LCR波測(cè)量殘余應(yīng)力修正模型的建立

火巧英，薛海峰，茍國(guó)慶

（1.中車(chē)南京浦鎮(zhèn)車(chē)輛有限公司，江蘇 南京 266111；2.西南交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 前言

殘余應(yīng)力可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)尺寸變化、結(jié)構(gòu)疲勞壽命下降，也可能增加應(yīng)力腐蝕敏感性，嚴(yán)重威脅焊接結(jié)構(gòu)件的安全，稍有疏忽就會(huì)造成重大事故。由于目前殘余應(yīng)力檢測(cè)手段的局限性及其危害性，檢測(cè)、消除殘余應(yīng)力成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。目前尚無(wú)一種滿(mǎn)足各種測(cè)試條件的無(wú)損應(yīng)力檢測(cè)方法，如X射線衍射法測(cè)試對(duì)試件表面要求較高、產(chǎn)生輻射對(duì)人體危害較大；中子衍射法設(shè)備笨重、耗資巨大、測(cè)試效率低；超聲波測(cè)量殘余應(yīng)力技術(shù)發(fā)展?jié)摿薮螅錅y(cè)試精確性仍受到諸多因素的困擾。為此，在殘余應(yīng)力的產(chǎn)生[1-3]、檢測(cè)[4-7]、消除[5]上，學(xué)術(shù)界及工業(yè)界進(jìn)行了大量研究工作。

試驗(yàn)材料為高速列車(chē)車(chē)體用材料7N01P-T4，在此從超聲衰減與應(yīng)力常數(shù)K的關(guān)系、超聲衰減與t0的關(guān)系、修正模型、焊縫部分應(yīng)力測(cè)試4個(gè)方面系統(tǒng)研究LCR波測(cè)量殘余應(yīng)力修正模型的建立。

1 超聲衰減與應(yīng)力常數(shù)K的關(guān)系

超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，隨著距離的增加，聲波的散射和吸收會(huì)導(dǎo)致能量衰減，這種現(xiàn)象稱(chēng)為超聲波衰減。它是評(píng)價(jià)材料特性的重要參數(shù)。超聲波在固體介質(zhì)中傳播時(shí)，根據(jù)衰減原因的不同分為擴(kuò)散衰減、吸收衰減和散射衰減等。

介質(zhì)中的衰減可以用衰減系數(shù)來(lái)度量。對(duì)于金屬材料，超聲波的衰減主要包括吸收衰減和散射衰減兩類(lèi)[8]。金屬材料的超聲波衰減系數(shù)為[9]

式中 αa為吸收衰減系數(shù)；αs為散射衰減系數(shù)。

吸收衰減系數(shù)為

式中 c1為與材料微觀結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的系數(shù)；f為超聲波頻率。實(shí)際情況中，吸收衰減非常微小，且與材料的微觀結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。因此，金屬材料的超聲波衰減形式主要為散射衰減[10]。

為達(dá)到修正超聲波測(cè)量殘余應(yīng)力的目的，需定量描述超聲波衰減。微觀上，當(dāng)超聲波在金屬材料中傳播時(shí)，材料的晶粒度越大，晶界面對(duì)超聲波的散射干擾就越大，從而增加了超聲能量的衰減。宏觀上，表現(xiàn)為接收波形電壓幅值減小，即超聲衰減的增大，超聲衰減與電壓幅值之間有確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于超聲波衰減系數(shù)的計(jì)算較為復(fù)雜，將使用聲波信號(hào)電壓值來(lái)描述超聲波的衰減，其優(yōu)點(diǎn)為：

（1）利用現(xiàn)有設(shè)備，節(jié)省成本。目前，使用LCR波測(cè)量應(yīng)力時(shí)，超聲探頭的作用僅為測(cè)量LCR波從發(fā)射到接收的傳播時(shí)間t。若使用聲信號(hào)的電壓幅值代表超聲波的衰減，在測(cè)量時(shí)可以直接通過(guò)探頭采集LCR波的聲信號(hào)，不需另外添加測(cè)量設(shè)備。

（2）無(wú)需經(jīng)過(guò)復(fù)雜公式演算，直觀形象地度量超聲波衰減。試驗(yàn)度量超聲波衰減大小的目的是建立衰減與計(jì)算參數(shù)的關(guān)系。相比通過(guò)復(fù)雜計(jì)算得到的衰減系數(shù)，使用探頭直接采集信號(hào)，對(duì)比測(cè)試信號(hào)中的LCR波電壓幅值與母材聲信號(hào)中的LCR波電壓幅值，能夠直觀看出衰減幅度的大小。并且在后續(xù)與應(yīng)力常數(shù)K、t0的關(guān)系建立后，實(shí)質(zhì)上是K、t0與聲信號(hào)電壓值之間的計(jì)算關(guān)系。在測(cè)試時(shí)采集到聲信號(hào)后即可得到K、t0，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

