關于灰色關聯分析法的實際應用
——基于2018年美國大學生建模大賽C題

張體琪

(西華師范大學，四川南充637000)

引言

灰色關聯分析法是一種多因素的統計分析方法，是基于數據序列的趨勢曲線。如果曲線的幾何形狀接近，則因素的關聯度較大，如果曲線分散，則因素的關聯度較弱。

為了準確地描述在1960年至2009年之間的能量概要發展進程，我們發現許多影響美國能源消耗的因素，接下來分別為四個州在各種影響因素和能源消耗之間建立灰色關聯分析模型。然后通過計算其影響程度進而確定出影響能源消耗的主要因素。每種能源發展都可以通過各種因素的變化被解釋和反映。

以下是針對其中的第二個問題的詳細步驟:

第一步，因為題目所給的附件中的數據變量數量龐大，而且變量的含義有很多交叉。通過理解原始數據變量含義，將變量分類并最終確定了一些容易量化的變量來進行問題的分析。然后基于50年的數據，利用Matlab畫出各種資源的發展趨勢圖形，并總結四個州的能源使用情況，同時為后面確定影響能耗的主要因素提供了數據支撐。

第二步，資源的使用情況受到很多現實因素的影響，沒有明顯的規律。因此，首先通過篩選確定了主要的影響因素，然后通過數據建立了灰色關聯分析模型，發現了各種因素與能耗之間的關聯強度。

1　灰色關聯分析法的具體步驟

1.1　選擇影響因素

為了研究美國四個州的能源配置文件，我們通過查找文獻確定了五個指標:經濟發展、人口增長、產業結構、能源效率和能量消耗。我們假設50年的能源發展由來表示，并將其用序列的方式來表示:

影響因素數據用xi來代表，而且有:xi=［xi(1)，xi(2)，…，xi(n)］

1.2　處理原始數據，無量綱化

因為不同的度量單位存在差異，原始數據在維度和數量級上也有不同，我們必須處理原始數據并使其無量綱。

1.3　計算絕對值

計算在同一時間內影響因素與參考數列之間的絕對值，以下是使用的公式:

絕對差越大，數列變化的一致性越弱;絕對差值越小，說明數列變化一致性也越強。

1.4　計算灰色關聯系數:

這里是關聯系數，通常取值為0.5.

1.5　計算關聯度:

2　計算結果的分析比較及建議

通過探究五個因素對各種資源的影響，進而將每個州的地理、經濟和人口結構結合起來。分析影響資源配置的最重要的因素，并對能源發展的合理使用提出一些建議。然后將每個資源的相關系數從大到小排序，找出對可再生能源和清潔能源影響最大的因素。接下來，將對四個州的清潔、可再生能源的使用提出一些有益的建議。

從結果得出結論:對可再生能源和清潔能源影響最大的是的在GDP中能源支出所占比重和相應的能源效率。

提高在GDP中能源支出所占比重的建議，亞利桑那州制造業發展迅速，部門齊全，產品種類繁多，產值和就業人數都是全國第一。因此，對能源的需求很大。第一，政府應將資源消耗的重點轉移到可再生資源上，并將可再生資源應用于更多產業。國家總人口約34336萬人，占美國總人口的近10%。它與其他三個州相比具有產業和人口優勢。因此，它必須消耗更多的能源，在GDP中所占的份額相對較高。因此政府部門應大力加強對GDP中能源投資占比的比重，著重加大對清潔資源的支出。采用先進技術提高資源的可利用率，做到成本利用最大化。

提高能源利用率的建議，第一，重視技術研發和創新，降低能源利用成本。第二，他們可以利用各種經濟手段和激勵手段來鼓勵提高能源的利用率。第三，政府要確保有關能源的法律法規落實到位。

3　結論

從數據文件可以得出結論，美國的能源發展已經成為一個重要的轉折點。能源市場的預測受到很大的不確定性，因為許多影響能源市場的事件和未來技術、人口統計和資源的發展都是不可預測的。仍然有一些特點:由于能源消費的很大一部分與經濟活動有關，因此在經濟高速增長的情況下，能源消費預計將增加約8.2%，在低經濟增長情況下仍將保持幾乎持平的趨勢。雖然石油和天然氣資源和技術案例影響能源的生產，但對國家能源消耗的影響卻不那么顯著。電力部門仍然是最大的初級能源消耗部門。從工業和電力部門的需求來看，天然氣的消耗量比其他能源消耗的能源要多。由于能源效率的提高抵消了運輸和工業活動的增多所產生的能源，石油消費仍然相對平穩。隨著煤炭在電力行業中的天然氣和可再生能源的市場份額下降，煤炭消耗量下降。在一定百分比基礎上，可再生能源增長最快，因為資本成本隨著增加的滲透率而下降，因為當前實施的州和聯邦政策都在鼓勵對可再生資源的使用。

針對未來資源的長期可持續發展，我們有三大任務:

1.調整和優化產業結構:抑制高能耗和高排放行業的過度增長;加速淘汰落后產業;促進傳統產業升級;調整能源消耗結構;促進服務業和新興戰略性產業的發展。

2.提高能源效率:加強工業節能;推進建筑行業節能;推進交通行業節能減排;促進商業和民用節能;加強公共機構的節能;加強主要污染物的減排;加強城市污水處理設施建設;推進重點行業污染物減排;控制汽車的污染排放。

參考文獻:

［1］美國能源部，華盛頓，年度能源展望報告從2013年預計到2040年，該出版物將在網絡上發布:www.eia.gov/forecasts/aeo.

［2］關玉春，哈爾濱建筑大學，李忠元，大興安嶺圖強林業局《灰關聯分析及其應用》，F238.