基于物流時效需求差異的電商平臺市場均衡研究

夏德建 王勇

內容提要：隨著越來越多的企業和個人將網絡市場作為商品銷售和采購的重要渠道，網購交易量的節節攀升既促進了電商平臺市場的繁榮，也對物流暢通帶來了巨大壓力。限時物流成為提升物流企業核心競爭力的關鍵，相關研究也將配送時效作為提升服務和成本控制的約束變量。鑒此，本文將物流時效作為影響買家網購和物流商成本的決定性變量，構建基于線性與非線性物流時效需求的電商平臺市場決策模型，求解比較平臺、電商、買家和物流商等參與方的決策與收益均衡。研究發現：當買家的網購基本需求越強時，買家的物流時效需求越可能呈現為線性結構，此時線性情景下的平臺、電商及物流商的定價水平更低，買家的購買量更大，各方的均衡收益均比非線性情形更高;當買家的網購基本需求偏弱時，買家的物流時效需求越可能表現為非線性結構，此時非線性情景下的平臺、電商及物流商的定價水平更低，買家的購買量更大，各方的均衡收益比線性情形下更高。上述結論可為平臺、電商及物流商識別買家的需求類型和自身定價決策的合理性，優化其利潤空間提供一定的參考。

關鍵詞：網購;物流時效;線性需求;非線性需求;電商平臺;博弈;均衡

中圖分類號：F2732? 文獻標識碼：A? 文章編號：1001-148X（2018）03-0171-06

收稿日期：2017-11-20

作者簡介：夏德建（1984-），男，重慶永川人，重慶大學經濟與工商管理學院博士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理、雙邊市場;王勇（1957-），男，四川內江人，重慶大學經濟與工商管理學院教授，管理學博士，研究方向：物流優化、雙邊市場。

基金項目：國家自然科學基金項目“‘電商-平臺-物流價值鏈的決策方法研究”，項目編號：71672015;中央高校基本科研業務費專項項目“電商平臺與電商物流的發展模式及競爭策略研究”，項目編號：2017CDJSK02PT09。

隨著物流業競爭的加劇，限時物流服務成為提升物流企業核心競爭力的關鍵所在[1]。各大電商平臺、電商企業通過自建物流公司來加快配送，相關的研究也將配送時效作為服務水平和成本控制的重要約束變量[2-3]，針對客戶等待時間與其滿意度負相關的“交貨時間窗”研究日漸成為焦點[4-5]。為了表征客戶等待時間與其需求的關系，本文將物流配送時間引入網購買家的需求函數之中，并將需求假設為物流時間的減函數，即物流等待時間越長，買家對線上商品的需求越少;考慮到需求與客戶等待時間的關系研究尚未有定論，對二者的關系同時考慮了線性與非線性兩種減函數形式，希望通過比較上述兩種物流時效需求函數影響下的各方決策均衡及收益差異，發現買家的網購基本需求與平臺、電商和物流商定價水平的大致關系，旨在為各關聯商充分挖掘買家的潛在需求、采取有針對性的策略提供參考。

一、關于研究模型的基本說明

電商平臺市場是指由電商平臺、電商、買家和物流商等市場參與方在平臺主導下進行的由網絡平臺商品交易、平臺中介服務、物流輔助服務等子市場構成的平臺經濟市場。其中，電商平臺企業是核心，負責搭建網絡交易平臺，是網絡商品交易的撮合方。入駐平臺的電商是平臺的雙邊用戶之一，是電商平臺市場的商品銷售方。入駐平臺的買家是平臺的另一側用戶，是電商平臺市場的商品購買方。物流企業為雙邊用戶交易的商品提供倉配、流通加工、信息跟蹤與查詢、派攬件、處理退換貨等物流服務，是創造商品時間效用、空間效用和形質效用的物質支撐方。