LCR波電壓幅值采集步驟為：使用自搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集試樣的超聲波測(cè)試信號(hào)數(shù)據(jù)，信號(hào)采集頻率2.5 GS/s，同時(shí)采集512次，取平均值以消除干擾。將其導(dǎo)入Origin分析繪圖，獲得本次測(cè)試從發(fā)射到接收的波形圖，如圖1所示。

圖1 超聲波傳播波形

選取LCR波，如圖2所示。

圖2 LCR波

進(jìn)一步放大聲信號(hào)，使用標(biāo)尺工具選定LCR波信號(hào)的最大值。讀取電壓幅值數(shù)據(jù)，獲得LCR波的電壓幅值，如圖3所示。采集第三組熱處理試樣的波形，如圖4所示。進(jìn)一步放大，使用標(biāo)尺讀取數(shù)據(jù)。熱處理試樣LCR波的電壓幅值如圖5所示。獲得超聲衰減測(cè)試結(jié)果如表1所示。由圖5可知，經(jīng)過(guò)熱處理后，7系鋁合金晶粒度有了較好區(qū)分度的同時(shí)，材料的超聲衰減變化明顯。熱處理時(shí)間越短，材料的超聲衰減越小。

通過(guò)拉伸標(biāo)定方式測(cè)取材料的真實(shí)應(yīng)力常數(shù)K真，具體實(shí)驗(yàn)方案如下。

圖3 計(jì)算LCR波電壓幅值

圖4 熱處理試樣的LCR波信號(hào)

圖5 熱處理試樣LCR波電壓幅值

表1 超聲衰減測(cè)試結(jié)果

（1）測(cè)試前的準(zhǔn)備工作。將超聲波測(cè)試探頭固定在標(biāo)準(zhǔn)試樣表面，放置方向?yàn)椴牧侠旆较颍员ＷCLCR波的傳播方向與施加載荷方向平行。超聲探頭與試樣二者之間涂有耦合劑，保證充分接觸。由于檢測(cè)探頭垂直放置，試驗(yàn)中無(wú)法使用金屬重塊施加壓力，改為使用橡皮筋完成探頭的固定，每次固定時(shí)橡皮筋的纏繞方式、圈數(shù)一致，保證耦合壓力為定值，所有試樣測(cè)試時(shí)耦合程度一致。試樣的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)如圖6所示。

圖6 拉伸標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

（2）確認(rèn)材料試驗(yàn)機(jī)上下夾頭鎖緊后，設(shè)定應(yīng)力常數(shù)K=4，操作超聲波設(shè)備進(jìn)行零應(yīng)力標(biāo)定，以此為基準(zhǔn)進(jìn)行下一階段測(cè)量。

（3）操作材料試驗(yàn)機(jī)以2 kN+0.05 kN的步長(zhǎng)逐步加力，每次加力后保持至拉力穩(wěn)定不變后，使用超聲設(shè)備測(cè)試此時(shí)試樣的應(yīng)力值。然后再次加力，維持、穩(wěn)定后測(cè)試應(yīng)力，循環(huán)直至20 kN。由此得到10組數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出該材料的真實(shí)應(yīng)力常數(shù)K。

1-1試樣經(jīng)過(guò)拉伸標(biāo)定試驗(yàn)獲得施加力F和σ測(cè)兩列原始數(shù)據(jù)，如表2所示。

在現(xiàn)有施加力F、σ測(cè)共計(jì)10組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計(jì)算聲時(shí)差Δt和真實(shí)應(yīng)力σ真。以Δt為橫軸，σ真為縱軸繪圖，擬合得到公式

擬合曲線如圖7所示。該熱處理狀態(tài)試樣的應(yīng)力常數(shù)即為該擬合曲線斜率K=5.62。

按照上述實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)8組試樣進(jìn)行拉伸標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，得到擬合曲線如圖8～圖10所示。擬合曲線的斜率即為該試樣的應(yīng)力常數(shù)K，如表3所示。

超聲衰減的測(cè)試結(jié)果如表1所示，將二者數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin中繪圖，得到超聲衰減與應(yīng)力常數(shù)K的關(guān)系如圖11所示。隨著電壓幅值的增大（即超聲衰減的減小），材料的應(yīng)力常數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，二者之間有較好的線性關(guān)系。對(duì)比熱處理后的晶粒度趨勢(shì)，晶粒度與應(yīng)力常數(shù)和電壓幅值之間均有較好的相關(guān)性：隨著晶粒度的增大，電壓幅值減小（即超聲衰減增大）、應(yīng)力常數(shù)K增大。

