童心巧設百數圖，數學規律玩中轉

《神奇的百數圖》節選自人教版一年級下冊第四單元的第四課時，是在學生初步認識了100以內的數以及數的組成之后進行的教學。本節課的教學重難點主要是讓學生去發現100以內數的排列順利地一般規律。但是如何讓學生能夠更好地掌握百數圖的規律，以及如何讓學生感受到百數圖的神奇也成了筆者的思考點。

一、巧設百數圖，初步感知規律

為了更好地體現一年級玩轉數學的理念，同時也更好地體現百數圖的神奇。為了，課前請學生對1-100這100個數進行了一定規律的設計，學生設計出了很多令人耳目一新的百數圖。在教學的引入環節，請學生觀察自己在課前設計的百數圖的規律，進而再引導學生去觀察書本中的百數圖的規律，這樣的引入學生非常感興趣，并且有了各種規律的尋找，對于后面的百數圖的思考有了一個思維的引導。

二、框涂百數圖，探究找尋規律

尋找規律是本節課的重難點，在第一次試教過程中對于找規律的環節我進行了以下設計，將百數圖打印在了A4練習紙上，通過引導學生找一找規律、涂一涂規律和說一說規律的形式展開教學。學生在課前設計的百數圖的基礎上，已經能夠從不同方向——橫向、縱向和斜向來觀察百數圖中的規律。

第一次試教“反饋規律”片段

師：周老師搜集幾個能代表全班小朋友想法的作品，我們一起來看一看。這些作品你都能看懂嗎？

生：橫排：31、32、33、34、35、36，37、38、39、40這一排的數一個一個逐次加1。（生逐一找尋其中的規律）

……

評析：但是在試教過程中，出現了幾個問題：①對于學生涂色的規律在投影中看得不是很清楚。②在反饋過程中沒有抓住百數圖規律的本質原因，只停留在數字個位和十位上的變化，沒有能夠結合百數圖中表格的規律來進行探究。

在特級教師及組內其他老師的建議下，將百數圖放大，給每位學生都提供了一張和課桌差不多大小的百數圖，請學生在百數圖中用紅色記號筆框一框，并直接黑板展示，對于作品的呈現方式更加清晰了。同時，對于規律能夠按類反饋，對于規律的本質學生也掌握得比較扎實。

最后一次“反饋規律”片段

反饋：周老師搜集了一些小朋友的作品，我們一起來看一看。

師：這些小朋友找到的規律你都能看懂嗎？這幅作品的規律誰看明白了？你能用上“我是這樣想的，我發現.....”這樣的話來說一說嗎？

追問：那你知道為什么會有這樣的規律嗎？

師：那周老師有些不明白了，同樣是一條直線，怎么橫著依次加1，豎著卻依次加10了呢？

……

師：哦，原來逐次加10還和我們百數圖的排列一行有十個有關系呢！

……

評析：經過修改后的百數圖學生在找規律過程中顯得更為感興趣，課堂氛圍也更好，另外在反饋規律環節更加清晰，先按類來反饋規律，再去明確為什么有這樣的規律。在討論橫向規律的過程中，讓學生先說一說為什么，引導學生數形結合，感受到隨著數的變化，百數圖中的格子也跟著變化。對于后面橫向、斜向規律的本質有了引導。

三、精設練習題，鞏固規律

另外，在后面應用規律關節設計得非常精致，由點——線——面的應用設計，層層深入，讓學生對于百數圖的規律有了一個更加深刻的認識。通過巧設情境，“調皮的數字寶寶藏起來了，就剩下25了，看著它你能想到它旁邊的哪些數寶寶”，通過規律的學習，學生不難用橫向、縱向、斜向規律找到數寶寶，課件隨機出示如圖8所示黑色數字。進而出示圖形，讓學生用規律填數。最具有挑戰的是讓學生找一找“45在哪里？”

最具有挑戰的是讓學生找一找“45在哪里？”在多次試教過程中，對于這個問題，學生有多種答案，從一開始讓學生在一大張板貼的百數圖中找45，到課件中找45，學生對于45在哪里都有各種不同的答案。一起來看幾次試教的教學片斷。

第一次試教“45在哪里？”

師：看來這些問題都難不倒你們，你能找到數字寶寶45在哪里嗎？

生：上來指（第4行，第5列）。

師：還有不同想法嗎？

（生有各種不同的答案）

評析：在學生出示45的時候，老師對于不正確的答案不停地以“還有不同想法嗎？”提問，引發學生思考，所以當出現正確答案的時候，學生不是思考這個答案是否正確，而是有了之前負遷移一直想著其他答案，到最后，支持正確答案的寥寥無幾。對于在后面的試教過程中將教師的引導語言進行了整改。

最后一次教學“45在哪里？”

師：看來這些問題都難不倒你們，那周老師要加大難度了，你能找到數字寶寶45在第幾行第幾列嗎？

生1：45應該在第5行第5列。（說完馬上有人舉手表示有不同意見）

師：看來有不同想法，我們來聽聽看。

生2：我覺得45應該在第4行第5列。

師：（看大局已定）我覺得很有道理嘛，45么就是在第4行第4列了。

生：你不要忘了百數圖第一行是一位數呀！

師：都聽明白了嗎？現在有沒有誰要改變自己的想法了？

……

評析：在最后一次教學“45在哪里的時候”，引導學生根據百數圖中的排列第幾行第幾列進行思考，學生的答案明顯集中了不少。當課堂很多小朋友認為是第5行第5列中，筆者順勢引導，認為第4行第5列的小朋友有道理，引導學生的一場思維碰撞，教學過程中收到了比較好的效果。

玩轉數學，將玩轉進行到底，給每組同桌提供了以下三種不同形狀不同顏色的挖空卡紙，讓學生把它們任意送回百數圖中來當當小老師考考同桌。在這樣的游戲過程中，發現了教學氛圍更加和諧了。

四、對比百數圖，首尾呼應

在教學最后一個環節，再請學生來觀察之前學生設計的百數圖，說一說為什么書本上要把百數圖設計成正方形的。通過比對發現，首尾呼應，讓學生再一次感受到百數圖設計的規律的多樣性，感受到百數圖的神奇。

結語

整堂課在玩轉數學的背景下展開實施，學生在玩中學，學中玩，不斷地去探究發現數學知識和數學規律，不斷地形成數學思維，讓知識建構地更加完善，這樣的玩轉模式，讓學生學得更加扎實。

作者簡介：周燕夢（1989.10-），女，民族：漢，浙江寧波，研究方向：小學數學。