高中數學解題反思的應用與分析

◎王蕊

一、對高中數學解題反思的應用分析的必要性

高中數學之知識結構龐大，知識之間的聯系密切程度高，我們進行知識學習中，必須經常溫習數學學習中常見的幾種形式，才能夠達到數學學習舉一反三的效果。從高中生的角度，對高中數學解題反思的應用分析，能夠保障我們的高中數學知識結構得到不斷完善，為自身的數學思維的枝椏完善做補充，另一方面，高中數學的學習雖然知識結構龐大，但實際函數知識的學習中，善于在習題中找到其共同性，進行高中數學解題反思，有助于我們分析高考的形式和考察著重點，是輔助我們走出學習困境，領悟高中數學解題技巧的有效途徑。由此可見，高中生對高中數學解題反思的應用分析，是提高自身數學分析能力的最有效途徑。

二、高中數學解題反思的內容

反思就是思維過程的再現和創造，反思可以讓之前的思維過程得到更為深入的梳理，可以讓我們更為了解之前反思的不足之處和創新之處，高中數學解題反思包含四方面的內容：反思對題意的理解程度、反思對數學知識的理解程度、對數學思維習慣進行再認識、反思錯題結果。在解題之前，需要對錯誤根源進行查找，需要對題意做到理解到位，數學題目的復雜性是由高中數學知識抽象性決定的，對題目的理解影響著解題的正確性。高中數學知識點較多，需要利用自主學習來消化知識點，在解題過程中，需要反思知識點的應用是否恰當。數學解題難免出現錯誤，因此，在錯題完成之后，需要反思錯題形成的原因。

三、高中數學解題反思的應用分析

1.建立反思日記，養成良好反思習慣 毫無疑問，對學生解題反思習慣進行培養無法脫離教師有效引導，最重要提高學生學習自主性和主動性以及探索和總結知識。高中數學和初中階段數學相比其難度顯著提升，且學習時間緊迫，學習任務也十分繁重，如何促使學生高效學習成為當前數學教師急需解決的問題。可以從建立反思日記等對數學解題反思培養進行分析，讓學生學會學會并從中體驗學習樂趣，從而提高綜合數學實力，高效完成數學學習任務。學生主動學習能力是應用反思的基礎，要求學生自身堅持良好地建立反思日記習慣，從學生內心增強學習數學意識和思維素質。學生在教師引導過程中利用反思日記總結解題解題中難點以及產生的困惑，及時反思典型數學題目和經典題型并匯總到日記中，由此發現自身存在不足。可以說反思日記能促使學生走出傳統學習壓力，不斷改進自身學習中遇到的不足。而教師也應定期反饋學生反思日記，重現解題思維過程，學生可以將教師講解的精彩部分記錄下來后融入自己的構建的理論體系中，從而能在未來解題中進行學以致用。同時解題反思可以幫助學生積累數學知識，準確找到解題中核心思想，在實際解題中做到思維清晰化和條理化，進一步提升數學水平。

2.借助反思方法，培養學生的數學思維 高中數學學科理論性、邏輯性的特點，對學生的思維能力要求比較高。但是高中階段的學生普遍思維能力較弱，無法保證高效的數學學習效率。為此，教師在解題反思的教學中，重視融入數學思維，以此使學生養成良好的思維習慣，最終提高數學學習質量。由此可見，高中數學教師應當重視在解題反思的過程中，充分結合題目培養學生的數學思維能力，從而促進提高學生的綜合解題能力。

3.習題二次反思整理 數學學習的解題思路明確分析，離不開我們日常生活中對數學學習方法的運用。為了達到高中數學學習狀態的良性循環，我們進行數學習題練習中，也要做到數學解題習題知識的反復性。同時，我們也要對高中數學三角函數經常出現知識點進行總結，分析2倍角公式的習題求解規律，實現高中數學學習反思規律的良性循環。

4.創設反思教學情境增強反思意識 反思情境和其他情境相比有較強的開放性，在分析中得出多種解決方案，教師在學生原有認知經驗基礎上為其設計多元化和答案不唯一問題，然而問題要有探究思索性，由此才能培養學生敢于挑戰、創新精神及發散性思維。以“函數單調性”一課為例，此章節知識內容有較大難度，很多學生對“任意”等關鍵詞無法理解，及時在學習中運用常用符號也無法對函數單調性進行描述，對此教師就可設置問題誘導學生思維，問題 1：一個函數 f（x），如果在（-2，3）上取 x1=-2，x2=3，當 x1＜x2時存在 f（x1）＜f（x2），是否可以說明函數 f（x）在區間（-2，3）上遞減。問題 2：如果在（a，b）上各取 x1和x2，使X1=a，x2是任意區間取值，當 x1＜x2時則存在 f（x1）＜f（x2），是否可以說明函數f（x）在區間（a，b）上遞增？是否能舉例說明？數學教師通過設計相關和教學有關的問題引導學生思考，并在原有基礎知識體系上充分感受到不能在區間（a.b）隨意選取x1和x2，由此成立條件f（x1）＜f（x2），更無法實現在區間（a.b）上實現單調遞增，那么學生就能深入了解函數單調性中的“任意”含義。

結束語：總而言之，提高學生解題能力的關鍵在于提高學生的思維能力、解題質量，而并非是單純地強調解題數量。而解題反思是對知識總結的過程中，能夠幫助學生查漏補缺，完善知識體系。因而，在高中數學教師中，教師要重視示范、引導，逐步使學生養成反思意識，并提高學生的反思能力，最終提高學生的學習質量。

［1］蔡勇欽.高中數學概念教學之翻轉課堂理念下的教學模式探究［J］.新課程（下），2016（12）：162.

［2］白利珍.例談高中數學中“轉化與化歸”思想的應用［J］.考試周刊，2016（84）：50.

［3］顧順賢.新課程下的高中數學概念教學研究［J］.新課程學習（小學），2009（04）：118.