北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)動態(tài)定位精度測試與分析

張豐兆,劉瑞華,倪育德,王瑩

(中國民航大學 電子信息與自動化學院,天津300300)

0　引　言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是我國實施的自主發(fā)展,獨立運營的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),其類似于美國的GPS系統(tǒng)和俄羅斯的GLONASS系統(tǒng),但也有獨特的功能和技術優(yōu)勢,它集有源和無源兩種定位體制于一體,除導航定位和授時功能外,還具有短報文通信和位置報告功能。目前有23顆正常工作的在軌衛(wèi)星,其中包括7顆同步軌道衛(wèi)星(GEO)、8顆傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和8顆中圓軌道衛(wèi)星(MEO),可以提供亞太地區(qū)全天候的定位、導航和授時服務。為了分析北斗系統(tǒng)動態(tài)定位的精度,對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)跑車測試中產生的定位誤差來源進行分析,并分析了影響定位精度的主要因素,最后鑒于GPS/INS組合導航系統(tǒng)的測試結果作為基準數(shù)據(jù)的可行性,分別對高海拔山脈地區(qū)和低海拔平原地區(qū)的動態(tài)定位精度進行分析。即以GPS/INS組合導航系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)為基準值,利用跑車測試獲取北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的動態(tài)定位數(shù)據(jù),分析了實測數(shù)據(jù)下精度因子(DOP)與可見星數(shù)目的占比分布,并通過與基準數(shù)據(jù)的對比,獲得北斗導航系統(tǒng)的動態(tài)定位誤差,解算出高海拔山脈地區(qū)和低海拔平原地區(qū)的動態(tài)定位精度。

1　北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位方程概述

以測碼偽距進行動態(tài)定位,接收機Ti于同一觀測歷元ti接收到4顆以上衛(wèi)星時的定位誤差方程[1]為:

δion+δtrop，

(1)

若接收機Ti的初始化向量Ri0=(xi0,yi0,zi0),則線性化的方程如下:

聯(lián)系人: 張豐兆 E-mail:zfz_didi@126.com

(2)

化簡后可得:

ai(t)δTi+Ii(t)=0,

(3)

(4)

需要指出的是,解算載體位置,是在給定用戶三維坐標初始值的基礎上,求解三維坐標的改正數(shù),后續(xù)點位的初始坐標值根據(jù)前一個點位坐標值來假定。

2　北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)動態(tài)定位誤差分析

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由空間部分,地面控制管理部分和用戶終端部分組成,針對于接收機來說,引起北斗定位誤差的來源主要有系統(tǒng)誤差,傳播延遲,接收機的固有誤差[2-3]。系統(tǒng)誤差,包括衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差及衛(wèi)星設備延遲等誤差;傳播延遲,包括信號傳播延遲、載波相位周跳和多徑誤差;接收機固有誤差,包括觀測噪聲、接收機鐘差及設備延遲誤差。

3　影響定位精度的主要因素

衛(wèi)星幾何分布是影響北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位精度的主要因素,通常用幾何精度衰減因子GDOP來表示[4]。北斗系統(tǒng)定位誤差與精度因子DOP的大小成正比。即在相同的測量誤差條件下,DOP值越小,定位誤差越小。各個DOP值可從權系數(shù)陣H獲得,而決定權系數(shù)陣的幾何矩陣G只與可見衛(wèi)星的幾何分布情況有關。

其中,

(5)

GDOP、PDOP、HDOP和VDOP的值分別為

(6)

因此幾何精度衰減因子GDOP是由位置精度衰減因子PDOP和時間精度衰減因子TDOP共同影響的結果,即

(7)

可見衛(wèi)星的幾何分布有著較小的DOP值,則它將有一個較好的衛(wèi)星幾何分布,定位精度也就隨之越高。觀測衛(wèi)星在空間的分布范圍越大,GDOP值越小,測量精度越高;反之,觀測衛(wèi)星在空間的分布范圍越小,則GDOP值越大。測量精度越大。因此,可以參照GDOP值的大小來決定觀測效果的好壞。

4　BDS與GPS時空系統(tǒng)比較

4.1　北斗時(BDT)與GPS時(GPST)

