放大錯誤，濃縮知識

趙曉霞

摘 要：眾所周知，學生在學習過程中犯各種各樣的錯誤是不可避免的。但是，如果學生對錯誤置之不理、不管不顧，他們就會經常犯同樣的錯誤。如此一來，學生就會親近錯誤，遠離真知。因此，在小學數學教學過程中，教師一定要高度重視學生的錯誤，放大錯誤，讓學生從錯誤中濃縮出知識的精華。將以相關理論研究成果為依據，淺顯論述小學數學教學過程中錯誤資源的有效利用。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；有效利用

歌德說：“錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。”錯誤是走向真理的必由之路。人非圣賢孰能無過。對于小學生來說，在學習過程中犯各種各樣的錯誤更是在所難免的。

然而，面對學生“稀奇古怪”的錯誤，一些教師只是一味地抱怨。“這些知識我都不知道講過多少遍了，他們怎么還是出錯呢？”事實上，當學生犯各種錯誤的時候，教師的抱怨是于事無補、沒有任何意義的。相反，面對學生“稀奇古怪”的錯誤，教師應該平心靜氣，利用錯誤資源進行再教學，讓學生以錯誤為臺階，走向真知世界。換言之，教師要放大學生的錯誤資源，讓學生從錯誤資源之中濃縮出知識精華。下面筆者將在理論聯系實際的基礎上，淺顯論述小學數學教學過程中錯誤資源的有效利用。

一、認清錯誤，聚焦錯誤類型——利用錯誤資源的先決條件

讓學生利用錯誤資源學習的先決條件是讓學生認清錯誤。唯有讓學生認清了錯誤，他們才能夠以錯誤為切入點對相關知識進行再認識、再學習。小學生因為受到自身認知水平的限制，所以對自己在學習過程中所犯的錯誤往往認識不清。因此，教師的指引就顯得尤為重要。在小學數學教學中，教師要時刻關注學生的各種動態生成，及時發現學生在生成中出現的各種錯誤，并引領學生清晰地認識到自己的錯誤，為錯誤資源的有效利用奠定基礎。

《過河》是北師大版小學數學三年級上冊中的一部分內容，這部分內容的教學目標是：“引導學生在解決問題的過程中體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式”。然而，在實際計算過程中，部分學生經常出錯，對于小括號的用法一知半解。基于學生的這些錯誤，筆者讓學生認識到他們出錯的原因是計算順序不對。

在教師的指引下，學生清晰地認識到了自己的錯誤。學生認清錯誤，就可以聚焦錯誤類型，恰如其分地利用錯誤資源進行再學習了。

二、分析錯誤，找準出錯原因——利用錯誤資源的必經之路

西塞羅說：“每個人都有錯，但只有愚者才會執迷不悟。”犯錯誤在所難免，所以錯誤本身并不可怕。可怕的是執迷不悟，即不能夠找準錯誤的原因，一錯再錯。對錯誤進行深刻分析，是改正錯誤，杜絕再犯類似錯誤的必由之路。因此，在小學數學教學中，教師要通過各種有效的途徑引領學生抽絲剝繭、層層深入分析自己犯錯的原因。唯有找準了學生犯錯的原因，才能對癥下藥，避免學生在今后再犯類似的錯誤。

還以學生在計算“帶有小括號的算式”時所犯的錯誤為例，筆者引領學生仔細分析查找了他們出錯的原因。最終，學生發現，他們之所以出現錯誤，是因為他們對計算順序不明確。有的學生雖然先算了小括號中的內容，但是，接下來，他們卻不先去算乘除法，而是按照從左向右的順序依次計算。有的學生甚至在一開始就是按照從左向右的順序依次計算。

在教師的層層點撥下，學生錯誤的原因脈絡清晰地顯現了出來。當學生找準了錯誤的原因之后，他們在以后的學習過程中就會引以為戒，避免類似的錯誤再次出現。

三、糾正錯誤，依托錯誤提升——利用錯誤資源的最終歸宿

有效利用錯誤資源的最終歸宿是要讓學生及時糾正錯誤，并從錯誤中富有成效地學習，依托錯誤資源在已有知識水平之上再提升。作為課堂教學的主導者，教師一定要緊緊圍繞學生的錯誤，牢牢抓住學生的錯誤“不放”，以糾正學生的錯誤為契機，讓學生對相關知識進行再次學習。教師及時糾正學生的錯誤，學生依托這些錯誤也可以進一步提升自己的認知，學生對相關知識點的理解也會變得更加透徹。

仍然以學生在計算“帶有小括號的算式”時所犯的錯誤為例，在學生認清錯誤類型、找準錯誤根源之后，筆者讓學生自主糾正了自己的錯誤，并讓學生再次學習了“帶有小括號的算式”的計算法則。

在教師不厭其煩、耐心細致地講解中，學生的錯誤得到了及時的糾正。同時，學生依托這些錯誤也更加透徹地理解了相關知識。

綜上所述，在學習之路上犯錯是不可避免的。犯錯是一種必然，不犯錯只是一種偶然。學生犯形形色色、五花八門、稀奇古怪的錯誤都是不足為奇的。形形色色的錯誤堪比學生獲取知識的插曲；五花八門的錯誤好似學生不斷進步的推手；稀奇古怪的錯誤如學生走向真知的臺階。在小學數學教學中，教師必須要放大錯誤，即引領學生認清錯誤、分析錯誤、糾正錯誤。唯有如此，學生才能從錯誤中濃縮知識之精華，進而提升自身數學核心素養。

參考文獻：

[1]路玉琴.談小學數學教學中錯誤資源的利用[J].甘肅教育，2017（5）：111.

[2]徐曉麗，喬友雪.有效利用小學數學教學中的錯誤資源[J].教學管理與教育研究，2017（8）：91-92.

注：本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題，課題立項號：GS[2017]GHB1626。

編輯 魯翠紅