焊接結(jié)構(gòu)光纖Bragg光柵土壓力傳感器設(shè)計

張繼軍， 趙詠梅， 張東亮， 趙 艷， 張寶國

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

0 引 言

目前工程上巖土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力測量主要使用土壓力傳感器，如鋼弦計、土壓力盒等電磁類傳感器,存在長期穩(wěn)定性差、易受電磁干擾、布線多、不易組網(wǎng)等問題。基于光纖Bargg光柵(fiber Bragg grating,FBG)傳感技術(shù)的土壓力傳感器具有抗電磁干擾能力強、靈敏度高、質(zhì)量輕、信號傳輸距離遠(yuǎn)、易于組網(wǎng)等優(yōu)點，應(yīng)用前景廣闊[1～4]。

王俊杰等人[5]設(shè)計了一種差動式高靈敏度溫度補償FBG土壓力傳感器；胡志新等人[6]設(shè)計了一種具有溫度自補償能力，帶硬心的膜片式FBG土壓力傳感器；王花平等人[7]設(shè)計了一種圓薄板狀雙光纖光柵土壓力傳感器。蔣善超等人[8]設(shè)計了一種微型FBG土壓力傳感器，通過不銹鋼膜片與力學(xué)傳遞元件將土壓力轉(zhuǎn)換為光柵的應(yīng)變。以上傳感器均為單膜片結(jié)構(gòu)，土介質(zhì)與敏感元件直接接觸，對不同巖土介質(zhì)的適應(yīng)性差。陳富云等人[9]設(shè)計了一種雙膜式FBG土壓力傳感器，在兩個膜片之間形成一個液壓腔，通過液壓傳遞壓力，具有靈敏度高，線性度好的特點，但不具備溫度自補償能力。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種可同時測量溫度和土壓力2個參量的焊接結(jié)構(gòu)雙膜片F(xiàn)BG土壓力傳感器，具有靈敏度高、線性度好、適應(yīng)性強等特點，有較高的實用價值。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 土壓力傳感器與巖土材料匹配原則

由于土壓力傳感器的物理和力學(xué)性質(zhì)與周圍介質(zhì)不一致，土壓力傳感器與土介質(zhì)的匹配原則要求自由場壓力測量中應(yīng)滿足以下條件

(1)

(2)

式中Em和Es分別為承壓膜片和巖土材料介質(zhì)的彈性模量；H為傳感器的高度；R0為承壓膜片的有效半徑。

1.2 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計及測量原理

根據(jù)傳感器與土介質(zhì)的匹配原則，土壓力傳感器的外觀基本設(shè)計為方形或者圓形的餅狀。傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由一次膜片、二次膜片、測壓光柵FBG1、溫度光柵FBG2、基座、底座和密封螺栓組成。一次膜片是一個圓形平膜片，與土介質(zhì)直接接觸，二次膜片由圓形彈性膜片與兩個對稱的光柵固定柱組成，固定柱用于固定光柵。基座上開注油孔，用于灌注液壓油。兩個膜片與基體焊接連接，中間形成一個密封的空腔，充滿液壓油，用于傳遞壓力。為了消除焊接應(yīng)力對膜片性能的影響，在完成2個膜片與底座的焊接連接后需進(jìn)行退火去應(yīng)力處理。溫度傳感器上的測溫光柵FBG2封裝在毛細(xì)管內(nèi)，安裝在與測壓光柵FBG1平行高度位置，既用于測量溫度，又可對FBG1的溫度效應(yīng)進(jìn)行補償。在土壓力的作用下，一次膜片產(chǎn)生變形，引起油壓變化，傳遞給二次膜片，二次膜片上固定柱之間的相對距離發(fā)生變化，拉伸FBG1產(chǎn)生應(yīng)變，最終引起波長發(fā)生變化，通過測量FBG1波長變化即可獲得介質(zhì)土壓力變化情況。該傳感器采用雙膜片結(jié)構(gòu)，避免介質(zhì)與敏感元件直接接觸，可有效改善土壓力傳感器與介質(zhì)接觸面壓力分布不均的問題，提高了傳感器的線性度。

圖1 壓力傳感器結(jié)構(gòu)

