中學數學建模教學難點與對策

◎吳小華

一、前 言

數學的應用在科學技術的帶領下得到空前發展，因此對中學生實施數學知識教育具有深遠的意義.然而對許多學生來說數學這門課程十分深奧，想要學好數學難度太大.針對這些問題，提出利用建模教學解決數學的教學方法.因為數學建模能將數學問題簡單化，更容易分析數學數據之間的復雜關系，從而解決數學題目.因此近年來，數學建模教學在我國中學教學中廣泛使用.多名從事數學教學教育的工作人員積極投入到數學建模教學領域的研究中，找出數學教學中存在的問題的解決對策.為提高我國數學教育的質量作出貢獻。

二、中學數學建模教學難點

1.廣大中學生對學好數學信心不足 許多中學生認為，數學應用題，其題目長、語句多，甚至有些詞語看不懂，無法從題目中提煉關鍵信息.有些同學即使明白了題目表達的意思，卻無法理清題目中的數據關系，不會運用建模解決數學問題.這樣久而久之地積累，會導致學生對數學產生厭倦心理，對學好數學失去信心.面對學生對學好數學信心不足，老師的教學難度亦會增大。

2.學生反映讀不懂應用題中出現的術語 數學和許多領域都會聯系在一起，因此在數學題中有可能會有專業名稱術語的出現.專業術語是無法從字面獲知其真正含義的詞語.有些學生反映沒有聽過這些專業術語，更加大了解決數學的難度.例如數學應用題目中會出現的預計損耗、貿易逆差、參考指數、賬面值、年利率、貝塔系數、參考指數、容積率等專業術語，要是連術語的意思都不知道，更無法結合數據解決數學問題.例如，根據我國稅法規定，公民月收入不超過900元的不用進行納稅；月收入超過900元的公民必須進行納稅，納稅計算方式按以下為準：

全月所納稅值：月工資不超過600元稅率6%，超過600元至3000元的部分稅率12%，超過3000元至6000元的部分稅率18%，以此類推。

3.不懂怎樣處理復雜數據之間的關系 很多數學題目的數據多并且關系復雜，學生不知道哪個數據才是有效數據，哪個是不用計算的，不知道怎樣處理復雜數據之間的關系.例如，某單位在A，B兩間倉庫中分別有貨車18輛和12輛.現在需要運貨到甲市和乙市分別是6輛和8輛.已知要從A倉庫運貨車到甲市和乙市所需運費為40元和20元，從B倉庫運貨到甲市和乙市所花運費是40元和30元.若要運費低于1000元，有幾種運貨方案？

在這個題目中，有數據A，B倉庫所有貨車輛，甲市、乙市貨車需求量，單獨運費和總的運費，數據太多關系復雜，學生并不知道怎樣處理復雜數據之間的關系。

三、針對中學數學建模教學難點提出相應對策

1.提高學生學好數學的信心 只有有了信心，才有動力去學習.其實在全世界有許多國家都很注重培養學生的學習自信心.因此，在進行數學建模教學時，要運用創新的方法激發學生學習數學的興趣，達到增加學生自信心的作用。

例如題目：用洗衣機洗衣服有四個過程：放水、洗滌、排水、脫水.其中放水、清洗、排水的過程中，洗衣機水量X（升）同時間Y（分鐘）之間有如右圖所示關系。

請問：洗衣機放水花了多少時間？洗滌過程洗衣機中有多少升水？

已知條件：洗衣機排水速度為19升每分鐘，①求排水的時候X與Y之間的關系.②假設排水花了3分鐘，求排完水后洗衣機中還剩水量是多少。

這個問題可以用數學建模來解決.教師講解時要聯系生活中學生熟知的事物來分析題目.只有讓學生體驗到數學和日常生活存在密不可分的關系，才能增加學生的學習自信心。

2.提高學生的閱讀能力 學習數學首先要理解數學.老師在教學生數學過程中注意對學生的閱讀能力進行提高.只有能夠理解題目，才能解決數學問題，才會更自主去學習數學.一方面建議讓學生閱讀完題目后，逐句解剖字義，提出要點，列出數據之間的相互關系.另一方面在課堂上多進行師生交流互動，讓同學之間相互交換思考數學問題的思維方式，共同分享學習方法，從而提高學生的閱讀能力。

3.創建知識圖表，培養學生從不同角度思考 數學之所以難是因為數據紛繁復雜、字母很多、數據之間的關系不明顯.如果能從問題表面深入分析，列好數據之間關系的框架，就比較容易找到解決的突破口.學會運用數學建模簡化問題。

例如，在上面運用貨車運貨例子中，可以假設A倉庫運貨到甲市需用X輛貨車，于是數學建模理出數據之間的相互關系：

四、總 結

綜上所述，要提高中學生解決數學問題的能力，就要讓學生學會簡化數學問題，理清數據之間的關系，簡言之就是培養學生學會運用數學建模解決問題.要求老師上課的時候盡量用學生熟悉的事物和題目進行結合，在學生都覺得數學通俗易懂的情況下，達到降低中學數學建模教學難點的目標，從而提高我國整體中學生數學教學質量。

［1］陸錚.教學生“做”數學——中學數學建模教學的實踐與思考［J］.常熟高專學報，2001（4）：167-169.

［2］王紹樓.新課標下初中數學課堂教學中數學思想方法的滲透［J］.新課程（中學），2010（12）：103.

［3］張書洋.淺談在數學教學中如何滲透數學思想方法［J］.新課程（中學版），2010（1）：70.