電商平臺市場的框架結構如圖1所示，本文將物流時效引入電商平臺市場各方的決策博弈模型，假定電商平臺對雙邊用戶都收取兩部費用，而不對物流商收費，同時考慮電商包郵，分別構建基于線性與非線性兩種物流時效需求函數的電商平臺市場決策博弈模型。買家需求在兩種物流時效需求函數中均為物流時間的減函數，即物流等待時間越長，買家的購買量越少，但相對于物流時間的需求變化速率不同。此外，在兩種需求模型中，儲運單位商品給物流商帶來的平均物流成本也被假定為物流時間的線性減函數，單位商品帶給買家的平均效用被假設為買家需求量的線性減函數（即商品的邊際效用遞減）。電商平臺市場各方的決策博弈遵循以下時序：（1）平臺確定對雙邊用戶的交易收費（注冊收費外生）;（2）物流商確定對電商的單位商品物流收費;（3）電商決定商品的售賣價格;（4）買家決定商品的購買數量。按逆向歸納法的操作原理，電商平臺市場各方的子博弈精練納什均衡的求解順序與決策順序相反。

圖1 電商平臺市場的概念框架

模型中所用符號表示如下： π s 表示電商利潤， π s>0 ; u b 表示買家效用， u b>0 ; π l 表示電商利潤， π l>0 ; π p 表示電商平臺利潤， π p>0 ; T 表示電商平臺市場的總體得益， T>0 ; f s 表示平臺對電商的注冊收費; f b 表示平臺對買家的注冊收費; tr s 表示平臺對電商的交易收費; tr b 表示平臺對買家的交易收費; p 表示商品價格， p>w+l+tr s ; w 表示商品進價， w∈（0，p） ; l 表示單位商品的物流收費， l∈（0，w） ; q=a-t線性物流時效需求

a/t非線性物流時效需求，q>0;a 表示買家的網購基本需求， a>t ; t 表示物流時效， t>0 ; A b 表示平均商品效用， A b=ξ-q? （A b>p+tr b>0） ; ξ 表示商品的基本效用， ξ>q ; A l 表示物流商的平均物流成本， A l=η-t? （A l∈（0，l）） ; η 表示物流商的基本物流成本， η>t ; c ps 表示平臺對電商的服務成本， c ps>0 ; c pb 表示平臺對買家的服務成本， c pb>0 。

二、線性物流時效需求的電商平臺市場博弈

（一）決策目標函數的構建

電商用戶以利潤最大化為決策目標，其利潤大小由商品銷售收入減去商品進價、物流費用及繳納給平臺的兩部費用，見式（1）。

max π s=（p-w-l-tr s）（a-t）-f s （1）

買家用戶以效用最大化為決策目標，其效用大小由商品帶來的效用減去商品價款和繳納給平臺的兩部費用，見式（2）。

max u b=（A b-p-tr b）（a-t）-f b （2）

電商平臺以利潤最大化為決策目標，其利潤大小由其對雙邊用戶收取的兩部費收入減去雙邊服務成本，見式（3）。

max π p=f s+f b+（tr s+tr b）（a-t）-c ps-c pb （3）

物流企業以利潤最大化為決策目標，其利潤大小由其對電商用戶收取的物流費收入（包括運輸費、倉配費、流通加工費等）減去物流服務成本，見式（4）。

max π l=（l-A l）（a-t） （4）

（二）決策均衡及得益的求解

1.買家的最優決策

將 A b=ξ-q 代入式（2），并對式（2）求 q 的偏導數，得 u b/q=ξ-p-tr b-2q 。令 u b/q=0 ，得：

q=（ξ-p-tr b）/2 （5）

因為 2u b/q2=-2 ，所以式（5）是買家效用最大的購買量。

2.電商的最優決策

將式（5）代入式（1），得 π s=（p-w-l-tr s）（ξ-p-tr b）/2-f s 。對 π s 求 p 的導數，得 π s/p=（ξ+w+l+tr s-tr b）/2-p 。令 π s/p=0 ，得：

p=（ξ+w+l+tr s-tr b）/2 （6）

因為 2π s/p2=-1 ，所以式（6）是使電商利潤最優的售價。將式（6）代入式（5），得：

q=（ξ-w-l-tr s-tr b）/4 （7）

3.物流商的最優決策

將式（7）、 t=a-q 和 A l=η-t 代入式（4），得 π l=（4a+w+5l+tr s+tr b-ξ-4η）（ξ-w-l-tr s-tr b）/16 。對 π l 求關于 l 的導數，得 π l/l=? ?（3ξ+2η-3w-5l-3tr s-3tr b-2a）/8 。令 π l/l=0 ，得：

