談高中數學作業的常用設計方法

◎蔡家國

高中數學這門學科的學習中，通過做各種練習題，學生才能把知識很好的鞏固拓展學生的數學知識面。因此，作業題是數學學習中不可少的重要環節。然而傳統的高中數學作業以應試為出發點，布置作業就是為了拿題海戰術加深學生理解，以達到在考試時取得高分。試想，這樣的題海戰術勢必會加大學生學習壓力，甚至會使他們對數學產生厭倦感，因此在課程改革不斷深入的今天，改革、優化數學作業設計已成為擺在我們每個教師面前亟待解決的問題。避免題海戰術，提高作業本身的利用率和實際效果。在下面的內容中，將圍繞高中數學作業設計的問題，展開幾點討論。

一、遵循科學和靈活的原則，進行高中數學作業設計

設計作業習題，首先要體現出科學性，與原有的題海戰術相比較科學性，更多強調的是精益求精，用更少的題量，讓學生總結出更多的內在規律，提高他們整體的數學思維提高，據一反三的能力。而靈活性則表現出對知識點之間相互聯系的考察性。所以，教師在高中數學作業設計中，要分專題地來布置學生作業，從而讓學生在做作業的過程中加強對某一數學知識點的牢固掌握，同時還要結合不同的知識點來創新作業設計，從而使作業的內容涵蓋更多的知識點，讓學生在這一過程中得到更好的提升。我們在高中數學作業設計中還要遵循趣味性的原則，從而提高學生做作業的興趣。同時，高中數學作業設計的科學性還要求我們設計的數學作業的內容要遵循典型性和針對性的原則，從而極大地提高高中數學作業設計的有效性，減輕學生不必要的負擔。

但是從艾賓浩斯記憶曲線中我們就可以知道，復習是理解和記憶的最好途徑，這對于高中數學來說同樣適用。所以高中數學作業設計還是要保持一定的量，只有保持每天一定的練習量，才能真正發揮作業的作用，這和加強作業設計的科學性是不沖突的，而是相輔相成的。

與此同時，作業的時間設計方面，也需要遵循科學和系統的原則，每個階段都有每個階段的系統作業完成這個階段，才能順利進入下一個階段。各個階段針對性強，目標明確。形成作業練習的系統，提高作業本身的質量。其次，做作業的時間比一定非要在課后，課堂上我們也可以給學生安排一定的作業，比如定期進行當堂小測驗等，這樣設計作業，可以取得很高的效率。最后，教師還要要求學生定期對自己的作業情況進行反思。例如有的知識點，學生掌握的不扎實，容易在同一個問題上出現問題，教師最好讓學生準備一個本子，專門記錄自己曾經出現的錯誤題型，有時間的時候就拿出來翻一翻看一看，加深印象，避免出現類似錯誤。針對學生中出現錯誤比較多的共性教師也可以有針對性的設計一些新的題目出來，讓學生們很好的查缺補漏，對照自己的情況進行基礎知識上的修正。

二、高中數學作業設計重要遵循開放性題型為主的原則

1.內容要開放：高中數學作業的內容可以不僅僅局限于書本，還可以涉及到我們生活的每一個角落。高中學生是比較煩做數學作業的，首先題目很難很多，其次數學本身的實用性受到了學生的懷疑。相比之下，物理或者化學則要好的多，畢竟物理和化學與生活聯系的更緊密。所以高中數學作業也可以像物理化學一樣，聯系到家庭生活中，或者聯系到別的學科，這是一個思路的改變，是很值得嘗試的。

2.過程要開放：在完成高中數學作業時，可以考慮用多種手段，不必局限于傳統的數學運算。例如在教《概率》這一章時，可以附帶性的讓學生去解答“蒙提霍爾問題”。“蒙提霍爾問題”其實是一個比較難解的概率問題。在教學實踐中，有很多學生通過查資料的方式得到了正確的答案，這樣不僅能夠讓學生全面的了解“蒙提霍爾問題”，在查閱資料的過程中學生對于“概率”問題也有了較深的理解。

3.評價要開放：因為班上學生的水平能力是不一樣的，所以老師對于每一個同學的作業評價不能一并而論。對于結果要重視，但不能絕對化，只要學生在完成作業的過程中付出了努力就應該給予表揚。因為開放性作業本質就是注重開拓學生思維，在解題的過程中鍛煉學生的思想能力，開放性作業的目的也就達到了。

三、高中數學作業設計要具有代表性

避免走題海戰術的老路，每一個題型的設計都要具有代表性，讓學生至抓住少數幾個題目，就能夠掌握其中的規律，典型題目的設計可以參考一些經典的題目，教師根據交叉學科教學的要求，進行適當的改變和創新。通過這些題目，讓學生既能夠運用數學的基礎知識進行分析和解決，同時也能考察到學生其他交叉學科知識掌握的情況。總體來說，需要學生解答的題目越少越好，這樣他們才有更多的精力進行思考。從某種意義上講，對學生應當做什么樣的數學題，不僅反映了教師的數學教學經驗，還折射出他們的數學教育觀念。也反映了他們的教育價值觀。而我們布置作業的最終目的，是為了讓學生通過做作業來鞏固和掌握當天所學的知識。所以，當我在教學中布置作業時，是按我當天所傳授的知識點來布置的，略有新舊知識的綜合。盡量做到少重復。這樣，讓學生在數學上不失去興趣。

四、設計需要學生通過合作才能完成的作業題目，培養學生的團結合作能力

社會生活就是一個你追我趕同時有合作共贏的模式。所以在題目的設計中可以將一些具有一定挑戰性的內容整合到小組合作才能完成的作業中去。這樣的題目一般需要學生將多個章節的知識點整合起來，而且題目中有較多的隱含條件，需要學生細心才能發現。而且也需要學生具備一定的扎實基礎知識才能夠將頭腦中儲存的知識點激活，從而才能順利找到解題的思路。

總之，高中數學的學習需要通過作業題的方式進行鞏固和提高，教師需要在作業設計方面提高有效性，提高作業設計的水平，從科學和靈活的角度進行作業本身的評價和考察。圍繞學生綜合能力的提高，設計很多交叉學科的題目，促進學生對知識的融會貫通，促進學生扎實的理論和實際相結合的能力。

［1］陳永建.中學數學遠程輔導的研究［D］.福建師范大學2009