將“必備品格”的培育落到實處
——學科核心素養理念下小學數學教學的應然追求

浙江紹興市上虞區教學研究室　　　葉　　　柱

當前，學科核心素養作為一個“高頻詞匯”，在教育界受到普遍關注與深度聚焦。何為學科核心素養？北京師范大學林崇德教授的論述已被大眾廣為認同：“學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。”簡而言之，學科核心素養是“必備品格”和“關鍵能力”的綜合體。經過大量的文獻梳理，筆者發現，對于關鍵能力，小學數學學科研究頗豐，諸多專家都建議著眼“課標”提出的十個“課程核心詞”來確立關鍵能力。然而，關于必備品格，則很少有人問津。那么，我們是否需要強調必備品格？必備品格的學科內涵是什么？又該如何培養呢？本文試著就此做些粗淺探討。

一

在我區2017學年第一學期的五年級期末質量監測中，有這樣一道試題：

如圖，你還記得課本第98頁第8題嗎？圓木、鋼管等經常堆成圖中的形狀，用“（頂層根數＋底層根數）×層數÷2”就能求出總根數。那么，為什么可以用這種方法來計算總根數呢？說說你的想法。

（頂層根數+底層根數）×層數÷2

人教版五年級上冊教材第98頁第8題是配合 “梯形的面積”教學而編排的習題，旨在讓學生初步感知“圓木根數計算問題”。從抽樣情況看，很多學生做出的回答是：“頂層根數就是上底，底層根數就是下底，層數就是高，因為（上底＋下底）×高÷2＝梯形面積，所以（頂層根數＋底層根數）×層數÷2＝圓木總根數……”乍一看，這個答案順理成章，將“梯形面積公式”直接遷移、加以說明。但當問起“老師平時是怎么教這道習題的”時，部分學生反映的是：“老師說，這兩個公式就是一樣的。但我總覺得好像有些不同，畢竟這里是一根根的木頭，而不是面積……”看來，在“強調公式運用，輕視公式理解”的習慣性思維支配下，對于這樣一道偏重公式理解的習題，教師大多會“一筆帶過”。對此，學生們看似認同，實則并不滿足于這種形式化的勾連，心里是“犯嘀咕”的。那么，究竟怎樣詮釋“圓木根數計算公式”的原理呢？筆者翻看了與教材配套的《教學用書》，讀到了這樣一句話：“這個公式和梯形面積公式一樣，可借助梯形面積推導過程中的思想方法幫助學生理解其中的道理。”思想方法指什么？顯然是“轉化”。根據《教學用書》的建議，理解“圓木根數計算公式”時，不應滿足于兩個公式的表面對接，而應致力于轉化思想的“一脈相承”，即引導學生借鑒“用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形”的學習經驗，將兩堆相同的圓木進行拼合（如圖）。這樣一來，兩堆圓木的總根數可用“每層根數×層數”來算，也就是“（頂層根數＋底層根數）×層數”，那么，計算一堆圓木的總根數就可以采用“（頂層根數＋底層根數）×層數÷2”的策略。

從這個例子中，筆者想到，長期身處“形式化”當道的教學場景中，學生逐漸習慣了被動接受、迎合認同、保留意見，看似獲得了認知、增長了才能，但卻逐漸丟失了一種難能可貴的品格——“求真”。而顯然，隨著學習閱歷的增加、認知難度的提升，此類隱性的品格或許才是“決勝”的秘訣所在。

二

曾讀過貴州師范大學余小茅教授的一篇文章，里面說道：“教學中存在著許多比知識更重要更精彩的 ‘風景’：愛、生命、自由、思想、寬容、虔誠……”或許，我們討論的“必備品格”也屬于“比知識更重要更精彩的風景”。毋庸置疑，品格的習養與修行會在很大程度上影響能力的形成與發展，或促進，或制約，兩者絕不可能是“零關聯”。因此，在教學中，品格的培育不是標簽、噱頭，并非無關痛癢，而是亟須“樸素落地”的目標。如果說，在學科核心素養視域下的小學數學教學中，錘煉“關鍵能力”是重心與要點，那么，培育“必備品格”則顯然是弱項與難點。目前，對于小學數學教學中需要培育學生哪些必備品格，尚未形成定論。筆者僅結合自己的教研心得，略談三種最需關注的必備品格。

