，發展數學思維與實踐能力上發揮獨特的作用。具體而言，可以從以下三方面加以落實：1.以“玩”激發興趣，增強活動體驗；2.以操作促思考，豐富活動經驗；3.以思辨促感悟，提升數學素養。

【關鍵詞】拓展性課程；數學樂高；數學游戲；數學文化

小學數學拓展性課程內容的選擇應從教育目標出發，以學生數學學習興趣和需要為依據，促進學生通過活動體驗、實踐探索獲得數學經驗與方法，發展數學思維，感悟數學思想。同時作為校本化的小學數學拓展性課程，其內容選擇應彰顯學校特色。目前有關小學數學拓展課程的資源非常豐富，但如何選擇有利于學生發展，適合學校、教師實際的小學數學拓展性課程內容還需要教師進行研究。本文結合相關實踐經驗，來闡述小學數學拓展課程內容的選擇。

一、以“玩”激發興趣，增強活動體驗——低段數學樂高課程內容

小學低段學生的思維以直觀形象為主，雖然開始發展抽象邏輯思維，但仍離不開具體形象的支持。在數學學習中，實物和直觀圖像都是重要的輔助工具，有利于學生對數學知識的理解。同時，低段學生小肌肉群發展處于關鍵階段，通過各種細微動作的協調操作，可有效增強小肌肉群的發展，學生小肌肉群發展愈成熟，愈能建立個人的滿足感、自信心和責任感，容易取得良好的學習效果。

為此，我們選擇了“數學一起搭”樂高拓展性課程內容。“數學一起搭”是一款動手實踐的數學教學工具，將數學學習與實際問題相結合。同時它的玩具特性深受低段學生喜歡，它有助于教師設計適合學生學習的體驗活動和探索活動，讓學生擁有更多視覺和觸覺的感受，實現思維的“可視化”，在“玩”中理解、體驗、運用知識。

（一）低段“數學樂高”拓展性課程內容設置

根據低段學生的認知發展水平和思維特點，我們從“數與代數”“圖形與幾何”“綜合與實踐”三個領域設計課程內容（見下表），突出運算能力、空間想象力、簡單推理、有序思維與運用意識培養。

（二）低段“數學樂高”拓展性課程實施課例——《創意拼搭》

【學習目標】通過動手拼搭，體驗感受圖形的軸對稱現象，發展學生的空間觀念和創造性思維。

【教學過程簡述】

（1）創設情境，初步認識軸對稱圖形。

教師通過實物、生活圖片引導學生觀察，發現軸對稱圖形特點，激發學生尋找、創造對稱的興趣。

（2）活動任務一：找出軸對稱的單個樂高積件。

讓學生與同桌交流分享自己找到的對稱的樂高積件，體驗、感受對稱現象。

（3）活動任務二：搭出軸對稱圖形的另一半。

通過搭建，進一步體驗軸對稱圖形特點。通過交流自己的作品，感受根據不同的對稱軸可搭出不同的圖形，培養學生的空間想象力。

（4）活動任務三：自主設計并搭建軸對稱的圖形。

通過作品創建，激發學生的學習樂趣，培養學生的創造力。

（5）組織分享與交流，實現經驗提升。

本課通過“尋找對稱積件”“拼搭圖形的另一半”“創造軸對稱圖形”三個有趣好玩的數學活動，讓學生充分體驗、逐步感受軸對稱現象。學生對樂高玩具充滿了興趣，課伊始就投入到探究學習之中，體現了樂高作為數學拓展性內容的趣味性。

二、以操作促思考，豐富活動經驗——中段數學游戲課程內容

小學中段學生的思維從直觀形象逐步向抽象過渡，這個時期學生的學習以操作活動與抽象思辨相結合，在豐富的實踐操作中進行自主探索，合作交流，發現規律，積累數學活動經驗。

為此，我們選擇數學游戲作為中段數學拓展性課程的主要內容。數學游戲課程內容具有游戲特性，通過神奇、新穎、有挑戰性的游戲活動，激發學生的探索欲望，幫助學生發現數學規律，豐富數學活動經驗，感悟數學的神奇魅力。

（一）中段“數學游戲”拓展性課程內容設置

根據中段學生認知發展水平和思維特點，我們從學科應用游戲、設計制作游戲、專題研究游戲三種類型進行拓展性課程內容的設計（見下表），讓學生初步會用數學思維觀察、分析游戲活動的現象，發現游戲中的數學知識、探究游戲規律，感受數學的魅力。

