幾個(gè)中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的有利條件和最佳條件

李興勝

摘 要：根據(jù)實(shí)驗(yàn)誤差理論，以測量金屬的電阻率、雙縫干涉測波長、伏安法測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)為例，討論在間接測量中，間接誤差是由n項(xiàng)直接誤差構(gòu)成時(shí)，怎樣選擇恰當(dāng)?shù)臏y量儀器（如選用高精度儀器）和測量方法（如多次測量取平均值），達(dá)到各項(xiàng)的直接測量的有效數(shù)字位數(shù)相同，使直接測量的誤差比較接近，為減小間接誤差創(chuàng)造有利條件。當(dāng)這一點(diǎn)不易做到時(shí)，就要盡量減小直接誤差最大的一項(xiàng)以及與其相關(guān)聯(lián)的其他誤差項(xiàng)，提高實(shí)驗(yàn)精度，為實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造最佳條件。

關(guān)鍵詞：間接誤差；直接誤差；有利條件；最佳條件

物理實(shí)驗(yàn)中可以控制直接測量的誤差來減小間接測量的誤差，如果間接誤差是由n項(xiàng)直接誤差構(gòu)成的，最不利的（所有誤差項(xiàng)都同號）出現(xiàn)的幾率是■（n-1），而間接測量很小（誤差大部分抵消）的幾率是1-■（n-1），n越大，這個(gè)幾率也越大。所以在間接測量中，需要使用適當(dāng)?shù)臏y量儀器和測量方法，使直接測量的誤差比較接近，為減小間接誤差創(chuàng)造有利條件。根據(jù)有利條件，在實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該使各項(xiàng)直接測量測量的誤差相接近，誤差大部分抵消。當(dāng)這一點(diǎn)不易做到時(shí)，就要盡量設(shè)法減小直接誤差最大的一項(xiàng)以及與其相關(guān)聯(lián)的其他誤差項(xiàng)，提高實(shí)驗(yàn)精度，為實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造最佳條件。從有效數(shù)字運(yùn)算的角度理解為，當(dāng)各項(xiàng)的直接誤差相差不大時(shí)，各項(xiàng)的直接誤差有效數(shù)字位數(shù)一般相同，所有測量的有效數(shù)字都可得到充分利用。但當(dāng)各項(xiàng)的直接誤差相差很大時(shí)（比如說相差兩個(gè)數(shù)量級），那么相對誤差較小的那個(gè)直接測量值的最后兩位有效數(shù)字必須被舍去，成為無效測量。……