BDT是北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)專用的時間系統(tǒng)。BDT和GPST都屬于原子時系統(tǒng),都以UTC為參考標準。GPST的零時與世界協(xié)調時1980年1月6日零時相一致,而北斗時的零時為世界協(xié)調時的2006年1月1日零時[5]。雖然GPS和BDS的時間系統(tǒng)的定義不同,但根據(jù)實際測得的差異和計算完好性精度要求,GPST和BDT整秒內的差異優(yōu)于100 ns,以高動態(tài)的運動載體來看,時間差異導致定位差異為mm級,速度差異為mm/s級,所以一般情況下可以忽略時間系統(tǒng)不同帶來的定位差異。

4.2　CGCS2000與WGS-84坐標系

CGCS2000坐標系與WGS-84坐標系分別是BDS和GPS的參考坐標系。在定義上,關于坐標原點、尺度、定向以及定向演變的定義都是相同的。兩個坐標系使用的參考橢球也非常相近,具體來說,在4個橢球常數(shù)a、f、GM、ω中,僅有扁率f稍有微小的差異,其中fCGCS2000=1/298.257222101,fWGS84=1/298.257223563.參考橢球的扁率差異df將導致同一點在兩個坐標系內的大地坐標產生差異,也導致正常重力產生差異。然而在當前的測量水平(坐標測量精度1mm,重力測量精度1×10-8ms-2)下,由兩個坐標系參考橢球的扁率差異引起的同一點在WGS-84坐標系和CGCS2000坐標系內的坐標變化和重力變化有一定差異,但在坐標系的實現(xiàn)精度范圍內,CGCS2000坐標和WGS-84(G1150)坐標基本一致[6]。

5　北斗定位精度測試

5.1　測試設備

定位精度測試設備包括硬件設備和軟件設備。

硬件設備包括:北斗接收機一套(接收機、天線、電纜)、GPS/INS接收機一套(慣性導航接收機、天線、電纜、直流電源)、獲取數(shù)據(jù)用筆記本電腦一臺、測試車一輛。

軟件設備包括:NovAtelConnect數(shù)據(jù)接收軟件、Matlab數(shù)據(jù)處理軟件。設備連接如圖1所示。

5.2　測試環(huán)境

動態(tài)定位測試的場所位于室外的測試車內,北斗天線和GPS天線架設于測試車頂,兩臺接收機天線的精確水平距離為19cm,INS接收機的相位中心與天線的相位中心在橫向、縱向、豎向的偏移各相差12cm、213cm、115cm。測試路線分別為海拔高度800～1 592m的高海拔山脈區(qū)域和海拔高度為30～145m的低海拔區(qū)域。

5.3　定位精度的評估統(tǒng)計方法

定位精度指在規(guī)定用戶條件下,北斗系統(tǒng)提供給用戶的位置與用戶的真實位置之差的統(tǒng)計值,包括水平定位精度和垂直定位精度。定位精度按歷元統(tǒng)計,置信度為95%的定位精度統(tǒng)計方法如下[2,7]:

5.4　GPS/INS 系統(tǒng)測量結果作為基準值的可行性

在動態(tài)定位中很難找到一個絕對的“真值”,因此利用GPS和慣性導航系統(tǒng)INS的互補性,采用GPS/INS組合導航系統(tǒng)的定位值作為計算動態(tài)定位精度的基準值。一是在衛(wèi)星信號受到阻擋、干擾等造成GPS接收機不能實現(xiàn)定位的情況下,INS能夠持續(xù)提供定位結果。同時,INS能提供更高的定位頻率以及用戶的姿態(tài)角信息。并且,慣性傳感測量值可幫助檢測偽距、多普勒頻移等參數(shù)觀測GPS測量值是否受到多路徑、載波相位失調等誤差影響,以提高GPS的準確性。二是具有絕對定位功能的GPS可以將載體運動狀態(tài)初始值提供給INS,并幫助校準慣性傳感器的各個參數(shù)。同時GPS對慣性傳感測量單元可進行實時監(jiān)測,幫助判斷傳感器數(shù)據(jù)是否正常,對慣性傳感器參數(shù)進行實時校準,降低INS的誤差積累速度,并限制其誤差積累的最大值[8-9]。

5.5　定位誤差分析

根據(jù)北斗系統(tǒng)定位精度測試流程,考慮觀測過程中產生的各種誤差,利用北斗接收機和慣導接收機對動態(tài)測試車進行定位測量。高海拔山脈路段采集9724個歷元的數(shù)據(jù)和低海拔平原路段采集的9937個歷元的數(shù)據(jù),采樣歷元間隔均為1 s,計算北斗系統(tǒng)的定位結果,與GPS/INS組合導航系統(tǒng)的定位結果進行對比分析,得到北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的定位精度。高海拔山脈地區(qū)測試路徑圖和低海拔平原地區(qū)測試路徑圖分別如圖2和圖3所示。

