大氣加權平均溫度建模及其在GPS/PWV中的應用

許九靖,趙興旺,申建華

(安徽理工大學 測繪學院,安徽 淮南 232001)

0　引　言

水汽分布及其變化是災害性天氣形成和演變過程中的重要影響因子[1],是氣象學和天氣預報研究的重要問題。GPS/MET技術以其高時空分辨率、高精度、全天候、近實時等優點成為新一代大氣遙感技術中最有發展前景的方法之一,被廣泛應用于暴雨災害的預警[2]、氣候變化的監測[3]等空間天氣的研究。

在GPS氣象學中,通常將估計出的天頂對流層濕延遲通過轉換系數轉換為可降水量,進行數值天氣預報。然而,轉換系數主要受到大氣加權平均溫度的影響。目前,大氣加權平均溫度最精確的計算方法是由上空水汽壓與絕對溫度沿天頂方向積分得到,其誤差小于1 K[4].但由于氣象探空站分布稀疏,高空探測資料難以與GPS氣象觀測站有較好的匹配。因此,一般采用建立加權平均溫度(Tm)與地面溫度(Ts)的經驗模型來估算。Bevis等[5]首次根據美國(27°N ～65°N)的無線電探空資料進行回歸分析,建立了當地的經驗模型,其精度為4.74 K.此后我國也陸續開展了對加權平均溫度Tm的研究,姚宜斌等[6]從理論與數理統計上推導出了Tm與Ts的非線性函數關系,得到了有益的結論。于勝杰等[7]利用中國地區部分無線電探空儀 2003-2006 年探空資料,對Bevis模型進行了與高度相關的改進。王曉英等[8]利用香港Kings Park探空站7年的探空資料回歸了大氣加權平均溫度Tm與地面溫度Ts的線性公式,取得了較好的效果。2016年李秦政等[9]進一步分析了三種全球加權平均溫度模型的精度。另外,屈小川等[10]利用COSMIC掩星資料反演了大氣溫度剖面;江鵬[11]、李國平[12]等在GPS水汽反演進行了相關研究。

本文在上述研究的基礎上,利用香港探空站2006-2015年探空數據資料,對Tm與Ts進行建模,并從數據樣本數量、季節變化等方面對模型進行分析,最后結合GPS實測數據驗證了模型的有效性。

1　大氣加權平均溫度模型建立與分析層濕延遲通過轉換系數得到,轉換模型為

在GPS氣象學中,可降水量通常由天頂對流

聯系人: 許九靖 E-mail: xjiujing@163.com

PWV=Π·ZWD,

(1)

式中,Π為水汽轉換系數,表達式為

因此利用式(1)由GPS濕延遲推算大氣可降水量時,最重要的就是Tm的估計。

1.1　加權平均溫度的計算方法

加權平均溫度可由測站上空水汽壓e(單位: hPa)與絕對溫度T(單位: K)沿天頂方向積分得到,其理論公式為

(2)

由于探空資料中的數據均為不連續值,因此通常采用數值積分法求Tm

(3)

式中:ei、Ti分別為第i層大氣的水汽壓(單位:hPa)、溫度(單位:K)的平均值; Δzi為第i層大氣的厚度。

1.2　Tm與Ts的關系

為了分析Tm與Ts的相關性,利用香港探空站2006-2015年探空數據資料,從散點圖和相關系數兩方面進行分析。

散點圖能夠從一定程度上直觀地反應Tm與Ts之間的關系,根據式(3)求得逐日Tm值,與測站地面溫度Ts繪制成散點圖,如圖1所示。

圖1中所有散點均分布在一條趨勢線附近,且在趨勢線上下波動,從中可以看出Tm與Ts呈正相關且具有良好的線性相關性。

為了進一步分析兩者之間的相關程度,采用相關系數法進行分析,相關系數計算公式為

(4)

式中: cov(Tm,Ts)為協方差;D(Tm)、D(Ts)為方差。

采用探空數據由式(4)求得Tm與Ts的相關系數為0.797,根據相關系數的劃分等級,當0.7≤ρ<1時表示強相關[14],因此,加權平均溫度與地面溫度具有較強的線性相關性。

1.3　大氣加權平均溫度擬合模型的精度分析

在Tm與Ts線性關系分析的基礎上,現利用香港探空站2006-2015逐日Tm與Ts,采用一元線性擬合的方法對Tm進行擬合。回歸方程為:Tm=a+bTs根據最小二乘原理,求得系數。