（二）中段“數學游戲”拓展性課程實施課例——《會說話的骰子》

【學習目標】學生通過動手實踐、觀察猜想、合作交流等活動，經歷魔術探究過程，理解魔術中蘊含的數學知識和數學思想，提升學生的數學思維，感受魔術和數學的聯系。

【教學過程簡述】

（1）談話直入主題。

介紹骰子和撲克牌，讓學生了解游戲道具，進入游戲情境。

（2）初見魔術，了解魔術過程。

學生觀察老師表演魔術：隨意扔兩顆骰子，將每顆骰子朝上面和朝下面的數字相加的和相乘，然后按照積，數出相應的牌數，教師能猜出這張牌的點數和花色，讓學生感受魔術的神奇，激發探究興趣。

（3）探秘魔術：發現魔術奧秘。

交流猜測，嘗試探究，歸納總結，引導學生發現：無論怎樣擲骰子，計算結果一定是49，因為每顆骰子的朝上面和朝下面的點數之和為7，通過兩次乘法分配律的運用，能將所有情況的算式都轉化為7×7=49。所以，不管擲出的骰子點數是多少，教師只要記住第49張牌是什么就可以了。

（4）魔術拓展：學生創造骰子并說出最終得到計算的結果。

本課是一節數學游戲課，通過魔術表演激發學生探究興趣，在小組合作、動手操作的過程中發現魔術奧秘，感受魔術與數學的聯系，培養學生探索數學規律的能力，體會數學的魅力。

三、以思辨促感悟，提升數學素養——高段數學文化課程內容

小學高段學生處于抽象邏輯思維逐步占主導地位的階段，學生在獲取知識的同時開始關注知識的本源，感受數學的思想與文化。現有的數學課堂對數學文化的探索與感悟相對較弱，為此，我們圍繞數學文化設計適合學生的數學拓展性課程內容，在培養學生思維能力的同時，讓學生感悟數學文化的內涵，體會數學的美。

數學文化拓展性課程以數學趣聞、數學逸事為形式來展現古人的數學智慧，讓學生感受數學的獨特魅力，在探尋文化淵源的過程中促進學生理解數學原理，感悟數學思想，提升數學應用意識與能力。

（一）高段“數學文化”拓展性課程內容設置

根據高段學生認知發展水平，我們從數學文化相關書籍中精選適合高段學生的內容，如數學智慧故事、數學歷史、數學名人、數學之美等，形成高段數學文化拓展性課程（見下表）。

（二）高段“數學文化”拓展性課程實施課例——《吉帕特的大輪回》

【學習目標】以數學故事《吉帕特大輪回》為背景，引導學生觀察思辨，經歷探索和發現數陣規律的過程，讓學生會從橫、豎、斜等角度觀察數陣，體會用字母表示較復雜的數學模型的方法，感受古人的數學智慧。

【教學過程簡述】

（1）故事導入，明確規則。

（游戲規則：在一塊石板上有16個數，任意圈一個數，然后叉掉與它同行、同列的其他數，再從剩下的數中任意圈一個數，叉掉與它同行、同列的其他數，按照這樣的方法選出四個數，并相加，如果和等于幾，就住進幾號城堡。激發學生的興趣，產生疑問：為什么不管如何選擇，最后4個數相加都等于28。）

（2）觀察抽象，探索規律。

學生觀察數陣，發現數陣的規律，并借助字母表示數，發現按照方法不管選擇哪四個數，最后的結果都是a+b+c+d+1+3+5，解開了數陣的奧秘，得到了編陣的密碼。

（3）溝通聯系，落實方法。

學生創造一個進入33號城堡的數陣，并讓學生思考標準列的前四個數的和一定要等于24嗎？能不能整行整列交換呢？溝通變式之間的聯系。

（4）總結梳理，感悟延伸。

本課教學充分挖掘了數學故事的文化背景，激發了學生的學習欲望，通過三次活動讓學生經歷了感知數學模型、建立數學模型、應用數學模型的過程。通過主動探究，學生透過數陣現象，尋得背后的數學原理與方法，充分感悟數學的思想與魅力。

小學數學拓展性課程是數學課程改革的重要內容，它旨在培養學生的主體意識，拓寬學生的學習內容，促進學生綜合素養的發展。小學數學拓展性課程內容的選擇在滿足趣味性、活動性和思維性三個原則的前提下，需尊重學生的心理特征和認識規律。學校應針對不同學段學生，選擇相應的內容設計拓展性課程，有所側重地實施課程，真正激發學生學習興趣、豐富學習活動、拓展數學思維，讓學生愛上數學，會學數學。

參考文獻：

[1]陳加倉.小學數學拓展課教什么，怎么教[M].北京：中國人民大學出版社，2017.

[2]黃丙才.關注方法指導 拓展數學思維[J].中國教師，2014（9）.

（浙江省嘉興市實驗小學 314000）