含均勻介質鐵電雙層膜介電極化率的特性

張金華 張芹

摘 要：在熱力學唯象理論宏觀理論和微觀理論的指導下，人們在探究和制作鐵電雙層膜時，主要通過三個鐵電薄膜的特性研究：居里溫度、介電常數和自發極化。其主要特性是剩余極化增大[1]、高介電反應[2]、低損耗和高擊穿電場[3]、多個電滯回路[4]等等。在Ginzburg-Landau-Devonshire（GLD）理論框架下，通過引入兩個參量 和γ，研究含有均勻介質鐵電雙層膜體系中的平均介電極化率隨各個參量的變化關系曲線。通過分析得出，使鐵電薄膜體系能夠處于鐵電相的主要原因是，鐵電雙層膜中兩個薄膜層間的相互作用，即鐵電間界耦合。鐵電雙層膜的平均介電極化率會隨溫度會有反常變化的特性，變化曲線也會出現上移或者平移的情況，曲線的形狀也會由尖到平滑，當溫度等于居里溫度時，就會得到的鐵電雙層膜介電極化率的極大值，研究還對不同參量的改變，可以對引起的鐵電雙層膜介電極化率變化曲線的移動情況加以說明。相信對此項課題的研究，可以不斷地豐富和充實，現有對鐵電薄膜領域的研究。

關鍵詞：鐵電雙層膜 平均介電極化率 間接耦合

一、理論模型

1.鐵電雙層膜模型

在研究的鐵電雙層膜是表面過渡層夾在兩個金屬板電極之間，鐵電雙層薄膜的雙層由均勻的介質組成，兩層的厚度分別是和，雙層膜的總厚度為L，有L=+。當鐵電雙層膜沿Z 軸的正方向的兩層的極化強度垂直薄膜表面層一和層二處于單疇態時，均勻的表面與膜平行，這樣建立模型，有利于對鐵電雙層膜的物理性質進行研究。

二、鐵電雙層膜平均介電極化率特性

（一）間界耦合對鐵電雙層膜平均介電極化率的影響

1.不同表面過渡層Ls下，平均介電極化率χ與間界耦合系數j的變化關系

當表面過渡層Ls的逐漸減小時，表面自由能隨位置變化的速度不變時，平均介電極化率χ隨間界耦合系數的曲線明顯降低，平均介電極化率隨表面過渡層的增加而升高。因此，間界耦合作用和表面過渡層之間存在相互制約的作用。從平均介電極化率變化曲線可以看出，隨間接耦合系數增加，表面過渡層減小時，曲線趨于平緩。

2.不同參量λ和表面過渡層Ls下，平均介電極化率χ隨間界耦合系數j變化的關系

為更好的研究間接耦合和表面過渡層對鐵電雙層膜的競爭作用，引入表面自由能隨位置變化的速度λ。當λ=0.3到λ=0.4時，鐵電體雙層膜的平均介電極化率隨間界耦合系數的增大而減小，隨表面過渡層Ls的增大而減小，隨表面自由能隨位置變化的速度λ的增大而減小。

3.不同雙層膜厚度L下，平均介電極化率χ隨間界耦合系數j變化的關系

取t=0.6，η=1，γ=1.2，Ls=0.8，鐵電雙層膜體系的平均介電極化率隨鐵電雙層膜厚度的逐漸增大而降低，隨間界耦合系數的增大而降低。因此，鐵電雙層膜的厚度和間接耦合系數均能起到降低體系中的介電極化率的作用。當雙層膜和間界耦合系數較大時，即j=0.425時，體系中的平均介電極化率值為7.106.且四條曲線交于一點，其中虛線表示體材料結構膜的平均介電極化率，當j<4.25時，鐵電雙層膜的介電極化率高于體材料結構膜的介電極化率。當鐵電薄膜的厚度越薄時，鐵電雙層膜的介電極化率遠高于體材料結構的介電極化率，而此時的間界耦合系數越小，體系中的間接耦合作用越小。當j>0.4.25時，間界耦合系數逐漸增大，間界耦合作用變強，鐵電雙層的介電極化率隨著膜厚的減小而降低，其值小于體材料結構膜的介電極化率。