1.絲絲入扣的“理解”——求真的品格

數學教學歷來重視培養學生的求真精神。教師組織學生靈活運用所學知識，正確解決實際問題，這個過程本身就意味著求真。而一旦出錯，教師又會引導學生反思來路、分析緣由、尋求改進、獲得正解，更是修養求真品格的重要途徑。不過，筆者發現，由于過分強調了數學知識作為工具的實用價值，當前的教學活動對數學知識本身的意義魅力聚焦不夠、相對忽視。于是，就出現了前面案例中所描述的對 “（頂層根數＋底層根數）×層數÷2＝圓木總根數”的公式理解采取“一筆帶過”的教學方式。而這種“囫圇吞棗”“霧里看花”式的學習體驗，顯然不利于學生求真品格的發展。事實上，如果我們將教學活動視作“吞棗”“看花”，那么，把“吞棗”的過程放慢，將“看花”的距離拉近，細品“每一顆棗的好滋味”，看清“每一朵花的真姿態”，且建構起屬于自己的個性感受，才是絕佳的求真旅程。

例如，教學人教版三年級下冊《認識小數》一課時，很多教師都會在開課之初便直接指出“3.4中間的是小數點，前面的是整數部分，后面的是小數部分”。然后，便讓學生使用這些名稱去研究小數的含義。這些名稱作為“數學規定”，直接拋給學生也無可厚非，但實際上學生心里會萌生很多疑問：為什么前面是整數部分，后面是小數部分？整個數都是小數，為什么后面還有單獨的小數部分呢……筆者執教此課時，基于學生的認知困惑，為促進數學理解的細節求真，開課后先不講“各部分名稱”，而是重點引導學生依托現實情境，逐步學會用“分拆”的眼光“解剖”每個小數，弄懂其數學含義。如下圖的課堂板書，3.4元就是3元和0.4元的組合體，1.3米就是1米和0.3米的組合體……據此，學生就清楚地知道了，小數點前面的就是整數，小數點后面的就是“零點幾”，是“不到整數1”的部分。有了這樣的體驗積累，筆者提出：“同學們，數學家把小數點前面的稱為是整數部分、小數點后面的稱為小數部分。你知道為什么取這兩個名字嗎？”這時候，學生說起來就頭頭是道了。就這樣，通過課堂環節的調整，“數學規定”的揭示過程成了全體學生尋真、較真、悟真的重要載體。而與此同時，學生們的數感水平也得到了提升。

2.孜孜以求的“擔當”——堅持的品格

筆者曾指導一位青年教師在省級活動中執教人教版三年級下冊的《倍的認識》。在初步感知“倍”后，教師提供了一組材料“1根香蕉，3顆草莓，6個橙，12個梨”（如圖），讓學生“找一找其中兩種水果數量的倍數關系”。我們發現，5分鐘左右的課堂活動中，學生們呈現出了多樣化的現場狀態：有的學生面對復雜的信息，顯得無所適從，不停地東張西望；有的學生找出了一種倍數關系，便停下筆，開始做其他無關的事情；有的學生找出了兩種倍數關系，感覺很得意，忙著向鄰近的同學炫耀；有的學生則找出了更多甚至全部的倍數關系，還在努力探究有序表達的規律……很顯然，這個過程中，除了學習基礎與認知能力，還有一樣東西導致了不同學生的差異反應——堅持的品格。直面煩瑣的問題線索，在沒有旁人幫助的情況下，自己靜下心來投入進去，這是一種堅持；初有所得，但不滿足，尋求突圍，繼續研究，這是一種較高層次的堅持；在忙碌中仍不忘品質，隨時注意視野的拓寬、深度的挖掘、普遍性規律的提取，這是一種更高層次的堅持……毫無疑問，堅持的品格，是提升學習效能不可或缺的動能，也是推動未來發展彌足珍貴的原力。

那么，怎樣培育學生高層次的堅持品格呢？筆者認為，教師首先要“狠心”些，學習過程中，不要給學生提供過多的線索、建議、指導與幫扶。很多課的探究任務設計得非常科學、巧妙，可當學生一旦遇到困難，教師便立馬提出“可以與同桌商量一下”“可以看書尋求幫助”“可以借助什么資源來思考”“可以找老師咨詢”等建議，于是，剛剛起步的堅持便“夭折”了。長此以往，學生便領會了“老師遲早會出手，自己何必太辛苦”的“潛規則”，影響了堅持品格的穩健養成。另外，教師要舍得“給時間”。一個淺顯的道理是：時間很短，無須堅持，時間越長，越能體現堅持的價值。所以，教師只有留給學生“獨立生存”的充足時間，才能真實暴露其已有的堅持水平，并有效歷練堅持品格。

