導(dǎo)之有法 放之有效

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的和諧統(tǒng)一。”多年課程改革的堅(jiān)持，可見(jiàn)正確認(rèn)識(shí)學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用，是一個(gè)永恒的話題，它是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。改革需要我們以全新的觀念審視、研究課堂教學(xué)，使課堂新意盎然，充滿生機(jī)與活力。

巧妙引“導(dǎo)”，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)確導(dǎo)航

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師的引導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在：設(shè)計(jì)合適、有效的問(wèn)題，借助一定的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)強(qiáng)烈的好奇心，促使每一個(gè)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

“導(dǎo)”在設(shè)疑激趣

興趣是學(xué)生探索新知的直接動(dòng)因。這就要求教師要充分挖掘教材內(nèi)涵，關(guān)注學(xué)生已有認(rèn)知，把嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)，通過(guò)老師巧妙的引導(dǎo)，變枯燥為有趣，誘發(fā)積極思維。

如在教學(xué)二年級(jí)《找規(guī)律》時(shí)，課一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，名叫“比比咱們的記憶力”，出示兩張卡片，卡片反面各有一個(gè)多位數(shù)，讓兩位同學(xué)來(lái)比賽，看誰(shuí)能以較快的速度記住上面的內(nèi)容。（男女生各一名，男生記的內(nèi)容是568936589，女生記的是245245245），學(xué)生馬上說(shuō)這個(gè)比賽不公平，女生記的數(shù)字有規(guī)律，只要記住245就行了，重復(fù)三次。此時(shí)我因勢(shì)力導(dǎo)其實(shí)像這樣有規(guī)律的現(xiàn)象在我們身邊有很多，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。這樣引導(dǎo)進(jìn)入新知的探究，學(xué)習(xí)效果就會(huì)事半功倍。

“導(dǎo)”在學(xué)法提示

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要掌握知識(shí)，還要形成技能，促進(jìn)思維的發(fā)展。教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟、掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。

例如在引導(dǎo)學(xué)生探究三角形邊的關(guān)系時(shí)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了五根長(zhǎng)短不同的小棒，讓學(xué)生小組合作，從五根小棒中任意選出三根小棒圍三角形。我將學(xué)生可能想到的選法整理到一張表格中，學(xué)生擺完后共同觀察，并記錄在表格中。根據(jù)學(xué)生觀察匯報(bào)的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理清思路：什么情況下才能圍成三角形呢？學(xué)生通過(guò)觀察，討論，很快發(fā)現(xiàn)兩條邊加起來(lái)的和要大于第三條邊。……本環(huán)節(jié)，在問(wèn)題提出之前，我讓學(xué)生充分操作、觀察、比較，為思考這些問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的體驗(yàn)作為支撐，然后圍繞“核心知識(shí)”精心引導(dǎo)學(xué)法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。這樣的數(shù)學(xué)思考既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，又讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法。

“導(dǎo)”在難點(diǎn)突破

每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)往往就是重點(diǎn)，難就難在知識(shí)的抽象性上，而兒童的思維是具體、直觀的。課堂的引導(dǎo)就要化抽象為直觀，以豐富的感性材料作為引導(dǎo)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察、分析、判斷、遷移的方法進(jìn)行推理。

例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，（抽象的單位“1”的理解是掌握分?jǐn)?shù)意義的一個(gè)難點(diǎn)。）我從以下四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo)：（1）觀察。借助圖形說(shuō)說(shuō)每圖中的陰影部分各表示幾分之幾，并說(shuō)每一個(gè)各將什么當(dāng)成單位“1”；（2）對(duì)比。對(duì)以上圖形進(jìn)行對(duì)比，找出它們之間的異同點(diǎn)；（3）概括。通過(guò)以上的觀察對(duì)比，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行概括；（4）運(yùn)用。運(yùn)用生活中的例子理解單位“1”的意義。讓孩子們?cè)谥庇^具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

大膽開(kāi)“放”，讓自主學(xué)習(xí)落到實(shí)處

課堂教學(xué)，教師的有效引導(dǎo)是為了促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，因此，教師要敢于大膽放手，讓學(xué)生在課堂上自己探索知識(shí)的奧秘。