4.不同參量γ下，鐵電雙層膜的平均介電極化率χ與間界耦合系數j的關系

研究當參量α分別取0.3，0.5和1.2時，不同參量γ下，鐵電雙層膜的平均介電極化率與間界耦合系數之間的關系。當α=0.3時，參量等于1.3 ，1.4的兩條曲線相交于兩點，所對應的j=0.406和0.548，介電極化率的值為11.7036和7.7658.而當參量α由0.5增大到1.2后，交點變為一個且沿橫坐標向右移動，說明當參量α逐漸增大時，系統中的性能差異越大，從而導致曲線的移動。

5.不同參量下，平均介電極化率χ與間接耦合耦合系數j變化的關系

在參量γ不同時，不同參量下，鐵電雙層膜的平均介電極化率χ與界面耦合系數的關系，從圖中可以分析得出，鐵電雙層膜的平均介電極化率隨參量α的增大而升高，隨參量γ的增大而降低，因此得出，如果間接耦合系數逐漸增大，體系中的間接耦合作用增強，體系中的介電極化率也隨之降低，不利于鐵電雙層膜的鐵電性。這樣同時也降低了鐵電雙層膜的相變溫度，直到體系處于飽和狀態，無論如何改變外加電場的大小，也無法改變平均介電極化率的高低。隨參量γ的逐漸增大，在間接耦合的作用下，體系中的介電極化率的變化曲線逐漸趨于平緩。為了使鐵電雙層膜具有極高的鐵電性，便可以將參量的取極大值，這樣鐵電層1的相變溫度與鐵電層2的溫度的比值會偏小，不利于鐵電體處于鐵相變。

結語

在Ginzburg-Landau-Devonshire（GLD）理論的指導下，研究了含均勻介質鐵電雙層膜的平均介電極化率隨參量γ，參量α，系數λ，表面過渡層Ls以及鐵電雙層膜厚度L的變化過程中，物理特性的變化及分布情況。通過分析得出以下結論，

（1）鐵電薄膜體系之所以能夠更好地處于鐵電相，主要緣于鐵電雙層膜中兩個薄膜層間的相互作用，也就是鐵電間界耦合。

（2）隨間界耦合系數j的增大，相變溫度差異參量γ，表面過渡層Ls和表面自由能隨位置變化的速度λ會降低鐵電體雙層膜的平均介電極化率。但是，間界耦合系數和表面過渡層同時對鐵電雙層膜作用時，二者存在相互競爭作用。達到飽和時，對鐵電雙層膜的平均介電極化率的作用是相同的。

綜上所述，通過改變含均勻介質鐵電雙層膜體系中的部分參量，得到了平均介電極化率的特性，希望可以豐富和充實鐵電薄膜領域的研究。

參考文獻

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[2]Osamu Nakagawara， Toru Shimuta， Takahiro Makino， Seiichi Arai， Hitoshi Tabata and Tomoji Kawai. Epitaxial growth and dielectric properties of （111） oriented BaTiO3 /SrTiO3 superlattices by pulsed-laser deposition. Appl. Phys.Lett. 2000， 77： 3257-3259.

[3]J. Im， O. Auciello and S. K. Streiffer. Layered （BaxSr1-x）Ti1+yO3+z thin films for high frequency tunable devices. Thin Solid Films 2002， 413： 243～247.

[4]R. Ranjith and S. B. Krupanidh. Antiferroelectriclike polarization behavior in compositionally varying（1?x） Pb（Mg1/3Nb2/3）O3–（x）PbTiO3 multilayers. Appl. Phys. Lett. 2007， 91： 082907-1-082907-3.