高中數學教學中體驗式學習策略探究

薛超群

（寧德市高級中學，福建 寧德 352101）

高中數學課程教學中，教師應力求通過高中學生不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現與創造的歷程。［1］知識轉化為能力，是我們教學所追求的目標。一個人獲取知識的過程就是學習、運用的過程，這就是知識轉化為能力的標志。［2］認知心理學研究的一個成果是，高中學生學習數學的過程，實際上是一個數學認知過程，是高中學生在教師指導下把高中教材知識轉化成學生的數學認知的過程。

當前的高中數學教學，在體現新課標方面取得了一定成效，但高中學生認知建構和知識獲取之間還存在問題，即高中學生認知建構和知識獲取之間還不能協調發展。因此，教師在高中數學教學中需要提倡體驗式學習。如何設計體驗式學習過程，更好地落實新課程中提出的提高學生的核心素養目標，使之形成有效的方法和途徑，這是值得我們深思的問題。

一、提供材料，讓學生在“做”中體驗

“做”即是學生親身體驗的數學學習來建構知識。“做”強調的是數學學習應是學生的實踐活動。在教學中，教師可以提供感性材料，讓學生動手動腦體驗。高中生沒有太多的實踐經歷，對新知識的學習會產生恐懼心理，因此，教師在教學中，應為學生多提供感性材料。比如，教師在教學《橢圓及其標準方程》中，讓學生用一根線、兩枚圖釘、一支筆，在木板上模仿木工師傅畫橢圓，高中學生在自己動手的過程中有了感性知識。教師在上這一課中，就能順利完成教學工作。而學生有了動手動腦體驗，上課中學習起來就會很快領悟知識。再如，在教學《直線、平面垂直的判定及其性質》時，在學習判定直線與平面垂直的定理前，先讓學生思考在醫院常見吊瓶架的結構，即一根木棍與地面上兩條相交的木條垂直，可以得到結論木棍與地面垂直。這些感性材料，使學生認識到新知識的學習是一種需求，數學中的很多公式、法則、定理，是由感性認識提升到理性認識的反映。

在教學中，要注重理論與實際相結合。教師可以把教材內容和生活實際緊密聯系起來，創設課堂教學情境，使學生通過動手動腦去感受與體驗；這樣教師創設學生學習情境，能促進學生知識的學習，提高能力。例如，在教學《正弦、余弦定理的應用》時，給足測量儀器（如皮尺、測角儀等），讓學生用多種方法測量學校教學樓的高度。

二、提供機會，讓學生在“學”中體驗

在教學中，要提供“樂”的機會，讓學生在愉悅中體驗。“樂”是愉快的心理體驗，要產生“樂”的感受，首先就要對所學知識有濃厚興趣。高中學生學習數學興趣越濃厚，課堂聽課的注意力就越集中。這就需要教師首先了解和掌握學生的心理，精心設計教學過程，激發他們的學習興趣，讓學生自己去感受數學，認識到數學和生活緊密相關，自然萌發“我要學數學”的需求。比如，在教學《橢圓的定義和標準方程》時，可以告知學生哈雷彗星的發現過程，也可以告知學生中國探月工程的實施進程。

體驗式教學實際上一種情境化教學。［3］在教學中，教師要根據教材實際和學生心理特點，精心設計教學情境，采取層層遞進的方式，讓學生在“學”中體驗。例如，在《等差數列》教學中，在數列{an}中，如果an=2n-1，判斷數列{an}是什么數列？學生經過思考、探究，可以得出數列{an}是等差數列。這時進一步問學生，如果an=pn+q，其中p、q是常數，可以推出數列{an}是等差數列嗎？類似地，如果Sn=n2+2n，判斷數列{an}是什么數列？學生經過思考、探究，可以得出{an}數列是等差數列。這時進一步問學生，如果Sn=an2+bn，其中a、b是常數，且a≠0， 可以推出數列{an}是等差數列嗎？這樣層層遞進設計懸念，學生自然會產生探究心理，為問題的解決鋪設了良好的基礎。

