淺談畫圖能力對小學生解題思維的培養

辛宏

摘要：在小學數學學習中，應用題是一個重點和難點。實施新課程改革以后，注重培養學生的問題運用意識，動手操作能力，但是學生的解題能力卻不升反降。本文試從線段圖對于解應用題的作用說明畫線段圖的必要性，從新教材對線段圖的運用和學生畫線段圖的習慣的現狀分析培養畫圖習慣的迫切性，并淺述一些培養畫線段圖分析的習慣和能力的方法。

關鍵詞：畫圖;解題

數學的“畫線段圖”是指為了解題的需要畫一些線段圖、示意圖和簡單的情景圖等的總稱，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，是優化解題過程的重要途徑之一。

一、畫線段圖在解決問題中重要性

（一）畫線段圖能較為直觀地、形象地反映應用題的數量關系

小學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定的困難，特別是當數量關系不太明顯或比較復雜時，解決應用題就更為困難。用線段圖把應用題中的各個數量及其相互關系表示出來，能幫助學生理解題意，搞清數量之間的關系.

例如：袋子中有20個白球，比紅球的2倍還多2個，紅球有多少個？學生很容易列式計算為：20×2+2=42（個）。這是因為學生對數量關系分析錯誤，假如學生能將該題用以下線段圖表示出來：

那么就不難看出白球與紅球之間的關系，計算紅球的個數也就非常簡單：（20-2）÷2=9（個）。

（二）用畫線段圖的方法培養解題

用畫線段圖的辦法能開拓學生的思維，巧妙地進行一題多解。例如：一個書架上有童話書和科技書共50本，童話書的和科技書的相等，兩種書各有多少本？根據題意畫線段圖：

從線段圖上可以看出，童話書2份，科技書3份，共5份。

解法：

50×=20（本）……童話書本數? ? ? ?50×=30（本）……科技書本數

通過畫線段圖，使數量關系更加明顯、直觀。學生在清楚認識到各數量之間關系的基礎上思路更加開闊，以呈現多樣化的解題方式。

二、培養學生畫線段圖分析的習慣和能力

（一）讓學生形成畫線段圖的主動性

只有當學生有畫線段圖的心理需求但又存在客觀困難時，教師畫線段圖才是善解人意的關懷與幫助。例如三年級學習初級“和倍問題”，以三年級學生的認知水平，很多學生并不能很好地掌握“和÷（倍數+1）=1倍數”的解題方法，后續練習時仍有不少學生不會解答，個別學生還在草稿紙上涂畫，希望能找出幾個量之間的關系。當發現學生有了變抽象為形象的主體愿望，教師就可以適時教授畫線段圖的方法。學生通過畫線段圖明了了各數據之間的數量關系，解答也就水到渠成了。

（二）教師要引導學生繪制使用畫圖方法

（1）形象圖。一般用在低段教學中。比如一年級的“雞兔同籠”問題：雞和兔子關在一起，一共有7個頭，20條腿，有幾只雞，幾只兔子？有學生得出了如下解題方法：根據條件先畫7個圈代表頭，然后每個圈下面畫上兩條腿，如圖：

從圖中能很明確地得出結論是3只兔子，4只雞。我在教學中反饋了學生的這種方法并加以推廣，取得了較好的教學效果。

（2）平面圖形圖。例如：甲、乙兩人一起加工零件，在相同的時間里共完成100個零件，其中甲每天加工12個，乙每天加工13個，問兩人各加工多少天？根據題意可畫出如下長方形圖：

畫出長方形圖后，根據面積=長×寬，立即可得出天數=100÷（12+13）=4（天）

（三）注重畫線段圖的方法，準確分析數量關系

教學分數應用題時，線段圖起到了很好的輔助理解的作用。但因題目的多樣性，線段圖也各有不同，一些學生因選擇不當而不能用圖正確表示題意。

參考文獻：

[1]馬芯蘭，溫寒江.小學數學能力的培養與實踐[M].山東教育出版社，2000（4）.