l=（3ξ+2η-3w-3tr s-3tr b-2a）/5 （8）

因為 2π l/l2=-5/8 ，所以式（8）是使物流商利潤最優的定價。將式（8）代入式（6）和式（7），可分別得到：

p=（4ξ+w+η+tr s-4tr b-a）/5 （9）

q=（a+ξ-w-η-tr s-tr b）/10 （10）

4.平臺的最優決策

將式（10）代入式（3）的平臺利潤函數中，得 π p=f s+f b+（tr s+tr b）（a+ξ-w-η-tr s-tr b）/10-c ps-c pb 。對 π p 求 tr s 的導數，得 π p/tr s=（a+ξ-? ?w-η-2tr s-2tr b）/10 。令 π p/tr s=0， 得 tr s=（a+ξ-w-η）/2-tr b 。由對稱性，同理可得 tr b=（a+ξ-w-η）/2-tr s 。因為 2π p/tr s2=-1/5 ， 2π p/tr b2=-1/5 ，所以上述 tr s 和 tr b 是平臺對電商和買家的最優交易收費。因此，平臺對電商和買家的最優交易收費定價分別為：

tr* s=（a+ξ-w-η）/2-tr* b （11）

tr* b=（a+ξ-w-η）/2-tr* s （12）

5.決策均衡與得益

將式（11）-式（12）代入式（8）-式（10），可得各方的決策均衡，見表1。由表1可知平臺對雙邊用戶的最優交易收費定價與買家的基本需求、商品的基本效用正相關，而與電商的商品購進價、物流商的基本物流成本及平臺對另一側用戶的交易收費水平負相關;電商的最優商品定價與商品的基本效用、商品進價、物流商的平均物流成本及平臺對電商的交易收費正相關，而與買家的基本需求和平臺對買家的交易收費負相關;物流商對雙邊用戶交易商品的最優單位物流收費定價與商品的基本效用、物流商的平均物流成本正相關，而與電商的商品進價和買家的基本需求負相關;買家的最優購買量與買家的基本需求、商品的基本效用正相關，而與電商的商品購進價、物流商的基本物流成本負相關。

表1 線性物流時效需求情形的各方決策均衡

決策方決策均衡

平臺

tr* s=（a+ξ-w-η）/2-tr* b ， tr* b=（a+ξ-w-η）/2-tr* s

電商

p*=（2ξ+3w+3η-3a）/5+tr* s 或 p*=（9ξ+w+η-a）/10-tr* b

物流商 l*=（3ξ+7η-3w-7a）/10

買家 q*=（a+ξ-w-η）/20

將上述決策均衡代入各方的目標函數，可得各方的最優得益，見表2。由表2可知平臺、電商、物流商和買家的最優得益水平均與買家的基本需求、商品的基本效用正相關，與電商的商品購進價、物流商的基本物流成本負相關，即電商平臺市場各方的均衡得益隨買家的基本需求和商品的基本效用的增加而增加，隨電商的商品購進價和物流商的基本物流成本的增加而減少。因此，提高網購商品的質量和買家的網購偏好，降低電商的商品進貨成本和物流商的基本物流成本應是增加電商平臺市場各參與主體得益水平的著力方向。