“放”在用腦思考

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，激活學(xué)生思維，在思維碰撞中明晰道理，真正把知識(shí)學(xué)活，用活。

如在學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較后，出示：76<□，首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著小組討論，然后交流，起初我把數(shù)的順序從小排列，并緊接著問(wèn)：還有其他填法嗎？一石激起千層浪，學(xué)生說(shuō)出一大串100、800、909……遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)當(dāng)前所學(xué)的范圍，接著我說(shuō)：“還有嗎？寫得完嗎？”這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生留下了較大的思考空間，課堂氣氛非?；钴S。

“放”在匯報(bào)交流

英國(guó)大文豪蕭伯納曾言：如果你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，交換一下，還是一個(gè)蘋果；但如果你有一個(gè)思想，我有一個(gè)思想，彼此交換就有兩個(gè)甚至多于兩個(gè)的思想。因此教師首先要放下架子，在思想上確立參與者、促進(jìn)者的身份，使產(chǎn)生產(chǎn)生親切感，老師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間可以暢通交流。

例如教學(xué)“平行四邊形的面積”，平行四邊形的面積到底等于底乘鄰邊還是等于底乘對(duì)應(yīng)的高呢？當(dāng)學(xué)生的思維發(fā)生了強(qiáng)烈的碰撞，產(chǎn)生了激烈的爭(zhēng)辯時(shí)，我放手讓學(xué)生交流。當(dāng)學(xué)生們?cè)谫|(zhì)疑爭(zhēng)辯中，明白了當(dāng)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，底不變，但高變大了，面積變了……這樣，在開(kāi)放的匯報(bào)交流中，學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積的求法的認(rèn)識(shí)不斷得到提升，不但理解和掌握了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，還明白了兩種平面圖形的變化中邊與面積的變化。我們也可以強(qiáng)烈的感受到：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革帶來(lái)了課堂教學(xué)的勃勃生機(jī)，學(xué)生的主體地位在學(xué)習(xí)過(guò)程中彰顯無(wú)疑。

“放”在動(dòng)手操作

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并形成技能，離不開(kāi)自己的實(shí)踐。美國(guó)某大學(xué)有一句名言：“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看見(jiàn)了，就領(lǐng)會(huì)了； 我做過(guò)了，就理解了?！?/p>

例如我在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的應(yīng)用》時(shí)，精心設(shè)計(jì)了探究情境（我用向日葵面包店的一種長(zhǎng)方體包裝盒把整節(jié)課穿起來(lái)），大膽放手，讓學(xué)生充分操作探究，在有趣的生活情境中，孩子們不但解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，還成為了“設(shè)計(jì)師”“營(yíng)銷員”，我留足時(shí)空，讓學(xué)生充分 動(dòng)手操作，借助桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺、捆一捆，在小組內(nèi)愉快地討論、交流，設(shè)計(jì)了各種各樣的包裝方法（ 、 、 、……）。學(xué)生們集思廣益，自主找到了解決問(wèn)題的最佳策略，他們?cè)诜e極探索的過(guò)程中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。

“導(dǎo)”“放”相攜，使數(shù)學(xué)課堂生機(jī)勃勃

新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)一堂好的數(shù)學(xué)課，應(yīng)是學(xué)生主體與教師主導(dǎo)的和諧統(tǒng)一，它們不是獨(dú)立存在的。這就要求每個(gè)教師都應(yīng)具有高超的課堂駕馭藝術(shù)，該導(dǎo)則導(dǎo)，該放則放，導(dǎo)放結(jié)合，相輔相承，才能使課堂充滿生機(jī)與活力。

“順?biāo)浦邸?學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)課程，概念多且雜，有些概念是全新的領(lǐng)域，有些則是學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。怎樣落實(shí)概念的教學(xué)呢？教師根據(jù)學(xué)情，采取確實(shí)有效的方法進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)放結(jié)合，穿插，才能完成好概念的教學(xué)。

