是閱讀之旅　也是數(shù)學(xué)之旅
——《漂亮的三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)與思考

李伊丹

【教學(xué)內(nèi)容】

拓展課程教學(xué)素材：《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界3》。

【教學(xué)對(duì)象】二年級(jí)

【課前思考】

本課教學(xué)設(shè)計(jì)源自對(duì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)拓展課程開(kāi)發(fā)的思考與嘗試。在二年級(jí)數(shù)學(xué)拓展課中對(duì)課標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知三角形的特性與特征，從數(shù)學(xué)繪本中有趣的故事入手激發(fā)學(xué)生探究興趣，并以繪本故事的發(fā)展為線索走進(jìn)“漂亮的三角形”。

數(shù)學(xué)拓展課需要關(guān)注學(xué)生的需求，同時(shí)也要堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)一方面注重學(xué)生閱讀能力、想象能力和動(dòng)手能力的培養(yǎng)；另一方面蘊(yùn)含著三角形的穩(wěn)定性、三角形的簡(jiǎn)單分類(lèi)、圖形的拼組、多邊形內(nèi)角和等相關(guān)知識(shí)，力圖通過(guò)閱讀、思考與活動(dòng)，讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為日后的知識(shí)貫通做鋪墊。本課的重點(diǎn)是在分類(lèi)、拼組、制作過(guò)程中掌握三角形的特征。

【教學(xué)過(guò)程】

一、閱讀引入，感受穩(wěn)定性特征

1.呈現(xiàn)繪本扉頁(yè)圖：這是一個(gè)怎樣的故事呢？靜靜地看一看，你看懂了什么？

2.親手實(shí)踐，直接感知：真的和故事中表達(dá)的一樣嗎？老師這兒正好有這樣一個(gè)材料，推一推，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.互動(dòng)體驗(yàn)，感受三角形的“穩(wěn)”：原來(lái)的四邊形容易變形，在對(duì)角加一根木板，再推一推，你又有什么感覺(jué)？（板書(shū)：穩(wěn)）

你發(fā)現(xiàn)了什么新的圖形？（板書(shū)：三角形）有了三角形后，圖形更“穩(wěn)”了。

【設(shè)計(jì)意圖：借助扉頁(yè)圖中的數(shù)學(xué)故事，經(jīng)歷實(shí)物教具推拉，學(xué)生能更直觀地感知四邊形易變形而三角形具有穩(wěn)定性。在問(wèn)題解決中，想到“在四邊形的對(duì)角添加一根木板后可以更穩(wěn)固”，從而找到新的圖形——三角形，為貫穿整節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。】

4.學(xué)生閱讀繪本：三角形除了“很穩(wěn)”以外，還有哪些奧秘等待著我們?nèi)ヌ剿髂兀孔屛覀兇蜷_(kāi)繪本閱讀吧！

5.小結(jié)：在繪本中你們看懂了什么？遇到什么問(wèn)題了嗎？繪本中有許多數(shù)學(xué)奧秘呢，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)“漂亮的三角形”！

二、尋找三角形，感悟三角形的基本特征與分類(lèi)

1.走進(jìn)圖形王國(guó)：兄弟倆拿來(lái)了三張一樣大的正方形彩紙。

你可以用折一折、疊一疊、擺一擺、拼一拼等方法創(chuàng)造出三角形嗎？為什么說(shuō)你創(chuàng)造出的是三角形？說(shuō)明理由。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在閱讀繪本后，已對(duì)繪本故事有了初步的印象，用三張一樣大的正方形彩紙創(chuàng)造出三角形時(shí)，頓時(shí)迸發(fā)出思維的靈感。有的用一張正方形紙折出大大小小的三角形，有的通過(guò)兩張正方形彩紙上下疊出小三角形，還有的按照繪本中的故事情節(jié)拼成三角形。在創(chuàng)造的過(guò)程中，對(duì)三角形的基本特征有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)與鞏固，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。】

2.尋找更多的三角形：哥哥拿來(lái)了一支筆，在圖形上加了幾條線，你們能找到更多的三角形嗎？在電子白板上拖動(dòng)，演示不同的三角形。

3.應(yīng)用：判斷三角形，滲透三角形的分類(lèi)。

（1）現(xiàn)在進(jìn)入了黑色圖形大廳，請(qǐng)同學(xué)們翻到繪本第3頁(yè)（如下圖），指一指哪些圖形是三角形？（反饋后課件進(jìn)行分類(lèi)整理）

重點(diǎn)討論：最下方兩個(gè)細(xì)細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)的三角形學(xué)生會(huì)有判斷困難，要從“三角形有三條邊、三個(gè)角”的概念出發(fā)，進(jìn)行辨析。

（2）這些不同的三角形你能分分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。（根據(jù)學(xué)生的理解分類(lèi)，不拘泥于標(biāo)準(zhǔn)）