表2線性物流時效需求情形的各方最優得益

決策方最優得益

平臺 π* p=（a+ξ-w-η）2/40+f s+f b-c ps-c pb

電商 π* s=（a+ξ-w-η）2/200-f s

物流商 π* l=（a+ξ-w-η）2/80

買家 u* b=（a+ξ-w-η）2/400-f b

三、非線性物流時效需求的電商平臺市場博弈

（一）決策目標函數的構建

非線性物流時效需求情形與線性情形的電商平臺市場博弈模型類似，與線性博弈模型的主要差異在于物流時效對買家的需求影響是非線性的。因此，各方決策目標函數構成的博弈模型如式（13）所示。

max π s=a（p-w-l-tr s）/t-f s

max u b=a（A b-p-tr b）/t-f b

max π p=f s+f b+a（tr s+tr b）/t-c ps-c pb

max π l=a（l-A l）/t （13）

（二）決策均衡及得益的求解

求解同線性情形可得非線性物流時效需求情形下各方的最優決策均衡，見表3。將上述決策均衡代入各方的目標函數可得各方的最優得益，見表4。

表3非線性物流時效需求情形的各方決策均衡

決策方決策均衡

平臺

tr*′ s=（ξ-w-η）/2-tr*′ b ， tr*′ b=（ξ-w-η）/2-tr*′ s

電商

p*′=（3ξ+5w+5η）/8+tr*′ s 或 p*′=（7ξ+w+η）/8-tr*′ b

物流商 l*′=（ξ+3η-w）/4

買家 q*′=（ξ-w-η）/16

表4非線性物流時效需求情形的各方最優得益

決策方最優得益

平臺 π*′ p=（ξ-w-η）2/32+f s+f b-c ps-c pb

電商 π*′ s=（ξ-w-η）2/128-f s

物流商 π*′ l=（ξ-w-η）2/64+a

買家 u*′ b=（ξ-w-η）2/256-f b

四、兩種物流時效需求博弈均衡的比較

（一）電商平臺市場的決策均衡比較

比較線性與非線性物流時效需求下電商平臺市場的博弈均衡可得各方的決策均衡差異，見表5。

因為 0<t<η<l<w<p<ξ ， p-w-l>0 ，所以 ξ-w-l>0 ， ξ-w-η>0 。

令 X=tr* s-tr*′ s ， Y=tr*′ b-tr* b ， Z=ξ-w-η。 相對線性物流時效需求而言，在非線性物流時效需求下，由表5可知平臺既可同時對電商和買家收取更高或更低的交易費用，也可對某邊用戶收取更高交易費而對另側用戶收取較低交易費，還可對某邊用戶收取不變交易費而對另側用戶收取更低交易費。總體來說，當 a>2Y（tr*′ b<tr* b） ， a>0（tr*′ b>tr* b） 或 a>2X（tr*′ s<tr* s） ， a>0（tr*′ s>tr* s） ，即買家的基本需求足夠大時，有 tr* s>tr*′ s ， tr* b>tr*′ b ，即平臺在非線性情形下對雙邊用戶的交易收費均更低;反之，平臺在線性情形下對雙邊用戶的交易收費更低。電商對商品的定價方面，非線性物流時效需求情形下的商品價格可高于、低于和等于線性情形。總體來說，當 a<10（X-Y）/7+Z/14 ，即買家的基本需求偏小時，有 p*>p*′ ，即電商在非線性情形下的商品定價更低;反之，電商在線性情形下的商品定價更低。關于兩情形下的物流商利潤大小，當 0<a<Z/14 ，即買家的基本需求偏小時，有 l*>l*′ ，即非線性情形下的物流商收費更低;反之，物流商在線性情形下的物流收費更低。至于兩情形下的買家購買量大小，當 0<a<Z/4 ，即買家的基本需求偏小時，有 q*<q*′ ，即買家在非線性情形下的購買量更大;反之，買家在線性情形下的購買量更大。

表5兩種物流時效需求的各方決策均衡比較

決策方決策均衡差異

平臺

tr* s-tr*′ s=a/2+tr*′ b-tr* b ， tr* b-tr*′ b=a/2+tr*′ s-tr* s

電商

p*-p*′=（ξ-w-η-14a）/40+（tr* s+tr*′ b-tr*′ s-tr* b）/2

物流商 l*-l*′=（ξ-w-η-14a）/20

買家 q*-q*′=[4a-（ξ-w-η）]/80

相對于商品進價 w 、商品的基本效用 ξ 和物流商的基本物流成本 η 等參數，在兩種物流時效需求情景下，當買家的基本需求 a 分別大到一定程度時，線性需求情形的平臺對雙邊用戶的交易收費定價、電商的商品定價及物流商的物流收費定價均更低，而買家購買量更高;反之，當買家的基本需求 a 偏小時，則非線性需求情形的平臺對雙邊用戶的交易收費定價、電商商品定價及物流商收費定價均更低，買家購買量更高。

