數形結合在初中數學教學中的運用

張珣

摘要：數形結合是我國初中數學教學體系中經常使用的一種思想，同時在多年教學過程中也取得了較好的效果。很多數學知識與內容都跟數形結合有較強的聯系，而通過這個角度來進行教學，往往也能夠取得較好的教學效果。在這種情況下，就有必要綜合全面的分析與探討數形結合的具體應用。本文先闡述了數形結合在數學中的應用優勢，接著從數軸問題、三角形問題、不等式問題和函數問題四個方面，綜合全面的探討了數形結合在初中數學教學中的具體應用，給各個初中數學教師帶來了一定的參考與借鑒。

關鍵詞：數形結合；初中數學；數學教學；圖形解析

相較于其他學科來說，初中數學比較抽象，很難讓學生短時間理解各個教學內容。之所以會出現這種情況，主要是因為初中數學學科中的很多定理概念難懂，并且還有復雜繁多的公式。初中學生很難熟練掌握這些內容。但如果教師能夠靈活使用數形結合的相關理念，那么就能夠取得較好的教學效果。就當前多數初中的具體教學現狀來看，有相當一部分數學教師對于數形結合的使用還不熟練，很難結合教學內容來貫徹合適的教學方案。而本文也正是從這個方向入手，對數形結合的具體應用進行了全方位的探討。

一、數形結合在初中數學教學中應用的優勢

相較于其他教學方法來說，數形結合在初中數學中具有顯著的應用優勢，其主要可以體現在三個方面。第一，數形結合能夠較好實現素質教學的相關理念，在教學過程中提高學生思維的靈活性。初中數學體系的很多內容都比較抽象，學生很難理解這些教學內容。但如果能夠靈活使用數形結合來進行數與形的轉化，那么就能夠將教學內容直觀展現在學生面前。通過這種方法，學生就能夠通過圖形來認知教學內容。第二，數形結合的使用能夠加快學生節誒具體的速度。大部分初中生的邏輯思維能力都比較弱，同時他們的空間想象等多種能力都有較多的不足。而數形結合的引入能夠將題目中的條件直觀化，顯著簡化了解題的過程，同時也能夠轉變學生在解題過程中的角色地位，讓他們主動獲取各類知識點。第三，數形結合的使用也能夠讓學生學會從多個角度來看待問題。數形結合的引入本身就是一種新型的解題方法，而學生在使用這種方法的時候就會從另一個角度來認識要學習的內容和各個習題，加強他們對于數學各個知識板塊的掌握。

二、數形結合在初中數學教學中的具體運用

數形結合的具體運用可以分為兩個方面，即使用代數來解決圖形問題，以及使用圖形來解決代數問題。從這個角度來看，數形結合的具體運用就在于圖形轉化，能夠靈活使用這種相互轉化來解決各類問題。下面也結合初中數學學科中的常見數學問題來進行專項分析。

（一）在數軸問題中的應用

在數軸中，每一個實數都能夠找到與之相對應的點。因此數軸本身就是數形結合的重要體現之一。通過將實數在數軸中所對應的點標注出來，就能夠讓學生直觀看到不同點的客觀存在，從而更好掌握實數的概念以及實數的各類性質。比如在北師大初中數學七年級上冊第二章第二小節《數軸》的教學中，就可以引入數形結合來幫助學生更好的理解實數。在本章節內容剛開始的時候，就引入了學生在生活中比較常見的溫度計來進行數軸的講解，先讓學生充分了解數軸的概念與使用。這樣以后，學生就能夠處理實數問題的時候借助于數軸來完成解題。

（二）在三角形問題中的應用

三角形問題在初中數學教學體系中是非常重要的教學知識點，而三角形本身就是由數向著形轉化，因此很多三角形問題的解決都需要同時使用到數與形的相關知識，是數形結合的重要體現之一。對于教師來說，在三角形問題中使用數形結合是非常便捷的，同時也很容易達到預定的教學效果。如果學生能夠充分掌握數形結合，那么在解決三角形問題中就不會遇到太大的阻礙。比如在北師大初中數學七年級下冊第三章第三小節《探索三角形全等的條件》教學中，教師可以先引入全等三角形的全等條件，接著先給定一個條件（比如一個固定長度的邊或者固定角），讓學生試著自己畫出三角形，并探索這種條件下能不能畫出唯一的三角形。學生經過多次嘗試以后，就能夠自己得出三角形的多種全等定理。在這個過程中，學生使用了數形結合的方法來認知全等三角形的全等定理，不僅加深了他們對于數形結合的認識，還能夠引導他們自己得出全等三角形定理，提高他們對于全等三角形相關知識點的掌握程度。

（三）在不等式問題中的應用

不等式同樣也是初中數學教學體系的重要一環，同時也是數學開始的要點，占據了較多的分值比重。單單看不等式本身，想要直接解答往往都比較抽象。但如果能夠在這個過程中引入圖像，那么最終的教學效果就能夠得到較好的保證。比如在北師大初中數學八年級下冊第二章第四小節《一元一次不等式》的教學中，先引入了數軸來表示一元一次不等式的解集，并通過函數圖形來將一元一次不等式跟與之相對應的一元一次函數結合在一起，從圖像來探討不等式的解集。這種解題思想也能夠引導學生一步步的理清自身解題邏輯，完成各類習題的解答。

（四）在函數問題中的應用

初中數學教學本身就是以代數為主線，而函數也是整個代數體系中的重要一環。借助于圖形來解決函數問題已經成為了當前我國初中數學教學體系中的重要方法，能夠取得較好的教學效果。比如在北師大初中數學八年級上冊第四章第三小節《一次函數的圖像》教學中，課本內容直接展示了不同一次函數的圖像，并借助于圖像來讓學生更清晰的認識正比例函數與反比例函數的定義內容。在這一章節的課后習題中，還讓學生通過函數圖像來寫出函數額表達式。這種教學方法也是數形結合的重要體現。

結束語

對于初中數學來說，數形結合是一種非常有效的教學方法，能夠達到較好的教學效果。因此對于每一個初中數學教師來說，在當前的背景下都應該明確數形結合的重要性，并且從多個方面來貫徹使用數形結合的方法。在具體教學中，教師也應該加強師生交流，能夠結合學生日常生活場景來進行數形結合的相關教學。除此之外，教師在講解各個習題的時候，也應該引導學生主動使用數形結合的相關理念來進行教學。這樣以后，數形結合相關理念就能夠在初中數學教學體系中得到較好的應用，保證最終的教學成效。

參考文獻：

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