（3）這些圖形不是三角形，它們分別叫什么名字呢？為什么？（板書(shū)：長(zhǎng)方形、梯形、五邊形）

三、三角形拼組，體會(huì)密鋪，發(fā)展空間觀念

1．三角形歸類(lèi)：從剛才的圖中找三角形，可以找到像下面1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)這樣三種不同形狀的三角形。

1號(hào)：等邊三角形

2號(hào)：底角均為45°的直角三角形

3 號(hào)：底角為 30°、60°的直角三角形

2．三角形拼組：三角形既不重疊也沒(méi)有縫隙，密密地拼擺在一起，鋪成了更大的圖形。給你們很多個(gè)這三種形狀的三角形，能動(dòng)手拼擺出更大的圖形嗎？

3．動(dòng)手操作，學(xué)生反饋?zhàn)髌罚海?）說(shuō)一說(shuō)用了幾號(hào)三角形？（2）拼擺出的是一個(gè)怎樣的圖形？（3）用了幾個(gè)三角形？預(yù)設(shè)學(xué)生作品：

【設(shè)計(jì)意圖：每組給予不同類(lèi)型的三角形小圖片，在拼組過(guò)程中關(guān)注操作提示，不重疊、沒(méi)有縫隙、密密地拼擺在一起。進(jìn)而擺拼成大的平面圖形。開(kāi)放的空間，發(fā)揮學(xué)生無(wú)窮的想象力和創(chuàng)造力，感受圖形的密鋪，并能對(duì)拼擺出的圖案進(jìn)行整理。】

4．閱讀繪本，欣賞密鋪圖案。

學(xué)生閱讀繪本中的密鋪，欣賞三角形變幻的魅力。

四、深入閱讀，制作三角形折紙作品

1.三角形制作大廳，玩轉(zhuǎn)折紙。

師：作品二中，還能找到別的三角形嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后交流思路：一個(gè)一個(gè)的數(shù)，有9個(gè)；四個(gè)四個(gè)的數(shù)，有3個(gè)；整個(gè)的看有1個(gè)，一共有“9+3+1=13（個(gè)）”。

2.繼續(xù)閱讀繪本，動(dòng)手制作河童小精靈。

（1）你能看懂制作的步驟嗎？同桌交流。

（2）微課播放制作步驟。

（3）小結(jié)：想做一個(gè)河童小精靈嗎？老師特地給大家準(zhǔn)備了制作材料。課后同學(xué)們可以親手制作一只可愛(ài)的河童小精靈送給你的好伙伴。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)著眼于閱讀能力與動(dòng)手能力的培養(yǎng)。既有數(shù)學(xué)的閱讀，例如，數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)三角形，將有序思考融于其中；又有說(shuō)明書(shū)的閱讀，引導(dǎo)學(xué)生有序閱讀、邊閱讀邊操作，這是有利于學(xué)生閱讀素養(yǎng)發(fā)展的嘗試，即使學(xué)生尚不具有這樣的閱讀能力，輔之以微課，也能幫助學(xué)生順利完成制作任務(wù)。】

【課后回望】

一、依托繪本，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，助力理解三角形的特性

筆者嘗試將安野光雅《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界3》中的《漂亮的三角形》篇章進(jìn)行改編，使有趣的數(shù)學(xué)繪本故事與數(shù)學(xué)教材知識(shí)巧妙結(jié)合。讓二年級(jí)學(xué)生經(jīng)歷靜靜地閱讀，在故事情境中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特點(diǎn)與特性，經(jīng)歷看圖猜想推理等活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)繪本的閱讀理解能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。此外，為增強(qiáng)操作體驗(yàn)，制作了四邊形教具，使學(xué)生在推、拉、固定等活動(dòng)中感受三角形的穩(wěn)定性特征。呈現(xiàn)的創(chuàng)編繪本圖文并茂，背后還蘊(yùn)藏著三角形的相關(guān)數(shù)學(xué)概念，用最有趣的方式讓學(xué)生走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。

二、互動(dòng)分享，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐感受三角形的魅力

筆者在課堂中注重對(duì)學(xué)生閱讀興趣的培養(yǎng)，通過(guò)同桌互動(dòng)中說(shuō)一說(shuō)、找一找等活動(dòng)，為學(xué)生積累了三角形具有穩(wěn)定性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使其直觀認(rèn)識(shí)到不同類(lèi)型的三角形并形成更為豐富的三角形表象。學(xué)生在制作“河童小精靈”折、剪、粘等動(dòng)手活動(dòng)中感受三角形的無(wú)窮魅力，提高動(dòng)手操作能力和合作交流能力。欣賞三角形圖形變幻，感受幾何圖形的美，學(xué)生增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)。一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在玩中獲得新知。設(shè)計(jì)的課中，豐富的圖形素材、妙趣橫生的折紙?jiān)O(shè)計(jì)，讓生動(dòng)的課堂錦上添花。基于經(jīng)驗(yàn)、貫通知識(shí)，深化情感、體驗(yàn)快樂(lè)，這就是拓展課程的“美”。