光滑圓柱風噪聲的風洞試驗研究

沈國輝, 張 揚, 余世策, 朱敏捷, 鄭朝陽

(1. 浙江大學 建筑工程學院， 杭州 310058; 2. 國家電網溫州供電公司， 浙江 溫州 325000)

圓柱繞流現象在工程領域大量存在，如風力發電機、橋墩、輸電線、飛機起落架等均在空氣或者水體中產生繞流。已有較多的研究是針對圓柱繞流的流動特性，而針對繞流產生的風噪聲研究相對較少。圓柱繞流風噪聲是一種氣動噪聲[1]，當風流經圓柱時產生漩渦脫落，在周圍空氣中產生壓力波動，形成了脈動力及湍流應力而出現風噪聲。目前風噪聲的研究主要見于音速及超音速飛行器的設計中，低速圓柱桿件的風噪聲研究則較少，但這種風噪聲更常見，如受電弓風噪聲、輸電線風噪聲等，影響著人們的正常生活。

通常采用風洞試驗方法研究圓柱的風噪聲，Revell等[2]研究了較細圓桿風噪聲的空間分布及與升力阻力的關系，Fujita[3-4]給出了風噪聲在圓柱雷諾數為2×105～2×106間的變化情況，King等[5]研究了不同截面柱體的風噪聲水平，Iglesias等[6]對比了不同形狀橢圓桿在不同風攻角下的風噪聲特性，Moreau等[7-8]研究了一端固定圓柱桿件的風噪聲與軸向長度的關系，Hutcheson等[9]研究了湍流度對圓形桿件風噪聲的影響。此外，Alomar等[10]、Geyer等[11]和Sueki等[12]還進行了針對圓柱風噪聲的降噪措施研究。相比而言，國內對于圓柱繞流風噪聲的風洞試驗研究較少。以上風洞試驗通常只針對少數幾個圓柱截面的試件進行研究，缺乏對常見尺寸桿件在常見風速范圍的系統研究，同時也缺乏對圓柱風噪聲在卓越頻率處的聲壓級特征研究。

基于以上背景，本文建造針對桿系結構的風噪聲試驗的聲學風洞，針對11種直徑截面的光滑圓柱進行4種常見風速的聲學風洞試驗，分析光滑圓柱風致噪聲的頻譜特征，研究直徑和風速對風噪聲卓越頻率的影響，并系統探討總聲壓級、卓越聲壓級、累計卓越聲壓級和卓越頻帶寬度隨風速、雷諾數的變化規律，試驗結果為工程領域相近桿件的風噪聲水平提供參考。

1 聲學風洞和試驗工況

聲學風洞試驗在浙江大學ZD-2聲學風洞中進行，該風洞于2016年建成，主要用于進行桿系結構的風噪聲試驗，其氣動輪廓圖，如圖1所示。該風洞為開口直流式，由動力段、擴散段、穩定段和消聲段組成，試驗風速范圍為0.5～35 m/s。試驗段的半消聲室尺寸為2.8 m×2.8 m×2.6 m，進風口尺寸為0.4 m×0.25 m，如圖2(a)所示。半消聲室內的吸聲尖劈截止頻率(99%的吸聲系數)為200 Hz，實際測試發現對>100 Hz有良好的降噪效果。經標定，風洞動壓穩定性及湍流度均<0.5%，室內本底噪聲<25 dB(A)。

圖1 ZD-2聲學風洞輪廓

在圖2(a)中的進風口和出風口處的支承框架中段、風道左右兩側布置端板，以形成二維流，端板內側壁面布置吸聲海綿。試驗構件水平放置在試驗段進風口中軸線處，截面中心距離進風口為47 cm。根據繞流氣動噪聲的特性，在構件中心正上方83.5 cm處布置1個高分辨率無指向性聲壓麥克風以接收風噪聲信息，可保證麥克風處于流場外，避免受到氣流直接干擾，同時該方向的噪聲也具有很高的參考價值。

(a)試驗段(b)圓柱試件

圖2 試驗段和圓柱試件

Fig.2 Test section and smooth circular cylinders

試件采用表面經過光滑處理的鋁合金圓柱，長度均為40 cm，直徑分別為5 mm、8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm、32 mm、36 mm、42 mm和50 mm，共11種，如圖2(b)所示。每個試件的試驗風速為10 m/s、15 m/s、20 m/s和25 m/s。麥克風采樣頻率為50 kHz，每種工況均采集10 s。

