基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐與探索

劉晨惠??

摘 要：數(shù)感、數(shù)學(xué)運(yùn)算、問題解決能力、數(shù)學(xué)體驗(yàn)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的組成部分，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升還是要落實(shí)在課堂。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過觀察、思考、抽象、遷移、體驗(yàn)、經(jīng)歷、內(nèi)化等過程逐步形成解決問題的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；數(shù)學(xué)思想與方法；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主陣地，本文以人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“用有理數(shù)估計(jì)算術(shù)平方根的大小”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，旨在探索如何在課堂教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 教材分析

本節(jié)課是新人教版七年級下冊6.1平方根的第二節(jié)。由第一個(gè)探究活動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)形如這樣的數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是存在的，為后面數(shù)的擴(kuò)充打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生更容易理解無理數(shù)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的一種數(shù)。探究大小時(shí)所用的夾逼法在現(xiàn)實(shí)生活中也有應(yīng)用。用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大小在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到。總之，將本節(jié)內(nèi)容與實(shí)際緊密聯(lián)系起來，可以使學(xué)生更好地認(rèn)識估算在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

二、 學(xué)情分析

七年級的學(xué)生雖然在小學(xué)里學(xué)習(xí)過估算，具有一定的估算意識，但夾逼法學(xué)生理解起來是有一定的困難。在實(shí)際教學(xué)中需要通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例讓他們體會夾逼的方法和估算意義，初步形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、 素養(yǎng)目標(biāo)

1. 知識與能力目標(biāo)：會用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)算術(shù)平方根的大致范圍；會用估算解決問題。

2. 過程與方法目標(biāo)：通過一系列的活動(dòng)使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數(shù)學(xué)方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)用類比思想解決問題，發(fā)展創(chuàng)新意識。通過夾逼法估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3. 情感態(tài)度目標(biāo)：在教學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，從而樂于去發(fā)現(xiàn)并探索生活中的數(shù)學(xué)。

四、 教學(xué)重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：讓學(xué)生充分經(jīng)歷用夾逼法估計(jì)的過程，掌握估算的方法，提高學(xué)生的估算能力。

難點(diǎn)：學(xué)生對夾逼法的理解有難度。

五、 教學(xué)過程分析

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入

1. 什么是算術(shù)平方根？

2. 求1、2、3、4、5、9的算術(shù)平方根。觀察你的答案能得出什么結(jié)論？

設(shè)計(jì)分析：通過兩個(gè)問題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識點(diǎn)，又得出被開方數(shù)越大，則它對應(yīng)的算術(shù)平方根越大，為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。

第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動(dòng)一：找出現(xiàn)實(shí)生活中的2

1. 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

2. 兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形，你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？

設(shè)計(jì)分析：學(xué)生先自主探究再小組展示，最后班內(nèi)展示。第1題的答案不要局限于課本上提供的這一種方法。鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，用多種方法解決問題。課堂上教師要發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維。第2題是教科書上引進(jìn)的第一個(gè)帶開平方符號的無理數(shù)。本環(huán)節(jié)的主要目的是讓學(xué)生體會2雖然不同于我們所熟悉的數(shù)，但它確實(shí)是現(xiàn)實(shí)存在的。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是一種體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，而問題1這一開放性問題既為探究創(chuàng)造了有利條件，又成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體。

活動(dòng)二 探究2有多大？

1. 我們先來看一個(gè)視頻（央視“財(cái)神來了”看商品猜價(jià)格）并思考問題：如何快速地猜出一件商品的價(jià)格？接下來我們也來玩一個(gè)猜物品價(jià)格的游戲。

2. 探究2有多大？

本環(huán)節(jié)學(xué)生類比游戲中的夾逼法，利用開方和平方互為逆運(yùn)算，根據(jù)“被開方數(shù)越大，則它對應(yīng)的算術(shù)平方根越大”。小組討論完成，并做匯報(bào)。

設(shè)計(jì)分析：問題1通過視頻和游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在游戲的過程中體會夾逼法的應(yīng)用，加強(qiáng)對夾逼法的理解，從而突破學(xué)生這一理解上的難點(diǎn)。問題2環(huán)節(jié)為本節(jié)課的重點(diǎn)，有了上面游戲的鋪墊，讓學(xué)生充分經(jīng)歷2大小的探索過程，使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，感受數(shù)學(xué)方法與實(shí)際生活的聯(lián)系，體驗(yàn)用類比思想解決問題。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，掌握估算的方法，形成估算的意識。通過2大小的探究活動(dòng)以期學(xué)生對無限不循環(huán)小數(shù)有感性的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用

本環(huán)節(jié)我設(shè)置了3個(gè)問法不同，但考查點(diǎn)都是算術(shù)平方根的估算方法的問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看清數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。

第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

本環(huán)節(jié)我設(shè)置了如下三個(gè)問題：1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2.在探索知識的過程中，你用了哪些方法？3.這節(jié)課你印象最深的是什么？我的設(shè)計(jì)意圖是通過明確性問題的課堂小結(jié)，讓學(xué)生的認(rèn)識更具體，既領(lǐng)悟了思想方法，又提高了解決問題的能力。

六、 教學(xué)反思

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。整節(jié)課的設(shè)計(jì)重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學(xué)生通過拼圖來體驗(yàn)2的現(xiàn)實(shí)存在性；再通過觀看視頻和猜物品價(jià)格游戲幫助學(xué)生理解夾逼法，由如何快速地猜出物品價(jià)格類比到利用不足近似值和過剩近似值來估計(jì)2范圍。教學(xué)時(shí)綜合運(yùn)用計(jì)算器和估算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；并注意數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)與滲透，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生體會類比這種研究方法的作用，置學(xué)生于開放、動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡介：劉晨惠，河北省石家莊市，平山縣教育局教研室。