探究“數形結合”思想在小學數學教學中的應用

丁如意

摘 要：“數形結合”的教學思想是數學教學領域中普遍推崇的一種教學方式，也是提高學生學習成績與學習質量的學習方法，能夠幫助小學階段的學生打好數學基礎，就“數形結合”思想在小學教學中的作用加以闡述，并結合數量關系的理解、數學思維的拓展與計算能力的提高三個層次，來探討“數形結合”思想在小學數學教學中的應用策略。

關鍵詞：“數形結合”；小學數學；思維能力

小學是學生學習生涯的初始階段，也是學生進行文化知識積累并打好學習基礎的關鍵環節，其重要性可想而知。在小學階段，采取有效的數學教學方式能夠幫助小學生掌握更好的學習方法，幫助小學生理解重要的知識點，并做好邏輯思維的架構，而小學數學教學活動中，將“數形結合”的思想應用于課堂教學活動中，是一種更加科學合理的教學方式。

一、“數形結合”思想在數學教學中的作用

在數學科學中，“數”與“形”分別是最為基本的研究對象，在某些條件下，“數”與“形”能夠實現相互轉化，二者之間相互獨立，又相互關聯，分別傾向于抽象性思維與具象性思維，在數學學習中，“數形結合”是一種思維方式，可以通過“數”來描述“形”的特性，又能通過“形”來表現“數”的關系，這種方式能夠實現抽象思維與具象思維之間的相互轉化，也能夠簡化復雜的數學邏輯思維，在數學教學中的重要性非常顯著。通過“數形結合”的方式，有助于提高學生對于數學概念與算理的理解能力，幫助學生更加容易掌握數學運算方式；有助于學生理解數量關系，將復雜的問題加以簡化，提高計算效率。同時，這種方式也更加有利于學生對于數學規律的理解與探索，有助于數學知識的積累。

二、“數形結合”思想在小學數學教學中的應用

（一）以“數形結合”的思想幫助學生理解數量關系

小學數學的教學需要幫助學生打好數學基礎，理解基本的數學概念并掌握基礎的計算方法，具備一定的解決數學問題的能力，有能力將較為復雜的數學問題進行簡化，以此提高數學題目的解析效率，提高學生的數學思維能力。數學結合的教學方法，可以幫助學生將抽象的問題進行具象化轉換，可以進一步幫助學生理解題目，理解數量關系。例如，教師在課堂教學中引導學生理解“一個邊長為4的大正方形的面積，是長為4、寬為1的長方形面積的4倍”，可以通過組織學生動手折紙試驗的方式，幫助學生理解二者之間的數量關系。

（二）以“數形結合”的思想幫助學生拓展數學思維

“數形結合”的思想能夠幫助學生拓展數學思維，使用“數”來彌補“形”所無法表達出來的具體含義，實現抽象化思維向具象化思維的轉變；使用“形”來彌補“數”不夠直觀與生動的缺點，實現具象化思維向抽象化思維的轉變。通過“數形結合”、數形互補的思維來更好地把握數學規律[1]。例如在學習長方形與正方形的時候，通常圖形的周長、面積以及不同圖形之間的周長與面積之間的數量關系，通過圖形往往無法真正展現，需要運用數學計算方法來確定具體的數值，對數值進行對比，來確定數量關系。同時，運用“數形結合”的方式也能夠以更加直觀與有效的方式，幫助學生理解題目，提高學習的趣味性。

（三）以“數形結合”的思想幫助學生提高運算能力

通過“數形結合”的教學方法，能夠有效提高學生的計算能力，能夠進一步提升學生對于運算法則與定義的理解與運用能力。在小學數學教學過程中，部分定義與概念的理解較為抽象，小學階段的學生普遍缺乏足夠的認知水平與理解能力，為概念或定義的學習帶來障礙，此時教師可以運用“數形結合”的方式，將抽象化的概念具象化整理，提高學生的理解能力，同時也能夠幫助學生更好地運用這些概念或者運算法則，提高其計算水平[2]。例如，在講解分數乘法的時候，即便學生能夠理解運算法則，但真正用于實際運算還是有一定的難度，教師就可以充分運用“數形結合”的教學方法，將抽象化的運算法則整理為具象化的圖形，更加直觀而生動地向學生展示分數乘法的運算方法。教師可以引進正方形，將其看做一個整體，也就是“1”，將正方形均分為8個等份，將等算式，以圖形的形式展示出來，就能夠進一步幫助學生理解分數乘法的概念與計算方法。又或者，向每一個學生發放一個均分為8等份的圓形紙卡，就分數乘法的算式，引導學生通過紙卡涂色的方式來理解算式。通過這種方式，就能夠在學生腦中更好地建立“數”與“形”的聯系，使學生在練習過程中能夠自然形成聯想反射，提高其計算效率。

我國數學大師華羅庚曾經就“數形結合”的教學方式進行過闡述：“‘數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”在華羅庚看來，“數”與“形”分別是數學科學中的兩個方面，二者不可分割、不可隔離，只有將“數”與“形”充分結合起來，才能夠對數學問題有更深層次的理解，才能夠進一步提升數學教學質量與學生的學習效果。

參考文獻：

[1]張雅芬.以“形”助“數”促發展：例談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].課程教育研究，2015（32）：189-190.

[2]王文家.小學數學課堂教學中數形結合思想滲透淺析[J].教育科學（引文版），2016（5）：44.

編輯 高 瓊