2 試驗物理量的數據處理

試驗獲得采集點的聲壓時程，通過傅里葉變換得到聲壓譜信息。其中聲壓級(Sound Pressure Level, SPL)定義如下

SPL=20lgp/pref

(1)

式中：p為采樣點聲壓；pref為參考聲壓，即人的聽覺下限聲壓，為2×10-5Pa。通過對各個倍頻段下的聲壓級進行累加，可得采樣點處的總聲壓級OASPL，計算公式為

(2)

式中：fmin為研究聲頻率的下限，一般為人的聽覺下限頻率20 Hz；fmax為研究聲頻率的上限，一般為人的聽覺上限頻率20 000 Hz。

對于圓柱繞流，常用斯特羅哈數St來表征漩渦脫落的頻率特性

St=fsD/V

(3)

式中：fs為漩渦脫落的卓越頻率;D為圓柱直徑，V為風速。對于雷諾數處于亞臨界的圓柱，St數通常取為0.2。根據文獻[6]可知橫風向的風噪聲卓越頻率對應漩渦脫落的卓越頻率，是圓柱繞流流場特性的聲學體現，兩者在數值上幾乎相同。本試驗的聲學采樣點位于橫風向，故可認為式(3)中的漩渦脫落卓越頻率與噪聲卓越頻率相同。

因圓柱風噪聲主要產生于漩渦脫落導致的壓力脈動，在頻譜上體現為卓越頻率fs附近具有較高的聲壓級，如圖3所示。根據聲壓級的疊加原理，在聲壓級差Δ>10 dB時較小的聲壓級貢獻很小，可以忽略，故可取卓越頻率附近距卓越聲壓級Lpmax差距<10 dB的部分進行累加得到累計卓越聲壓級Lpi

(4)

式中：f1為對應的下限頻率；f2為對應的上限頻率；上下限頻率之差為卓越頻帶寬度B。累計卓越聲壓級相當于獲得卓越頻率附近的總聲壓級，能有效剔除背景噪聲的影響，突出圓柱橫風向風噪聲的聲調特性，更明顯地區別不同工況間風噪聲的差異以獲得圓柱風噪聲的變化特性。相對于卓越聲壓級Lpmax，Lpi一般具有與之相同的變化規律，同時也能減小因頻譜本身的不平滑帶來的誤差。

圖3 累計卓越聲壓級的計算

3 圓柱風噪聲的頻譜特征

獲得每個工況下測點處的風噪聲后，將聲壓時程通過傅里葉變換得到噪聲的頻域信息。圖4給出了風洞在4種風速時背景噪聲的1/3倍頻聲壓級頻譜，可以發現：① 頻率>200 Hz時背景噪聲較小，1/3倍頻帶聲壓級均<65 dB，降噪效果良好；② 頻譜在中心頻率約為200 Hz的頻帶出現尖峰，高風速時(≥15 m/s)較125 Hz增長約5 dB，推測為消聲室內的吸聲尖劈聲學特性導致。

圖4 背景噪聲的1/3倍頻聲壓級頻譜

選取典型直徑圓柱加以分析，圖5為32 mm光滑圓柱在10～25 m/s風速下的聲壓級頻譜。由圖5可知：① 在各個風速的聲壓級頻譜均存在顯著峰值，說明均產生了顯著的圓柱繞流風噪聲；② 隨著風速的增長，所測得的風噪聲聲壓級明顯提高，在風速為10 m/s時卓越聲壓級約為45 dB，在25 m/s時>60 dB；③ 隨著風速的增長，卓越頻率逐步提高。

圖6為風速25 m/s時的4種光滑圓柱風噪聲頻譜，圓柱直徑為8 mm，16 mm，32 mm和50 mm。由圖6可知，① 在圓柱直徑差距較大時卓越聲壓級差距較大，較大直徑圓柱卓越聲壓級較大。其中8 mm圓柱卓越聲壓級為50.2 dB，50 mm圓柱卓越聲壓級為63.0 dB，差距為12.8 dB，而16 mm圓柱和8 mm圓柱、32 mm圓柱和50 mm圓柱的卓越聲壓級則均差距不大。造成這種現象的原因推測為：在相同風速下，當圓柱直徑較大時渦脫特性更明顯，從而形成功率更高的偶極子噪聲，產生較大的卓越聲壓級，但直徑增長到一定大小后這種變化就不明顯；② 隨著直徑的增加，卓越聲壓級對應卓越頻率迅速減小，8 mm圓柱卓越頻率為639 Hz，16 mm時為308 Hz，32 mm時為150 Hz，50 mm時為91 Hz。