3.落落大方的“袒露”——誠信的品格

毫不夸張地講，現在很多學生了解任課教師的喜好，老師想看到什么、聽到什么，他們就表現出什么。一個最簡單的例子是：當教師講完一道難題，問學生“是否聽懂”，得到的回答往往都是“聽懂了”，而事實上，“一知半解”甚至“完全不懂”的還大有人在。為什么有些學生會習慣于這種誠信缺失的“說謊”呢？筆者認為，這跟教師平常的教學行為大有關系。比如：教師雖然也注意了課堂評價語言的客觀性與激勵性，但依然會不自覺地“夸大好的”“貶低差的”“排斥另類的”；又如：學生自主探究后，教師總是搜集符合課前預設的“標準化作品”加以展示、推介與強化，而無視那些真實生成、散發鮮活氣息但可能存在缺失的“個性化作品”……時間長了，學生逐漸適應了“猜教師所想，投教師所好”的行動準則，“違心之舉”的產生便在情理之中了。怎樣改變這種現狀，在數學課堂里張揚誠信之風呢？筆者認為，一個至關重要的前提是：要在教學活動中使學生感受到老師對自己“不完美狀態”的理解、認同與欣賞，并由此構建一種“唯有正視不完美、改造不完美，才能收獲完美”的正能量。

例如，有位教師執教人教版二年級下冊《解決問題》一課時，在呈現例題“我們一共要烤90個面包，已經烤了36個，每次烤9個，剩下的還要烤幾次”后，放手讓學生在教師提供的一根直條上把線段圖繼續畫下去。巡視發現，只有極個別學生能將題目信息完整地標注到線段圖上。其實，這是正常現象。畫線段圖本身非常抽象，二年級學生在這方面的經驗又極其欠缺。這種情況下，如果教師只挑最好的個別作品加以展示，顯然是“不接地氣”的，也容易讓多數學生萌生自卑心理。于是，這位教師呈現了兩幅“不完美”但有代表性的作品作為現場交流的核心材料，并告訴學生：“畫線段圖是一件有難度的事情。隨著年級的升高，我們還要繼續畫下去。今天，大家已經能把自己發現的信息在圖上或多或少地表示出來，這就是最大的成功。老師選的兩幅作品，雖然沒有畫完，但依然有很多東西值得分享與學習。”有位學生在談論學習體會時提出：“我要向第二幅作品學習。這幅作品中36的長度比第一幅要好，因為不到總數90的一半。”多好啊，“不完美”的作品，引發了“完美”的發現，畫線段圖“要注意長度比例”的意識已然萌芽……就這樣，在深入交流的基礎上，教師再呈現最好的作品，很快得到了全體學生的認同。這樣的教學組織，重點聚焦“不完美狀態”，從中尋求生長點與切入口，最終逼近“完美狀態”，有利于向學生傳遞“不回避缺失，不拒絕成長”的心理傾向，孕育一種以“實事求是”為核心的誠信品格。

三

需要培育哪些“必備品格”，是個仁者見仁的問題，而說到怎樣培育“必備品格”，則須秉持一些基本的教學準則。

1.扎根活動，長期“滲透”

對數學教學而言，品格培育是一個隱性目標。而隱性目標的落實，有賴于“滲透”。具體來說，教師設計一節課或一個環節的教學目標時，除了考慮知識獲得、能力錘煉等維度，還必須將“學生在經歷活動后所能得到的品格滋養”納入目標體系，且梳理出具體指標。通過這種有意識的整體謀劃與頂層設計，必備品格的培育才有可能在課堂現場真正“落地”。當然，教學過程中，教師切忌刻意、空洞、反復地強調“求真”“堅持”“誠信”等詞，讓學生有所體驗是首要的。

2.豐富評價，適時“點睛”

在學習活動中，教師的課堂評價語要拓寬視野、豐富內涵，從“評價知識獲得、能力錘煉的程度”向“評價知識獲得、能力錘煉的程度及品格習養的狀態”適時轉型。比如：可呈現諸如“通過剛才這個活動，同學們理解了……學會了……同時，我們也感受到‘打破砂鍋問到底’的認真勁兒，對數學學習很重要”。此類的“點睛”之筆，有利于讓“必備品格”隱性目標適時“浮現”，引發學生的主動回味、深層領悟。

【參考文獻】

[1]林崇德.21世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

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[3]余小茅.還有比知識更重要的……[J].全球教育展望，2005（3）.