有效提問提高效率

黃效武

數學問題是學生理解、鞏固數學內容的引子，是引導學生深入探究激發創新火花的支點，也是檢驗是否吃透數學內容并能夠熟練運用的載體。問題在每一節課堂中都是必不可少的基本構成因素，貫穿于整個數學課堂教學的始末，問題就像是影響課堂教學進程的推動器，有效的問題對數學學習起著決定性作用，能夠提高學生的思維能力，使得學生的思維活動處于自主高效的運作狀態。數學課堂要提高有效性，則需要整合課堂提問和教學內容，抓住時機精準提問，引領課堂教學提高課堂效率。

一、問題難易恰到好處

設計問題要有一定的坡度，深淺、難易相當，恰到好處，不能太深也不能太淺，不能太難也不能太容易，要符合學生的認知水平，因人而異設計問題。適度性設計問題，就是能夠漸漸逼近學生的思維，靠近學生掌握知識點的最臨近發展區域，從而通過問題來引導學生調動自我認知的儲備和所掌握的數學知識做思考、分析、探究，最終尋求正確的解答方法，得出正確的答案。問題難易度恰到好處，才能讓學生不會因為太難太深而望而卻步，也不會因為太淺太易讓學生缺乏探究欲望，恰到好處設計問題可以撥動學生的思維之弦，從而讓學生的思維變得敏捷起來，培養和提高學生的思維能力。

如，在教學六年級圓柱側面積、表面積和體積知識后，教師對一典型例題設計了問題，該例題是“如圖，用一張長82.8厘米的鐵皮，剪下一個最大的圓做圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個無蓋的鐵皮水桶，算一算這個水桶的容積是多少。（鐵皮厚度不計，接口不計。）”從這道題可知，問題的知識點與圓柱側面積、表面積和體積密切相關，該問題就是要求學生借助立體的圖形進行認識和計算。那么，問題就來了，如何引導學生初步理解題意，教師通過三個問題進行步步深入的引導，一是鐵皮形狀是長方形還是正方形？二是對“剪下一個最大的圓”這一句如何理解，含義是什么？三是圓柱體的底面周長是左邊長方形的寬還是長？能說出為什么嗎？這三個問題教師暫沒有急著讓學生回答，而是鼓勵學生相互之間先進行交流和探討，經過一番思考和探討，學生的思維變得清晰起來，一一明確了數學思路：鐵皮形狀是長方形，在這道題中，長方形鐵皮可以看作是兩部分，一部分是剪下的最大的那個圓的外切正方形，最大圓的直徑就等于這塊長方形鐵皮的寬度。長方形的寬度=圓的直徑=正方形的邊長；而假設剪下圓之后就把正方形那部分剩下的邊角廢料同樣剪下來，這樣剩下的鐵皮部分可理解為長方形。用剩下長方形部分圍底面，其寬一定小于底面圓的周長，可見，長方形的寬不可能做圓柱的底面周長，圓柱的底面周長應該是左邊長方形的長，其寬則作為圓柱體的高。根據教師設計的問題一步步分析下來，學生弄懂了題意，最后列出算式，得出了正確的答案。

二、新舊知識熔于一爐

在數學問題設計中，教師可以通過對比新舊知識相同點、尋找之間差異處來創設比較型問題，這也是體現教與學之間的一種思維方法，比較型問題的創設能夠促使學生新舊知識相聯系，從舊知識推出新知識，二者融為一爐，學生借以建構新的知識體系。比如，在教學異分母分數減法時，此課是建立在同分母分數減法的基礎上，教師先讓學生復習舊知識，即同分母分數減法法則——分子相減，分母不變。接著，教師列出算式■-■，讓學生試著先計算，學生調動舊知識發現用已有同分母分數相減的計算經驗無法計算異分母分數減法，于是教師創設了這樣一個比較型問題，“大家觀察一下，這道算式與之前學習過的同分母分數相減有什么差別，為什么不能計算？采取什么辦法才能正確計算呢？”這一問題激發了學生強烈的解惑欲望，學生極力從原有的知識結構中調動經驗，最終發現原來學過的異分母分數通分可以成為解決新問題的關鍵點。通過對問題的思考，學生調動舊的知識體系，并在比較訓練中提高了類推能力，不斷發展自我新的認知結構。

三、變化新奇巧設激思

在數學課堂上設計問題，不是固定的格式，還可以通過表達方面的變化，改變學生慣常思維角度，改變題型設計等，進行變化型的問題設計，能夠讓學生感受到問題的新奇，從而激發學生的興趣，使其積極思考，主動探究，發現規律，正向逆向思維，培養學生靈活的思維能力。如，“生產一批服裝，紅星廠單獨做需30天，新華廠單獨做需40天。兩廠合作，多少天可以完成？”這道題可以用工程問題的結構特征去解答。在這道題的基礎上，教師又將題做了變化：

（1）用一匹布做工作服，如果單做上衣可以做30件；如果單做褲子可以做40條。這匹布可以做多少套工作服？

（2）A、B兩地，甲車從A地到B地要30小時；乙車從B地到A地要40小時。兩車同時從A、B兩地相向而行，經過幾小時相遇？

學生通過幾道題之間的類比，深化了對工程問題結構的認識以及解答方法的思路，最終抓住了規律，得出正確答案。變化型的問題設計能夠對學生思維進行正向、逆向的知識遷移，通過分析、比較、辨別等，使得學生抓住本質屬性，加強知識之間的有機聯系，從而形成合理而又正確的思維定勢，讓學生的思維變得更為積極、靈活。

在數學課堂中設計問題是教學中不可缺少的，教師通過設計有效問題，促進學生的思維發展，培養其良好的思維品質，同時把課堂問題作為提高課堂教學有效性的載體，切實提高課堂教學質量。

編輯 郭小琴