1.3 傳感器溫度自補償原理

由于光纖光柵傳感器普遍存在溫度—應(yīng)變敏感問題，需要進(jìn)行溫度補償。本文采用雙光柵法對傳感器進(jìn)行溫度補償。具體方法是：在FBG1平行高度位置布置一只溫度傳感器FBG2。如介質(zhì)溫度場發(fā)生變化， FBG1，F(xiàn)BG2同處一個溫度場，其溫度效應(yīng)相同，溫度引起的波長變化基本相同。使用時，將FBG2獲得的溫度值代入FBG1的波長公式中，即可得到土壓力單獨引起的波長變化，解決了傳感器溫度補償問題，可實現(xiàn)溫度和土壓力2個參量的同時測量。溫度傳感器設(shè)計如圖2所示。

F（產(chǎn)品質(zhì)量信用）=a1*f1（產(chǎn)品質(zhì)量信用意愿）+a2*f2（產(chǎn)品質(zhì)量提供能力）+a3*f3（產(chǎn)品質(zhì)量保障能力）

圖2 溫度傳感器設(shè)計

2 傳感器靈敏度分析

由于2個膜片采用同等材料，當(dāng)一次膜片受均勻壓力p0作用后，液壓油的壓力q即為二次膜片所受的壓力大小

(3)

式中V為油壓腔體積；K為油的體壓縮系數(shù)；R1為一次膜片的半徑；t1為一次膜片的厚度；t2為二次膜片的厚度；ν為泊松比，本文取0.3。二次膜片結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中黑色部分為光柵柵區(qū)，R2為二次膜片的半徑；r2為固定軸間的有效長度。

圖3 二次膜片結(jié)構(gòu)

油壓作用于二次膜片，基本數(shù)學(xué)模型是彈性力學(xué)中的薄板小撓度彎曲問題。光柵的應(yīng)變量為兩個固定柱之間相對距離的變化，由2個因素構(gòu)成：固定柱的張角效應(yīng)和膜片上質(zhì)點的徑向位移。承壓膜片簡化受力模型如圖4所示。

圖4 二次膜片受力模型

1)張角效應(yīng)分析設(shè)E和μ為膜片的彈性模量和泊松比，r為光纖固定柱和中心點到膜片中心的距離,r處的撓度方程為

(4)

式中D為膜片的剛度。撓度對r求導(dǎo)可得

(5)

則FBG固定支座往外張的角度α的正切為

(6)

因此，固定柱的高度h在水平方向的投影引起FBG應(yīng)變的變化為

(7)

2)在油壓的作用下，膜片上固定柱中心點所在位置在徑向的應(yīng)變量為

(8)

式中μ為膜片材料的泊松比，根據(jù)小撓度理論，可得出固定柱中心點處膜片的徑向位移量為

(9)

因此，徑向膜片上質(zhì)點的徑向位移固定柱中心點處膜片的徑向位移對FBG應(yīng)變的變化為

(10)

綜合式(7)、式(10)，q引起光柵的應(yīng)變量為

(11)

3 實驗測試與結(jié)果分析

3.1 壓力校準(zhǔn)實驗

為了測試傳感器的壓力靈敏度，進(jìn)行了壓力校準(zhǔn)實驗。校準(zhǔn)實驗參考《壓力變送器檢定規(guī)程》(JJG 882—2004)進(jìn)行，實驗共取10個測量點，壓力下限為0 MPa，步長0.1 MPa，依次等步長加壓，至1 MPa，等步長降壓到0 MPa。0～1 MPa為正行程，反之為反行程，共連續(xù)進(jìn)行3個循環(huán)的測試。

對3個循環(huán)的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到壓力值與測壓光柵FBG1中心波長的擬合曲線如圖5所示，擬合結(jié)果為y=0.528 1x+1 555.581。傳感器的性能指標(biāo)如下：壓力靈敏度為528.1 pm/MPa；輸出分辨率為0.19 %，回程誤差為1.6 %，波長—壓力線性度為99.988 %。

圖5 壓力校準(zhǔn)曲線

3.2 傳感器溫度特性測試及溫度自補償性能分析

將所封裝的FBG土壓力傳感器放置于標(biāo)準(zhǔn)恒溫恒濕箱內(nèi)，溫度下限5 ℃，上限45 ℃，步長5 ℃，每個溫度點穩(wěn)定45 min以上。