圖5 32 mm圓柱風噪聲聲壓級頻譜

圖6 25 m/s下4種圓柱風噪聲聲壓級頻譜

4 圓柱風噪聲的卓越頻率

通過聲壓級頻譜可得各直徑圓柱的卓越頻率分別關于風速和直徑的變化規律。圖7為各圓柱風噪聲卓越頻率隨風速的變化情況，由圖7可知，42 mm和50 mm工況在10 m/s因背景噪聲掩蔽卓越頻率無法獲得；圓柱風噪聲的卓越頻率隨著風速的增大呈線性增加；隨著圓柱直徑的增大，卓越頻率增長率(圖7中直線的斜率)下降，25 m/s風速時5 mm圓柱和8 mm圓柱的卓越頻率相差376 Hz，而42 mm圓柱與50 mm圓柱的卓越頻率相差僅18 Hz。

由卓越頻率根據式(3)可以計算得到St數，圖8給出了各工況St數隨直徑的變化情況。由圖8可知，① 試驗所得St數基本約為0.20，其中最小值為0.180(出現在50 mm圓柱，20 m/s)，最大值為0.209(出現在8 mm圓柱，15 m/s)，同亞臨界區圓柱繞流的一般取值基本一致；② 隨著圓柱的直徑增加，St數基本呈現略微減小的趨勢；③ 相對于圓柱直徑，風速的變化較小，其對各直徑圓柱的St數影響也較小，同時沒有明顯的變化規律。

圖7 各工況風噪聲卓越頻率

5 圓柱風噪聲的聲壓級

通過聲壓時程及聲壓級頻譜，計算獲得各個工況下圓柱風噪聲的總聲壓級OASPL。圖9給出各工況OASPL同直徑的關系，由圖9可知，① 各圓柱直徑的噪聲總聲壓級隨風速的增大而增大，10～15 m/s增長明顯；② 同一風速下的各直徑圓柱總聲壓級相差不大，約為3 dB，根據噪聲頻譜特性可知原因為風洞的背景噪聲在低頻部分具有很高的分量，在總聲壓級上對圓柱風噪聲有很大的貢獻。

由于測試結果在低頻段存在較高的背景噪聲，導致各工況的總聲壓級OASPL差距不大(見圖9)，即采用物理量OASPL不能明顯反映風噪聲隨直徑的變化規律，而物理量卓越聲壓級Lpmax和累計卓越聲壓級Lpi是圓柱繞流風致噪聲的直接體現。通過對風噪聲頻譜進行窄帶濾波，可簡化Lpmax的選取及Lpi的運算，減小因頻譜本身的不平滑性帶來的選取誤差，28 mm圓柱在25 m/s時的窄帶聲壓級頻譜見圖3，帶寬為2 Hz。由圖3可知,聲壓級的卓越頻帶中心頻率為172 Hz，對應的Lpmax為76.6 dB，Lpi為80.8 dB，卓越頻帶寬度B為18 Hz。

圖9 風噪聲總聲壓級

圖10給出了不同直徑圓柱在不同風速下的卓越頻帶寬度B，由圖10可知,① 在相同風速下，隨著直徑的增大卓越頻帶寬度呈減小趨勢，5 mm和8 mm圓柱在3種風速下的卓越頻帶寬度均>24 Hz，最高為64 Hz，頻譜上直觀表現為卓越聲壓級附近的“尖峰”較寬(圖6中8 mm工況頻譜的尖峰寬，而50 mm工況的尖峰窄)；② 當圓柱直徑>24 mm后卓越頻帶寬度變化不大，基本<10～20 Hz；③ 直徑>20 mm的各圓柱卓越頻帶寬度隨風速的增加而增大。造成這種現象的原因可能和圓柱繞流的流動情況有關：如直徑較小時形成的漩渦變化平穩，卓越尺度在大范圍頻段內變化相差較小；風速增大后漩渦脫落更劇烈，在稍寬的頻帶內劇烈程度較大，從而影響卓越頻帶的寬度。

