思維決定成效

◎周杰民

身處竟爭激烈的21世紀，良好的思維創造能力，是每個人在紛繁復雜的現代生活中必備的基本能力。因此，培養學生的思維能力日益受到學校和教師的重視，許多教師在教學中開始不斷探索，如何培養學生思維能力的有效途徑。正如《數學教育的未來》中指出的“數學是一門有探索的、動態的、進化的思維訓練，而不是僵化的、絕對的、封閉的規則體系；數學是一門科學，而不是一堆原則；數學是關于模式的科學，而不僅僅是關于數的科學。”正因為數學學習本質上是一種思維活動，它在訓練思維、提高思維水平方面發揮著其它學科無可比擬的作用。

然而，一些教師在上課的時候，一味追求課堂氣氛的活躍，習慣性的大量提問一些簡單的記憶性的內容，如等差等比數列的通項公式，臺體球體的體積公式等。誠然，這樣的提問是必要的，因為學生回答的比較踴躍、班級回答問題的氣氛比較熱鬧，但是太多這樣的提問，其實是忽略了學生的思維過程，對學生思維的發展、課堂質量的提高并無實際意義。現代高中數學課堂，提問的好壞，應該是提問能否促進學生思維的發展，如果一個提問不能促進學生的思維，那么這樣的提問不管怎么熱鬧，它都不能算是一個好的提問，則這樣的提問當不應該過多。因此，教師在提問的時候，對于問題的設置要注意有一定的思維發展空間，另外，在提問的過程中，也要注意留給學生適當的思維活動時間。同時，教師要時刻注意對學生的啟發與引導，使其始終處于積極思維的狀態，以期取得最佳的學習效果。例如，在學生回答問題的時候，教師要注意傾聽，并隨時適當的鼓勵與引導，方便為學生創造一個良好的思維環境；同時，對學生的回答，不管學生回答的正確與否，教師都應該追問學生回答的理由是什么？你用什么公式定理來支持你的答案？如果發現不足或者錯誤的地方，又如何修正？這樣，通過對學生思維過程的關注以及對問題的進一步探討，就會促使學生在思考問題的時候要注意邏輯是否清晰、理論是否充分、結果是否正確。這樣長期堅持下來，學生就會重視思維的過程，就一定會對學生養成良好的思維習慣起到積極的促進作用。

但是，由于數學又具有一定的復雜性，因此學生往往比較容易厭學，這個時候，培養學生的數學興趣就尤為重要。教育學家蘇格拉底說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”因此在數學教學中，教師應想方設法激發學生思維的興趣，增強學生思維的積極性。我們知道，由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。學生是學習的主體，只有學生有強烈的求知欲和創新意識，才能達到事半功倍的效果。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會。為引導學生主動參與教學過程，在教學過程中，教師可創設生活情境，激發學生探索規律的興趣。有效的課堂教學不僅可以激發學習的興趣，營造良好的學習情感，而且還能充分調動學生主動性，全身心地投入學習。教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習興趣和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

我國數學美著名的數學家華羅庚教授說道：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美”。生活中，大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是幾何圖形組合，也有的是依據數學中的重要理論產生的，它們都具有很強的審美價值。在教學中應當充分利用圖形的各種美，給學生最實際的感知和認知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。比如：數學中的圓，橢圓，雙曲線……它們都是軸對稱圖形或者中心對稱圖形，本身就具備很強的審美價值，同時讓學生利用所學的知識設計漂亮的軸對稱圖形，并動手把它們制作出來。象這樣，在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，教師通過精辟的分析、形象的講解、巧妙的啟發，給學生帶來美的享受，同時激勵他們在生活中去發現美、體驗美、創造美、展示美，驅使他們創新，維持長久的創造性思維興趣。另外，學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的思維能力也是有必要的。比如：設計難度合適的練習，常使用具有鼓勵性的話語，在課堂中設計適度的小組比賽等等。體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養學習的興趣。此外，還可以利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。

德國數學家戴維·希爾伯特說過：“數學的本質在于它的自由，它具有革命性，是通過不斷的創新而發展的。”從自然數域到實數域、復數域；從一元數到二元數，多元數；從數到一般集合、具有不同代數結構的集合；從剛性幾何到軟性幾何、從歐氏幾何到非歐幾何；從對形式化的絕對意義的期待到不完備定理的發現……等等。正是數學家們前赴后繼、艱苦卓絕的不斷創新而發展、完善真實見證，再如數學題的一題多解，同樣地包含著創新思維。因此，學習數學最能激發人的思維，并使他們不迷信書本、權威，突破常規，逐漸具有創新的膽略和勇氣。

在最廣泛意義上說，數學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有人類自身存在提出的問題；努力理解和控制自然；盡力去探求和確定已經獲得知識的最完美的思維內涵。