為了分析求得的擬合模型,本節利用十年逐日Tm與Ts建立本文擬合模型,分別與Bevis模型、文獻[8]中王曉英回歸得到的經驗模型(以下簡稱文獻[8]模型)進行比較分析;逐年增加樣本數量,建立Tm模型,并用這些模型預測2016年的Tm;對探空數據進行四季劃分,建立分季節Tm模型。

1) 十年數據擬合精度分析

為了分析本文模型,利用探空站逐日0時和12時Tm擬合出本文模型如表1所示,同時畫出其殘差圖如圖2所示。

表1　中國香港2006-2015年數據擬合結果

從表1中可以看出本文擬合的模型精度要明顯優于Bevis模型與文獻[8]模型,其與Bevis模型均方根誤差之差為1.702 K,與文獻[8]模型均方根誤差之差為1.183 K.從圖2中可以看出本文擬合的殘差在-5 ～5 K之間均勻分布,而Bevis模型與文獻[8]模型的殘差大部分都在0 K以上。說明本文擬合模型精度更優,更適合香港地區。

2) 數據樣本數量對擬合精度的影響

為討論在進行Tm本地擬合時,選取幾年數據效果最優,現逐年增加樣本數,擬合出相應模型,并利用未參與擬合的2016年探空數據進行檢驗,其結果如表2所示。

表2　逐年擬合結果

從表2中可以看出采用一年數據和多年數據擬合的模型來預測2016年Tm的精度差異小于0.03 K,采用三年以上樣本擬合的模型的a,b值趨于穩定,其精度差異小于0.01 K.不會對地基GPS天頂濕延遲轉化成大氣可降水量(PWV)造成顯著差異。因此在實際應用中,采用一年樣本數據回歸出的擬合模型已經足夠使用。

3) 不同季節對擬合精度的影響

為討論Tm本地擬合的季節變化規律,現將香港探空站2006-2015年資料按春夏秋冬進行分季節擬合,建立分季節Tm模型,結果如表3所示。

表3　分季節擬合果

從表3中可以看出秋冬兩季擬合公式中的系數a,b幾乎相同,夏季的擬合公式的系數與其他三季相差很大;分季節擬合的經驗公式的均方差均優于未分季節擬合,春秋冬精度相差在0.03 K左右,夏季相差較大,差異小于0.2 K.因此,如果對GPS/PWV精度要求較高,有必要對夏季進行單獨擬合。

2　加權平均溫度擬合模型在GPS/PWV中的應用

為分析本文模型在GPS反演PWV中的精度,現采用香港CORS網, 昂船洲站(HKSC)(昂船洲站與香港探空站距離小于2.5 km,視為同址。)2015年全年觀測數據。選取HKSC周圍均勻分布的IGS站(國內IHAZ,URUM,CHAN和國外CUSV,PIMO)作為參考站,利用高精度數據處理軟件GAMIT,對全年數據進行批處理,得到全年逐日濕延遲,選擇與探空資料獲取的水汽對應時間(每天0時與12時)的濕延遲,采取不同Tm模型,利用式(1)得到不同的GPS/PWV。以探空資料獲取的PWV為真值,比較三種模型得到的PWV的精度。

從圖3可以看出,三種模型得到的PWV與探空真值的差值均在-5 ～5 mm,且在0 mm處上下波動。說明三種模型得到的PWV效果都比較好,為進一步分析三種模型的精度差異,現求得三種模型的均方根誤差與平均偏差如表4所示。

表4　三種模型解算PWV的偏差

從表4中可以看出,無論是均方根誤差還是平均偏差,利用本文模型得到的PWV都要優于Bevis模型與文獻[8]模型所得到的。因此,本文模型能夠提高香港地區GPS/PWV的精度,滿足GPS反演PWV的實際應用。

3　結束語

大氣加權平均溫度的準確獲取是高精度的GPS反演PWV的一個重要環節。本文利用探空站數據,建立加權平均溫度的本地模型,并應用在GPS/PWV中,通過實驗分析得到以下三點結論:

1) 香港地區的加權平均溫度的本文擬合模型,均方差為2.356 K,其精度明顯高于Bevis模型。因此在GPS反演水汽過程中可使用本文擬合模型。

2) 通過樣本數量對擬合精度的分析,使用一年探空資料擬合的經驗公式已經足夠使用,增加樣本數量沒有必要;分季節擬合時,春秋冬與全年精度差異小于0.03 K,夏季差異小于0.2 K.因此,如對精度要求較高時,有必要對夏季進行分季節擬合。

3) GPS/PWV的實際應用中,利用本文擬合的Tm模型得到的PWV的精度滿足GPS反演PWV的精度需求。

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