如在教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，我采取以下步驟進(jìn)行：第一步，口算（每個(gè)算式的答案都是1）。第二步，觀察（每個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)和乘積之間有什么特點(diǎn)？）第三步，發(fā)現(xiàn)（像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)就叫互為倒數(shù)。）第四步，理解（概念中關(guān)鍵字詞的理解。）然后讓學(xué)生自主舉例加以應(yīng)用提升。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我先“放”再“導(dǎo)”，從具體到抽象，在教師的引導(dǎo)下，抓住倒數(shù)的知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)“乘積是1”，弄清概念，最后又放手讓學(xué)生應(yīng)用，加深對(duì)概念的掌握。

“收放自如”學(xué)計(jì)算

新課程背景下的計(jì)算教學(xué)發(fā)生了很大的改變，關(guān)注了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題融合起來(lái)，賦以枯燥的算理教學(xué)以生動(dòng)的情境，提高了學(xué)生的興趣與積極性。教師要順應(yīng)學(xué)情，大膽放手讓學(xué)生嘗試，碰到問(wèn)題時(shí)再大膽“出手”，于關(guān)鍵處點(diǎn)撥。

如在教學(xué)“用商不變的性質(zhì)進(jìn)行有余數(shù)除法的簡(jiǎn)便計(jì)算”時(shí)，將例題“2900÷700”直接呈現(xiàn)在在學(xué)生面前，讓學(xué)生計(jì)算。大部分學(xué)生的答案是：2900÷700=4……1，由于學(xué)生受到有余數(shù)除法豎式的影響，產(chǎn)生了負(fù)遷移，都認(rèn)為此題是正確的。這時(shí)，教師不能再“放”，我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“1”這一問(wèn)題的癥結(jié)進(jìn)行引導(dǎo)，用以下幾點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥：先讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算：通過(guò)驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。接著引導(dǎo)學(xué)生分析： 從現(xiàn)象上分析：余數(shù)在被除數(shù)中所在的數(shù)位是百位，所以余數(shù)是100而不是1。從本質(zhì)上分析：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去兩個(gè)0，表示同時(shí)縮小了100倍，商不變，余數(shù)卻跟著縮小100倍，所以余數(shù)1要擴(kuò)大100倍，才能還原成本身的余數(shù)。在這一教學(xué)過(guò)程中，我按“放——導(dǎo)——放——導(dǎo)”的過(guò)程進(jìn)行，有效地突破教學(xué)重難點(diǎn)。

“深入淺出”學(xué)幾何

空間與幾何的的學(xué)習(xí)，重在促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，提升孩子們的空間想象能力。這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要精心為孩子提供豐富的素材，設(shè)計(jì)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，感受幾何的概念及所學(xué)圖形的特征，并借助圖形表象進(jìn)行推理，培養(yǎng)初步的空間觀念、提高空間想象能力和解題能力。

如當(dāng)學(xué)生學(xué)了三角形面積的計(jì)算后，學(xué)生構(gòu)建了用對(duì)應(yīng)的底乘高再除以2來(lái)求面積。我設(shè)計(jì)了求出右邊斜邊是10厘米的等腰直角三角形的面積：“ ”。學(xué)生們議論紛紛，“斜邊上沒(méi)有高怎么求面積呢？” “真的不可以嗎？沒(méi)有高那我們畫一條嘛！”我順勢(shì)而導(dǎo)，學(xué)生們就動(dòng)手畫出了高，幾個(gè)同學(xué)就恍然大悟，“真的有高了！原來(lái)就是斜邊的一半嘛”一語(yǔ)道破天機(jī)，其他的同學(xué)頓時(shí)豁然開(kāi)朗……當(dāng)學(xué)生面臨困境時(shí)，我們老師可以風(fēng)過(guò)無(wú)痕地加以點(diǎn)撥，讓孩子把幾何學(xué)得豐厚，學(xué)得輕松，達(dá)到了“深入淺出”的境界。

結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要巧妙引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的形成，敢于放手讓學(xué)生自主探究、培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的和諧統(tǒng)一，將學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處，使這首老調(diào)彈奏出和諧而富有激情的新歌。