（二）電商平臺市場的最優得益比較

比較線性與非線性物流時效需求下的電商平臺市場的博弈均衡得益，可得到各決策主體及總體的最優得益差異，見表6。

由 Z=ξ-w-η ， a>0 ，知 2a+（2+5）Z>0 ， 4a+9Z>0 ，而 2a+（2-5）Z 和 4a-Z 與零值的大小需要根據各決策方及總體的均衡差異值的臨界點分情況討論。通過比較可得到兩情形下各方及總體最優得益的大小關系，如表7所示。

表6兩種物流時效需求的各方及總體最優得益差異

決策方最優得益差異

平臺 π* p-π*′ p=[2a+（2+5）（ξ-w-η）][2a+（2-5）（ξ-w-η）]/160

電商 π* s-π*′ s=[4a+9（ξ-w-η）][4a-（ξ-w-η）]/3200

物流商 π* l-π*′ l=[2a+（2+5）（ξ-w-η）][2a+（2-5）（ξ-w-η）]/320-a

買家 u* b-u*′ b=[4a+9（ξ-w-η）][4a-（ξ-w-η）]/6400

總體

T*-T*′=3[2a+（2+5）（ξ-w-η）][2a+（2-5）（ξ-w-η）]/320-a+3[4a+9（ξ-w-η）][4a-（ξ-w-η）]/6400

表7兩種物流時效需求的各方及總體最優得益比較

決策方 a 的取值最優得益比較

平臺 0<a<（5/2-1）Z? π* p<π*′ p

a=（5/2-1）Z? π* p=π*′ p

a>（5/2-1）Z? π* p>π*′ p

電商 0<a<Z/4? π* s<π*′ s

a=Z/4? π* s=π*′ s

a>Z/4? π* s>π*′ s

物流商 0<a<[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2? π* l<π*′ l

a=[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2? π* l=π*′ l

a>[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2? π* l>π*′ l

買家 0<a<Z/4? u* b<u*′ b

a=Z/4? u* b=u*′ b

a>Z/4? u* b>u*′ b

總體 0<a<[800-72Z+（800-72Z）2+1566Z2]/72? T*<T*′

a=[800-72Z+（800-72Z）2+1566Z2]/72? T*=T*′

a>[800-72Z+（800-72Z）2+1566Z2]/72? T*>T*′

表7中 a 在各區間的臨界點取值具有以下關系： （5/2-1）Z<Z/4<[800-72Z+（800-72Z）2+1566Z2]/72<[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2 。相對于線性物流時效需求而言，當 0<a<（5/2-1）Z 時，非線性情形下的平臺、電商、物流商的利潤水平和買家效用、總體福利水平均更高;當 （5/2-1）Z<a<Z/4 時，非線性情形下的電商和物流商的利潤水平、買家效用及總體福利水平都更高，但非線性情形下的平臺利潤水平卻更低;當 Z/4<a<[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2 時，非線性情形下的物流商利潤和總體福利水平更高，但非線性情形下的平臺、電商的利潤水平和買家效用均更低;當 [800-72Z+（800-72Z）2+1566Z2]/72<a<[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2 時，物流商和總體福利在非線性情形下更高，而平臺、電商的利潤及買家效用均沒有線性情形高;當 a>[80-2Z+（80-2Z）2+Z2]/2 時，電商平臺市場各參與方及市場總體福利在線性情景下的得益水平均要高于非線性情形。

