試論初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計

◎涂圣德

一、前言

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等數(shù)學(xué)活動過程實際上也是對數(shù)學(xué)問題進行預(yù)習(xí)的過程。受教師教育觀的影響，初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)形式單一，使得初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計存在一些問題。教師應(yīng)考慮設(shè)計具有趣味性、可操作性、差異性和反饋性的預(yù)習(xí)作業(yè)，以改變目前初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀。

二、中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)

1.預(yù)習(xí) 學(xué)習(xí)活動本身是一個有序的過程，學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識需要進行提前接觸與熟悉。它作為一種獨立學(xué)習(xí)嘗試，是學(xué)生在學(xué)習(xí)之前按一定的學(xué)習(xí)要求對教材所進行的一種探索性的自我學(xué)習(xí)活動。

2.課前預(yù)習(xí)活動 相對于章節(jié)復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)而言，它是最基本、最簡便易行的“小預(yù)習(xí)”活動方式。在課前，學(xué)習(xí)者往往通過舊知梳理、分析閱讀、前置思考等等這樣的過程來實現(xiàn)。這樣的預(yù)習(xí)耗時不多，卻實現(xiàn)了“掃除障礙，明確目標(biāo)”的前期準(zhǔn)備，在心理上能形成有利的“暗示”。有了這樣的目標(biāo)牽引與任務(wù)驅(qū)動，其后續(xù)的課堂上學(xué)生一定是積極主動的。

3.課前預(yù)習(xí)活動的設(shè)計 即課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計，從行為層面上來分析，它是教師為了培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)技能、課堂學(xué)習(xí)效果，而采取的課前“學(xué)習(xí)預(yù)案”。廣義的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計，不能固化理解為“機械的”問題堆砌。此時，學(xué)生對問題的解決已經(jīng)不是目的，它借由“問題”（即任務(wù)）驅(qū)動，而指向?qū)W生自主開展的有效前置性學(xué)習(xí)活動。

有效的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計凸顯了引導(dǎo)性的作用。這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了自主、獨立地學(xué)習(xí)嘗試，引導(dǎo)學(xué)生完成課前“預(yù)習(xí)活動”的真正目的就是要喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并與新知識建立起實質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系，使學(xué)生具有主動學(xué)習(xí)的“心向”。正是基于這樣一點考慮，教師應(yīng)從尊重學(xué)習(xí)個體出發(fā)，圍繞著學(xué)生日常體驗，設(shè)計出有實效或有創(chuàng)造性的課前預(yù)習(xí)活動（或作業(yè)）預(yù)案，使學(xué)生樂學(xué)，富有活力，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣，為課堂教學(xué)有效實施進行順利的銜接，由此整合了如下設(shè)計策略。

三、初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計策略

我們知道，預(yù)習(xí)作為課堂教學(xué)前一種學(xué)習(xí)者獨立自主的探索學(xué)習(xí)活動，不但可以促使學(xué)生做好學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備，而且更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的主動探究。那么，教師在初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計中該采取何種策略？我們認(rèn)為，可以從以下幾個方面著手。

1.設(shè)計具有趣味性的預(yù)習(xí)作業(yè) 興趣是激發(fā)人行為的內(nèi)在動力，是心理學(xué)上講的個體行動的內(nèi)驅(qū)力。個體對學(xué)習(xí)活動有了興趣，才會有感情和精力的投入，從而提升學(xué)習(xí)效率。古今中外的教育家對興趣在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方面的作用論述十分的豐富。在我們看來，預(yù)習(xí)作業(yè)不該是單調(diào)、枯燥、無味的，而是應(yīng)該色彩斑斕的、充滿趣味的，它是一種激發(fā)學(xué)生興趣的媒介，是一種引起學(xué)生感官和情感參與的文本，這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)才有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自學(xué)能力。例如，我們在學(xué)習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第七章《相交線》時，為了使學(xué)生更能切身體驗到我們生活中的相交線，我們可以這樣設(shè)置：在我們的生活的世界中，蘊含著大量的相交線和平行線，請同學(xué)們準(zhǔn)備一塊布和一把剪刀，在家試著剪布，剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？問題本身來自生活中，并且是學(xué)生自己動手探究，加上一連串的疑問，這些都極大地調(diào)動他們的積極性，從而展開預(yù)習(xí)和探究。

