比較法在分析高一物理習題中的應用

陳博

摘 要：以三道高一題目為例，解析比較法的應用，并為學生培養比較意識，提高分析能力，學好物理提出建議。

關鍵詞：比較法；高一習題；應用

高中物理考查更高更強的分析能力，而教師更注重知識的構建，缺少科學方法的歸納和強調。學生在習題中處處碰壁，也不能適應提倡核心素養的時代。高一所學眾多方法的基礎是“比較法”。它是確定研究對象之間差異點和共同點的思維過程和方法。下面列舉三道例題，分析比較法的應用意在幫助學生形成獨立思考和解決問題的能力。

例1物體做直線運動，其位移時間關系為x=0.5t+t2（m），當速度為3m/s時，求物體已運動時間（ ）

A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s

解析：對x關系式展開分析，回想所學物理規律，不難比較得到，只有勻變速直線運動才有時間的二次方關系。聯想位移公式x=v0t+ at2，并和題目所給關系比較發現，t的一次項和二次項都對上了，那么前面的系數也應是一一對應關系。這樣比較得到，此運動不僅是勻變速直線運動，而且v0=0.5m/s，a=2m/s2。剩下的問題就是把速度公式變形得到t= ，代入數值，計算出答案A。

思考：比較題目和我們所學規律公式，找出相同或相似點，類比轉化運用。

例2兩等長細線串接兩質量相等小球a、b，并懸掛于O點。現在兩小球上分別施加水平力2F和F，則此裝置平衡時的位置可能是（ ）

解析：設串接a、b兩小球的線1、線2與豎直方向夾角分別為α、β。觀察圖的異同發現就是比較α、β的大小關系。都用矢量三角形法分析：α可用整體法，a、b系統受重力2mg，水平向右合力F和斜向左上方拉力T1；同理對b可得到類似的圖。若畫在一個圖上，比較發現，水平方向的力都等于F，而豎直方向的力是兩倍關系，則可直接比較出α<β。故選C。

思考：同一題目內的分析比較，有助于我們簡化問題，找到問題本質。

例3質量分別為2m和m的兩物塊A、B靜止疊放在水平地面。A、B間動摩擦因數為μ，B與地間動摩擦因數為 μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知g?，F對A施加一水平拉力F，則

（ ）

A.當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止

B.當F= μmg時，A的加速度為 μg

C.當F>3μmg時，A相對B滑動

D.無論F為何值，B的加速度不會超過 μg。

解析：比較選項后分類：一是計算A、B加速度，二是判斷相對運動。如果由靜止開始，A是否相對B滑動，就是比較A、B的加速度；B能否相對地滑動，就是比較B所受A和地摩擦力的關系，也可等效分析A、B整體水平受力情況來判斷。A、B整體受力：

f上限是最大靜摩擦力 μmg，若F比它大，則B開始運動。B運動后，AB間摩擦力f1最大值2μmg，是動力；地對B摩擦力f，是阻力。F無論何值，B加速度都不會超過 μg。

在F作用下A會因摩擦帶動B運動，根據經驗比較，aA>aB、aA>a整都會導致相對運動。aA= >a整= ，解得F>3μmg。若F小于此值，兩者相對靜止一起加速。F= μmg時，用整體法計算aA= μg。故選BCD。

分析拉動A時，學生易受F外>fm靜止物體被拉動的影響而得到F>2μmg。對A寫出F-f1=2ma，比較發現，右邊比靜止時多一個2ma，故F要大些。

思考：積累比較經驗，養成比較分析的習慣；多歸納總結，跳出常識誤區。

比較法在分析物理習題中有重要作用，在此給高一學生提供幾點建議：認真學好物理概念和規律，熟記物理模型，這是比較的前提；遇到問題要和熟悉的物理知識、方法或情景比較，先找相同或相似點，再分析差異，并考慮可否通過對稱、等效、逆向思維等轉化、類比所掌握內容，然后選擇恰當方法解決問題，這是比較法的運用和積累；學會梳理，每隔一段時間用縱橫比較的方法歸類整合，減輕記憶負擔，提高比較能力。如果學生在高一能重視比較法的運用和積累，則會在艱澀難懂的物理世界中輕松遨游，并達到培養自身核心素養的目標。

參考文獻：

[1]張憲魁.物理科學方法教育[M].青島：中國海洋大學出版社，2015：53-56.

[2]胡國強.比較法在物理教學中的應用[J].物理通報，2007（11）：28-29.

編輯 高 瓊