在教學中，要回歸生活，讓高中學生在應用中體驗。學生學習了數學書本知識后，引導他們回歸生活實際，運用所學知識解決實際問題，在解決問題的過程中，加深對知識的理解，感受學有所用的情感體驗。例如，學習了《數列》內容后，布置任務讓學生收集生活和生產中的數列材料，通過數據對比和分析，進一步了解社會的變化和進步；學習了《不等式》的知識后，可以讓學生對生活中為什么“糖水加糖甜更甜”問題進行探討，引導學生用所學不等式知識來分析說明；學習了《三角函數》和《點、直線、平面之間的位置關系》章節后，提供給學生測繪儀器設備，讓學生測繪學校教學樓、實驗樓立體圖等。在實際應用中，即讓學生體驗到生活中處處有數學、用數學，又讓學生體驗到用所學數學知識解決生活問題帶來的快樂，逐步形成用帶著問題的眼光觀察發現生活中的數學問題。

三、創設條件，讓學生在“思”中體驗

在教學中，應提供思考的機會，將正確選取嚴密組織的數學基礎知識，連同它的科學思維方法一起，介紹給學生，讓學生理解和掌握數學的科學思維與方法，這對數學和其他知識的學習，都能促進“知識遷移”與“技能遷移”。從長遠看，還能為學生在將來的學習和工作中所需要的創造性思維能力、研究探索能力打下堅實的基礎。不僅具有實用價值，而且更為有意義的是具有發展學生智力的價值。

分析：在解題中應用分類討論的思想方法，注意不重復不遺漏。

（1）m-1＞3-m＞0, 得2 ＜m＜3, 方程C表示x型橢圓。

（2）3-m＞m-1＞0, 得1 ＜m＜2 , 方程C表示y型橢圓。

我卻搖了搖頭說，蔡大姐，你就不要鼓勵我了。你看，這次換屆哪個想升遷的不在跑不在送？當了這些年的副局長，我已經煩透了。

（3）m-1=3-m＞0, 得m=2 , 方程C表示圓,圓心為原點，半徑為1。

（4）m-1＞0,且3-m＜0, 得m＞3 , 方程C表示x型雙曲線。

（5）m-1＜0, 且3-m＞0, 得 m＜1, 方程C表示x型雙曲線。

（6）m-1＜0, 且3-m＜0, 無解, 方程C不表示任何曲線。

在教學中，根據由淺入深、由表及里、循序漸進的原則，精心設計發現過程，引導學生動腦、動手、發現問題、解決問題，培養了學生積極主動學習的良好習慣。

例如，在三棱錐A-BCD中，AD=AC，BC=BD,

求證：AB⊥CD。

分析：證明這個問題的思路是什么？

要證明直線AB⊥CD，只需證明直線AB垂直于CD直線所在的平面。

看到AD=AC， BC=BD ，可以取CD中點E，連接AE、BE．

看到CD⊥AE、CD⊥BE，AE∩BE=E，想到CD⊥平面ABE。

看到CD⊥平面ABE，AB∈平面ABE想到AB⊥CD。

證明：取CD中點E，連接AE、BE，

∵AD=AC，∴CD⊥AE，

同理CD⊥BE，∵AE∩BE=E，

∴CD⊥平面ABE，

∵AB∈平面ABE，

∴AB⊥ACD。

總之，體驗學習是教育改革大背景下產生的一種教育思想，在高中數學教學中，要對體驗式學習過程做精心的設計，在課堂中提供感性材料，讓學生在學習中體驗；在教學中要提供條件，讓學生在實踐中體驗；在課內外要提供機會，讓學生在思考中體驗。

［1］教育部．普通高中數學課程標準（實驗版）［S］．北京：人民教育出版社，2003：1．

［2］張成玉．技術知識傳遞的艱難性［J］．高等職業教育——天津職業大學學報，2007（2）：15．

［3］黃驍健．體驗式教學中問題情境的創設［J］．教育研究與評論，2017（4）：88．