高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

◎甘和珍

高中數(shù)學(xué)的解題過程不是簡(jiǎn)單的知識(shí)的應(yīng)用過程，良好的解題習(xí)慣不僅需要學(xué)生有完整的知識(shí)儲(chǔ)備，還需要學(xué)生有一定的分析問題的能力，同時(shí)還需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力等，這些各種能力綜合在一起才能使得學(xué)生形成完整的解題系統(tǒng)。因此，可以說高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)過程，是培養(yǎng)學(xué)生各個(gè)方面綜合能力的過程，教師在教學(xué)的過程中需要不斷的積極探索合適的教學(xué)方式來提升學(xué)生的解題能力。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為解題過程奠定基礎(chǔ)

俗話說，千里之行始于足下，解題的慢慢征途中，基礎(chǔ)知識(shí)的積累就是其中的不可或缺的每一小步，教師在平時(shí)每一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中就要合理引導(dǎo)，讓學(xué)生明白每一知識(shí)點(diǎn)都不是獨(dú)立存在的，它必然與其他知識(shí)點(diǎn)有一定的聯(lián)系，也必然能夠解決一定的問題，從而重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為學(xué)生后續(xù)的解題過程奠定基礎(chǔ)。例如三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)解題過程中必不可少的知識(shí)點(diǎn)，這一知識(shí)點(diǎn)總體而言零零散散，在解題的過程中總是與其他知識(shí)點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)，教師在基本知識(shí)教學(xué)的過程中就需要引導(dǎo)學(xué)生透徹的理解三角函數(shù)的解題思路以及歸納與總結(jié)。記憶相關(guān)的額三角函數(shù)的公式，以便于學(xué)生在今后的解題過程中靈活應(yīng)用。當(dāng)然，教師在教學(xué)的過程中要抓住課本教材知識(shí)及知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)教學(xué)，在三角函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程找那個(gè)，教師不僅要注重引導(dǎo)學(xué)生基本知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶，同時(shí)還需要引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握三角函數(shù)的模型問題，具備一定的模型思想將為三角函數(shù)的靈活應(yīng)用創(chuàng)造更加合適的條件。

二、強(qiáng)化分析問題的教學(xué)，為解題過程準(zhǔn)備條件

分析問題是正確解題的必然條件，問題中往往蘊(yùn)含著一定的已知量，以及已知量與未知量之間的聯(lián)系，在解題的過程中教師必然需要強(qiáng)化分析問題的教學(xué)，為后續(xù)的解題準(zhǔn)備一定的條件，具體的教師可以從以下三點(diǎn)做起：第一點(diǎn)，教師在平時(shí)的習(xí)題教學(xué)的過程中要善加引導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸明白題目中哪些條件是對(duì)后續(xù)的解題有用的，哪些條件是干擾選項(xiàng)，從而讓學(xué)生逐步形成潛意識(shí)的去分析問題的能力；第二點(diǎn)，教師可以將學(xué)生巧妙的劃分學(xué)習(xí)小組，一個(gè)學(xué)生往往不能完全分析出習(xí)題中的邏輯關(guān)系，通過小組的討論，每個(gè)學(xué)生各自發(fā)表自己的看法，最后，通過對(duì)小組意見的歸納與總結(jié)，則可以使學(xué)生完全挖掘出題目中的知識(shí)點(diǎn)與問題之間的關(guān)系；第三點(diǎn)，分析問題的過程中教師可以讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想，在分析問題的時(shí)候畫出問題相關(guān)的簡(jiǎn)圖，將問題一一標(biāo)注在簡(jiǎn)圖上，既能讓學(xué)生在解題的過程中簡(jiǎn)潔明了的發(fā)現(xiàn)問題彼此間的聯(lián)系，也有助于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生的整個(gè)解題思路更加具有邏輯化。

三、注重邏輯思維的培養(yǎng)，形成解題的完整思路

解題的過程是學(xué)生各個(gè)方面的能力綜合應(yīng)用的過程，其中聯(lián)系每一能力的隱形線就是學(xué)生的邏輯思維能力，良好的解題過程需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，在解題的過程中清楚明白的知道應(yīng)該先做什么、在做什么，因此，教師在教學(xué)的過程中要注重學(xué)生邏輯思能維的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生形成完整的解題思路。在學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)過程中，一方面教師可以在習(xí)題解答的過程中引導(dǎo)學(xué)生一步步的由已知條件推出未知條件，由這一知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到另一知識(shí)點(diǎn)，從而讓學(xué)生形成完整的從已知條件推出未知問題的過程，讓學(xué)生在跟隨教師的一次次訓(xùn)練中逐漸形成自己的邏輯思維能力，另一方面，教師需要引導(dǎo)學(xué)生一次次的練習(xí)，解題的思維與技巧是一個(gè)熟能生巧的過程，教師在教學(xué)的過程中則可以通過巧妙的布置習(xí)題的方式讓學(xué)生在一次次的練習(xí)過程中逐漸摸索出一定的解題規(guī)律，從而讓自己的邏輯思維能力更加完善，然后通過一定的總結(jié)與歸納讓每個(gè)學(xué)生自己的解題思路。

四、指導(dǎo)解題的反思與總結(jié)，進(jìn)一步提升解題能力

在解題教學(xué)的過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生如何去解題，也要注重解題后的反思與總結(jié)，反思與總結(jié)的過程是學(xué)生的解題能力得到質(zhì)的升華的過程，通過對(duì)習(xí)題的反思與總結(jié)，學(xué)生不僅要對(duì)整個(gè)習(xí)題解題過程進(jìn)行完整的回顧，而且在反思與總結(jié)的過程中學(xué)生將清楚的看到自己解題過程的不足之處，以便于今后的解題過程匯總的改進(jìn)。例如：有關(guān)曲線S的方程式為：y=-2/3x3+x2+4x以及點(diǎn)哦（0，0），求解經(jīng)過點(diǎn)O的曲線S的切線方程，學(xué)生在解題的過程中往往很快算出y的導(dǎo)數(shù)，然后計(jì)算出過點(diǎn)O的切線斜率，很快求解出有關(guān)的切線方程。然而在回顧與總結(jié)的過程中不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生往往忽視了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，沒有正確認(rèn)識(shí)到求解切線斜率的點(diǎn)要在曲線上，從而導(dǎo)致學(xué)生求解錯(cuò)誤。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)習(xí)題中往往蘊(yùn)含著很多隱藏的條件，教師在教學(xué)的過程中一定要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘隱藏條件。當(dāng)然，在習(xí)題的反思與總結(jié)過程中，教師可以指導(dǎo)讓學(xué)生將典型例題以及自己常愛犯的錯(cuò)誤以筆記的形式分類記錄下來，在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以讓學(xué)生著重理解這些問題，從而加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶。

結(jié)語(yǔ)：高中數(shù)學(xué)習(xí)題總體來說是千變?nèi)f化的，然而教師在教學(xué)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟到千變?nèi)f化不離其宗的原理，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中奠定了良好的基礎(chǔ)知識(shí)，再熟練的應(yīng)用各種解題思路，再難的問題也會(huì)找出解題的破綻，從而在潛移默化的過程中養(yǎng)成較強(qiáng)的解題能力。因此，這就需要教師在教學(xué)的過程中合理的應(yīng)用已有教學(xué)資源及不斷的探索教學(xué)方法，讓學(xué)生在長(zhǎng)此以往的教學(xué)中形成以不變應(yīng)萬變的解題方法。

［1］陳基成.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力［J］.新一代，2017（16）.

［2］趙軍.試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力［J］.考試周刊，2017（13）：46-46.