5.5.1可見星及GDOP值分析

在進行北斗系統(tǒng)跑車測試動態(tài)定位測量,首先要保證可觀測的衛(wèi)星數(shù)不少于4顆。本文是在截止高度角為5°的情況下,跑車測試過程中對可觀測的北斗系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量以及GDOP的數(shù)值分布進行分析。北斗系統(tǒng)可觀測衛(wèi)星數(shù)量分布統(tǒng)計和GDOP值統(tǒng)計分布如圖4和圖5所示。

在觀測過程中,兩個測試路段可見星數(shù)均不小于四顆,全部觀測歷元的數(shù)據(jù)均可參與定位解算。如圖4所示,在高海拔路段中,可見星數(shù)均大于4顆,最多可達到11顆,其中90.86%的歷元觀測衛(wèi)星大于8顆,且32.37%的歷元可觀測到9顆星。

在低海拔路段,可見星數(shù)均大于7顆,最多可達到14顆,其中84.38%的歷元觀測衛(wèi)星大于10顆,且30.79%的歷元可觀測到11顆星,可形成比較好的衛(wèi)星星座幾何構型。由圖5所示,在觀測的所有歷元中,高海拔路段,91.31%歷元的GDOP值小于6,在低海拔路段,97.70%歷元的GDOP值小于6.在98%置信統(tǒng)計下,低海拔路段和高海拔路段的GDOP值分別為10.66和6.23,因此低海拔路段與高海拔路段相比,低海拔路段測量精度更高。

5.5.2動態(tài)定位精度分析

利用慣性導航接收機接收的GPS/INS組合導航系統(tǒng)的定位坐標,以此為基準值,分別計算高海拔山區(qū)路段和低海拔平原路段北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的三維定位誤差,得到北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的動態(tài)定位精度。

由圖6可知,對測試結果進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),基于95%的統(tǒng)計模型下,在高海拔山脈路段,北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的三維定位誤差如下:東向定位誤差為1.22 m,北向定位誤差為2.53 m,天向定位誤差為9.68 m. 由于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)下,水平定位精度為2.81 m,而垂直定位精度為9.68 m,均在10 m以下,滿足北斗衛(wèi)星系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范的要求,可實現(xiàn)對用戶的定位需求。

由圖7所示,在低海拔平原路段,可觀測到的衛(wèi)星數(shù)較多,GDOP值較小,衛(wèi)星星座幾何構型較好,定位精度較高。北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的三維定位誤差如下:東向定位誤差為2.74 m,北向定位誤差為1.67 m,天向定位誤差為8.33 m.由于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)下,水平定位精度為3.21 m,而垂直定位精度為8.33 m,均在10 m以下,滿足《北斗衛(wèi)星系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范》的要求[10],可實現(xiàn)對用戶的定位需求。

表1　高海拔路段和低海拔路段定位誤差統(tǒng)計表

6　結束語

本文針對我國正在建設發(fā)展的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)進行的動態(tài)定位精度測試,得到以下結論:

1) 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)對中國地區(qū)可實現(xiàn)全面覆蓋,無論是高海拔山脈地區(qū)還是低海拔平原地區(qū),均可實現(xiàn)自主定位,定位結果均可滿足用戶的定位需求;

2) 在低海拔平原地區(qū),環(huán)境開闊,可觀測衛(wèi)星數(shù)較多,觀測衛(wèi)星在空間的分布范圍大,GDOP值也就越小,動態(tài)定位精度更高。在高海拔山脈地區(qū),因為地形等外部環(huán)境的影響,觀測衛(wèi)星數(shù)相對減少,衛(wèi)星在空間的幾何分布范圍相對較小,定位結果會因為觀測衛(wèi)星的影響產生誤差突變,使得動態(tài)定位精度降低,但定位結果滿足《北斗衛(wèi)星系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范》要求,滿足用戶的定位需求;

3) 隨著北斗導航系統(tǒng)由區(qū)域向全球的不斷發(fā)展,可見衛(wèi)星數(shù)會增多,空間星座結構的布局會不斷完善,改善區(qū)域導航的定位精度。

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