2.設(shè)計具有可操作性的預(yù)習(xí)作業(yè) 可操作性，就是說學(xué)生在進行某項活動時知道具體要求，行為有序展開。預(yù)習(xí)是課前展開的活動，是學(xué)生自主探索的過程。對于學(xué)生而言，他所接觸到的材料是全新的甚至是陌生的，所以，教師對預(yù)習(xí)作業(yè)的布置必須具有明確的指向，有具體的要求，便于學(xué)生理解，便于學(xué)生開展探究活動，否則的話，學(xué)生將不知所措，容易產(chǎn)生應(yīng)付、敷衍的現(xiàn)象。

例如，我們在學(xué)習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章《相反數(shù)》時，我們可以給學(xué)生布置如下作業(yè)：請同學(xué)把6和 -6，2和-2，7和-7在數(shù)軸上標(biāo)出。想一想：（1）上述各對數(shù)之間有什么特點？（2）表示這兩對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？（3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎？這個作業(yè)就具有很強的操作性，學(xué)生有章可循，并且具體要求明確，學(xué)生既能復(fù)習(xí)數(shù)軸的知識，又能探究新的內(nèi)容。

3.設(shè)計具有差異性的預(yù)習(xí)作業(yè) 不可否認(rèn)的是，由于受文化環(huán)境、家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。學(xué)生對信息的理解、接受和感知是不一樣的，但是，我們的教育是面向全體學(xué)生的教育，是要使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此，我們在設(shè)計課前預(yù)習(xí)作業(yè)時，要充分考慮學(xué)生在知識經(jīng)歷、個性特點、意志品質(zhì)、興趣愛好等方面存在的個體差異性，不能搞“一刀切”、“一鍋煮”的做法，要設(shè)計多樣化、富有層次的作業(yè)。對于學(xué)困生而言，要充分考慮到他們的實際接受能力，布置一些他們經(jīng)過努力可以解決的問題，減少一些理解難、操作難的作業(yè)，使他們覺得有事可做，而且能夠力所能及地解決，能夠帶來學(xué)習(xí)上的成就感；對于中等生而言，可以設(shè)計一些難度適中的問題，具有一定探索性、點撥性和發(fā)現(xiàn)性的作業(yè)，讓他們覺得有成為優(yōu)秀生的潛質(zhì)；對于學(xué)有余力的學(xué)生而言，倒是可以適當(dāng)提出一些更高的要求，使他們能夠發(fā)現(xiàn)隱藏的問題，具有一定的知識跨度，并能夠發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)在的聯(lián)系。

例如，在學(xué)習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《二次函數(shù)的圖像》時，我們可以這樣設(shè)計三種不同層次的作業(yè)：第一種是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，讓學(xué)生預(yù)習(xí)時只需記住2次函數(shù)一般式和頂點公式，并仿照例題做練習(xí)題；第二種是基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)程度中等的學(xué)生，要求他們在預(yù)習(xí)時能夠看懂一般式變形成頂點式的推導(dǎo)過程，記住頂點公式，在預(yù)習(xí)本上完成教材“做一做”的兩道練習(xí)題；第三種是基礎(chǔ)很好、學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生，在預(yù)習(xí)時要試著自己推導(dǎo)把二次函數(shù)的一般形式變成頂點式的形式，然后能得到一般式的頂點公式，并記住該公式，完成“做一做”的兩道習(xí)題。

四、結(jié)語

預(yù)習(xí)給學(xué)生提供了一個自由探索空間，大多數(shù)經(jīng)常預(yù)習(xí)的學(xué)生自學(xué)能力都增強，學(xué)習(xí)也更主動、高效。筆者正是做了這樣一種基于有效“預(yù)習(xí)活動”設(shè)計的實踐嘗試，很好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有意地增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性。這一過程中，在學(xué)生經(jīng)歷了有效的預(yù)習(xí)活動后，走入課堂，其學(xué)習(xí)主動性提高了，目的也更明確，注意力也更集中，從而使課堂學(xué)習(xí)真正收到了較好的效果。

［1］徐遵會.指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù).-j方略［I］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（30）：74—75.

［2］黃華.如何增強數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)作業(yè)的有效性［I］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（16）：33—34.

［3］石月方運用“學(xué)案”導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力的研究［D］.蘇州大學(xué)，2012