表2 試樣1-1拉伸標(biāo)定

圖7 擬合曲線

圖8 母材試樣拉伸標(biāo)定擬合曲線

通過(guò)線性擬合，得到的擬合方程為

圖9 470℃試樣熱處理試樣拉伸標(biāo)定擬合曲線

式（4）即為應(yīng)力常數(shù)K與超聲衰減的定量關(guān)系。確定系數(shù)R2為0.940 7，說(shuō)明曲線擬合較好。在應(yīng)力測(cè)試中，若已知測(cè)試點(diǎn)的超聲衰減，則可根據(jù)該定量關(guān)系得到該點(diǎn)的應(yīng)力常數(shù)K，從而達(dá)到修正目的。

2 超聲衰減與t0的關(guān)系

熱處理后試樣的電壓幅值U與t0的測(cè)試結(jié)果如表4所示。

圖10 420℃熱處理試樣拉伸標(biāo)定擬合曲線

表3 第三組熱處理試樣拉伸標(biāo)定結(jié)果

圖11 超聲衰減與應(yīng)力常數(shù)K的關(guān)系

表4 熱處理試樣電壓幅值U、t0測(cè)試結(jié)果

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin中繪圖，結(jié)果如圖12所示。電壓幅值與t0之間有較好的線性關(guān)系，擬合方程為

確定系數(shù)R2為0.984 28，可信度較高。式（5）即為7N01P-T4材料超聲衰減與t0之間的計(jì)算關(guān)系。通過(guò)數(shù)據(jù)可以看出：7N01P-T4材料的超聲衰減與t0成正相關(guān)，即材料的超聲衰減越大，t0越大，超聲波傳播速度越慢。結(jié)合試樣的晶粒度數(shù)據(jù)可知，材料晶粒度與t0成正相關(guān)，晶粒度越大，t0越大。

3 修正模型

將K、t0與超聲衰減的關(guān)系代入超聲波測(cè)量殘余應(yīng)力公式，得到：

整理得到

式中 U為L(zhǎng)CR波電壓幅值（單位：mV）。若能在實(shí)際測(cè)量時(shí)實(shí)現(xiàn)超聲波的自動(dòng)采集和分析，則實(shí)現(xiàn)了在線修正功能。

圖12 超聲衰減與t0的關(guān)系

4 焊縫部分應(yīng)力測(cè)試

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)焊縫區(qū)域的微觀組織與其他區(qū)域的差異巨大，使用修正模型效果不理想。這是因?yàn)楹缚p組織主要是鑄態(tài)組織、等軸晶。化學(xué)成分上，本研究MIG焊所用的ER5356焊條為5系鋁合金，與母材差異性較大。而焊縫內(nèi)部的主要成分均為填充金屬，且經(jīng)歷的熱循環(huán)相似，其微觀組織均勻性較好。基于此，采用單獨(dú)標(biāo)定應(yīng)力常數(shù)K、t0的方式對(duì)焊縫區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試。

對(duì)7N01鋁合金MIG焊焊接接頭焊縫切割取樣，使用超聲測(cè)試平臺(tái)測(cè)試該焊縫組織的名義t0，測(cè)試結(jié)果為20.4 ns。使用拉伸標(biāo)定方式測(cè)試其應(yīng)力常數(shù)K、t0。MIG焊焊縫區(qū)域試樣的拉伸標(biāo)定結(jié)果如圖13所示。結(jié)果表明，焊縫區(qū)域應(yīng)力常數(shù)K=4.193 MPa/ns，焊縫部分的應(yīng)力測(cè)試將使用該參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié)論

（1）建立超聲衰減與計(jì)算參數(shù)K、t0的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)了材料微觀結(jié)構(gòu)與計(jì)算參數(shù)關(guān)系的建立。根據(jù)超聲波應(yīng)力測(cè)試基本公式，推導(dǎo)得到修正后的應(yīng)力測(cè)試公式。在焊縫的應(yīng)力測(cè)試修正部分，通過(guò)制取焊縫組織試樣，經(jīng)過(guò)拉伸試驗(yàn)、超聲數(shù)據(jù)采集得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力常數(shù)K和t0，以修正其應(yīng)力測(cè)試結(jié)果。

圖13 焊縫區(qū)域拉伸標(biāo)定

（2）使用波形電壓幅值定量描述材料的超聲衰減，超聲衰減與材料的晶粒度的關(guān)系為t0=96.54-276.04U。

（3）通過(guò)對(duì)超聲衰減與應(yīng)力常數(shù)K、超聲衰減與t0關(guān)系的探索，驗(yàn)證了試驗(yàn)猜想，量化了超聲波檢測(cè)殘余應(yīng)力的兩個(gè)核心計(jì)算參數(shù)——K、t0與材料微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系。并根據(jù)以上關(guān)系，完成了超聲波應(yīng)力測(cè)試修正模型的建立。

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