圖10 風噪聲的卓越頻帶寬度

圖11給出了15～25 m/s風速下各圓柱的卓越聲壓級Lpmax隨直徑的變化關系，由圖11可知：① 3種風速下，5～36 mm圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大呈現明顯的上升趨勢，風速越低上升幅度越大，25 m/s時5 mm圓柱Lpmax為60.6 dB，36 mm圓柱Lpmax為76.4 dB，增幅約為16 dB，而15 m/s時聲壓級增幅為28 dB；② 當直徑>36 mm后圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大略有下降，但變化程度遠小于小直徑圓柱工況，與圖6結論相同；③ 隨著風速的增大，小直徑圓柱的卓越聲壓級增幅大于大直徑圓柱，如8 mm直徑圓柱每5 m/s風速的聲壓級變化量約為10 dB，而36 mm時該變化量約為4 dB。

圖11 圓柱風噪聲的卓越聲壓級

圖12為15～25 m/s風速下各圓柱的累計卓越聲壓級Lpi隨直徑的變化情況，由圖12可知,① 累計卓越聲壓級基本具有和卓越聲壓級相同的變化趨勢，其原因為在累計卓越聲壓級的計算過程中卓越聲壓級占主導地位；② 相比于卓越聲壓級，累計卓越聲壓級均有所增加，但因卓越頻帶寬度B存在差異導致各圓柱增加的程度不同，如5 mm圓柱在25 m/s時增加量為10.0 dB，而20 mm圓柱在15 m/s時增加量僅為1.5 dB。

圖12 圓柱風噪聲的累計卓越聲壓級

圓柱繞流的一個重要參數為雷諾數，圖13給出圓柱的累計卓越聲壓級Lpi隨雷諾數的變化情況，雷諾數范圍為5×103～1×105，圖13還給出了Geyer的試驗結果，由圖13可知：① 卓越聲壓級Lpi隨著雷諾數的增大而增大，本文的試驗結果和Geyer的試驗結果規律一致；② 累計卓越聲壓級在雷諾數較小(<3×104)時離散較大，在較大雷諾數時離散減小；③ 對于相同雷諾數的工況，不同直徑圓柱的累計卓越聲壓級不同，如雷諾數約2×104處存在兩個不同直徑的工況(直徑分別為12 mm和20 mm)，但累計卓越聲壓級相差約為20 dB，可見圓柱的直徑和風速均會對風噪聲產生影響；④ 本文的試驗結果小于Geyer的試驗結果，其原因為本文試驗的傳聲器與試件中心距離(0.835 m)大于Geyer試驗的中心距離(0.5 m)，另一方面本文試件的長度(40 cm)與Geyer試件(28 cm)不同，可能產生不同的聲源相關長度，同時風速也不相同，并且在頻譜分析時使用了不同的帶寬等參數，導致測得的聲壓級存在一定差異。

圖13 隨雷諾數變化的風噪聲累計卓越聲壓級

6 結 論

本文在聲學風洞中進行不同直徑圓柱的風噪聲試驗研究，主要結論有：

(1) 建造了專門用于桿系結構風噪聲試驗的聲學風洞，圓柱風噪聲試驗結果的合理性說明本文的試驗設備和采集系統是可靠和適用的。

(2) 圓柱風噪聲的卓越頻率隨風速增加呈線性增加，隨直徑增加成反比例減小，根據卓越頻率計算的斯特羅哈數約為0.20，在本文試驗的雷諾數范圍(3×103～1×105)內隨著雷諾數增加呈緩慢減小趨勢。

(3) 各圓柱的噪聲總聲壓級隨風速的增大而增大，同一風速下的各直徑圓柱總聲壓級相差不大，約為3 dB，其原因為風洞的背景噪聲在低頻部分具有很高的分量。

(4) 本文試驗風速下，5～36 mm圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大呈現明顯的上升趨勢，當直徑>36 mm后圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大略有下降，其變化趨勢與累計卓越聲壓級一致。

(5) 圓柱的累計卓越聲壓級隨著雷諾數的增大而增大，試驗結果和Geyer的結果規律一致；累計卓越聲壓級在雷諾數較小(<3×104)時離散較大，在較大雷諾數時離散減小。

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