對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到FBG1和FBG2的波長結(jié)果如圖6所示。在5～45 ℃內(nèi)， FBG1的波長溫度擬合公式為y=0.021 8x+1 554.917，線性相關(guān)度為99.992 %，F(xiàn)BG2的波長溫度擬合公式為y=0.031 9x+1 549.386，線性相關(guān)度為99.998 %。FBG1和FBG2的波長—溫度線性度均超過了99.99 %，可以互為參考。使用時，F(xiàn)BG2測得溫度作為環(huán)境溫度場的溫度值，可以表示為

(12)

圖6 溫度響應(yīng)曲線

將環(huán)境溫度代入FBG1的溫度公式獲得無任何外界壓力的情況下FBG1的波長值為

(13)

在進(jìn)行實際測量時，以傳感器只受溫度場作用時的波長輸出值作為基準(zhǔn)波長值，代入壓力靈敏度公式可得傳感器所處位置的壓力值為

(14)

使用過程中，將λ1和λ2示值代入式(12)和式(14)，即可獲得溫度值和土壓力值，實現(xiàn)2個參量的同時測量。此外，F(xiàn)BG1與FBG2熔接在一起，一個傳感器預(yù)留2個FC/APC尾纖接口，可方便進(jìn)行多傳感器組網(wǎng)測試，實現(xiàn)準(zhǔn)分布式測量。

4 結(jié) 論

在土壓力傳感器與巖土介質(zhì)的匹配原則的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種可以同時測量溫度和土壓力2個參量的焊接結(jié)構(gòu)雙光纖Bargg光柵土壓力傳感器。采用雙膜結(jié)構(gòu)可避免傳感器敏感元件與巖土介質(zhì)直接接觸，提高了傳感器對不同介質(zhì)材料的適應(yīng)性。通過在傳感器內(nèi)部安裝溫度傳感器，可實現(xiàn)對介質(zhì)內(nèi)部溫度和土壓力2個參數(shù)的同時測量及測壓光柵的溫度補償。使用標(biāo)準(zhǔn)對傳感器的壓力靈敏度和溫度靈敏度進(jìn)行測量，實驗結(jié)果表明：傳感器的壓力靈敏度為528.1 pm/MPa，線性度為99.988 %，溫度靈敏度為31.9 pm/℃,線性度為99.998 %，傳感器在5～45 ℃范圍內(nèi)具有良好的溫度自補償能力。該傳感器數(shù)據(jù)后續(xù)處理流程簡捷，組網(wǎng)方便，適用于準(zhǔn)分布式測量，具有很高的實用價值。

參考文獻(xiàn):

[1] 徐 寧，戴 明.分布式光纖溫度壓力傳感器設(shè)計[J].中國光學(xué)，2015，8(4):629-635.

[2] 梁麗麗，劉明生，李 燕，等.長周期光纖光柵溫度傳感器應(yīng)變交叉敏感的研究[J].紅外與激光工程，2015，44(3):1020-1023.

[3] 周 倩，寧提綱，溫曉東，等.一種雙包層半徑光纖布拉格光柵傳感器[J].紅外與激光工程，2015，44(3):1024-1027.

[4] 王花平，周 智，王 倩，等.光纖傳感器埋入瀝青路面基體的應(yīng)變傳遞誤差[J].光學(xué)精密工程，2015，23(6):1499-1506.

[5] 王俊杰，姜德生，梁宇飛，等.差動式光纖Bragg光柵土壓計及其溫度特性的研究[J].光電子·激光,2007,18(4):389-391.

[6] 胡志新，王震武，馬云賓，等.溫度補償式光纖光柵土壓力傳感器[J].應(yīng)用光學(xué)，2010，31(1):110-113.

[7] 王花平，王赫喆，蘭春光，等.適合于土壓力測試的新型光纖光柵傳感器性能研究[J].儀表技術(shù)與傳感器，2012 (4)：4-6.

[8] 蔣善超，曹玉強，隋青美，等.微型高精度光纖布拉格光柵土壓力傳感器研究[J].中國激光，2013，40(4)：0405002—1—0405002—6.

[9] 陳富云，李 川，陳爾闊，等.雙膜式光纖Bragg 光柵土壓力傳感器的研究[J].巖土力學(xué),2013, 34(11):3340-3344.