相對于商品進價 w 、商品的基本效用 ξ 和物流商的基本物流成本 η 等參數，在兩種物流時效需求情景下，當買家的基本需求 a 分別大到一定程度時，線性需求情景的各方得益與總體福利水平均比非線性物流時效需求情形更高，即當買家的基本需求偏大時，線性需求下的買家效用水平更高，同時也使得平臺、電商和物流商的利潤水平更高，這說明買家的購買能力和對商品的整體偏好越強，其網購的物流時效需求越趨近于線性需求;反之，當 a 偏小時，則非線性需求情景的各方得益與總體福利水平均更高，即當買家的基本需求偏小時，非線性需求下的買家效用水平和平臺、電商、物流商的利潤水平更高，這說明買家的購買能力和對商品的整體偏好越弱，其網購的物流時效需求更可能為非線性需求。

五、結束語

本文將物流時效假設為決定買家網購需求和物流商運營成本的決定性因素，從電商平臺對雙邊用戶收取兩部費用視角，分析了關于物流時效的線性與非線性需求差異帶來的各方決策均衡與得益水平影響，并得出如下結論：當買家的網購基本需求強度偏強，即買家對網絡購物的偏好程度上升至某較高水平時，在線性物流時效需求情景下，平臺對雙邊用戶的最優交易收費定價、電商的最優商品定價和物流商的最優物流收費定價水平均要比非線性需求情景低，而買家的最優購買量比非線性情景更大，且電商平臺市場各方及總體的均衡收益水平均比非線性情形更高。因此，當買家具有更高的網絡購物需求時，買家的物流時效需求函數往往表現為線性結構形式。反之，當買家的購買力偏弱，網購渠道給買家帶來的效用水平低至某一程度時，非線性物流時效需求情景下的平臺對雙邊用戶的最優交易收費定價、電商的最優商品定價和物流商的最優物流收費定價水平均要比線性需求情景低，而買家的最優購買量在非線性情景更大，且非線性情景下的電商平臺市場各方及總體的均衡收益水平均比線性情景更高，可知買家在具有較弱的網購基本需求強度下的物流時效需求函數越可能表現為非線性結構形式。所以，電商平臺市場上各方的博弈均衡一定程度上具有暴露買家物流時效需求類型的功能，使得平臺、電商及物流商等企業可迅速根據買家的交易表現掌握買家的需求特點，同時結合關聯商的定價行為甄別自身決策的合理性，適時調整定價策略，以便最大化實現決策目標。

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Research on Game Equilibrium of E-commerce Platform Market Influenced by

Demand Discrepancy based on Logistics Timeliness

XIA De-jian1，2， WANG Yong1，2

（1. School of Economics and Business Administration， Chongqing University， Chongqing

400044，China; 2.Key Laboratory of Modern Logistics of Chongqing， Chongqing University，

Chongqing 400044， China）

Abstract：With the popularity of internet transactions， more and more enterprises and individuals have taken the internet market as an important channel for product purchase and sale. The increase in the volume of online shopping has not only promoted the prosperity of the e-commerce platform market， but also brought great pressure to the smooth logistics. Logistics timeliness is considered as the decisive variable affecting buyer′s online shopping and logistics costs. The paper constructs two different decision-making game models of the e-commerce platform market based on the buyer′s demand function affected by linear and non-linear logistics timeliness， solving and comparing the equilibrium of the decisions and income of the participants of the e-commerce platform market， such as e-commerce platform company， the online seller， the online buyer and the logistics express enterprise. The results show that the stronger the basic demand of buyer′s online shopping， the more likely the buyer′s demand function for logistics timeliness is linear， so under this circumstance， the prices of the platform， the online seller and the logistics provider are lower， while the buyer′s purchase quantity is higher， and the equilibrium returns of all parties are higher than those of nonlinear scenarios;on the contrary， when the buyer′s basic demand for online shopping is weaker， the more likely the buyer′s demand function for logistics timeliness is nonlinear， so under this circumstance， the prices of the platform， the online seller and the logistics provider are lower， while the buyer′s purchase quantity is higher， and the equilibrium returns of all parties are higher than those of linear scenarios. The decision equilibrium of the two different kinds of demand function can provide some reference for the platform， the online seller and the logistics express enterprise to quickly identify the buyer′s demand type and realize the rationality of their price decisions， and then optimize their profit margins.

Key words：online shopping; logistics timeliness; linear demand; nonlinear demand; e-commerce platform; game; equilibrium