“彩”從“錯”中來
——“差錯”資源的教學價值研究

江蘇南京市回龍橋小學　　余艷艷

在我們的數學課堂教學中，學生經常會出現一些差錯。教師如果忽視，或者處理不當，很有可能會影響自己后續的教學，甚至阻礙學生的后續學習。但是，如果我們設身處地地站在學生的立場上，細細分析“差錯”的成因，充分利用它，引領它，讓學生從“差錯”中走出來，就能發揮“差錯”資源最大的教學價值。

筆者依據自己多年的教學實踐與教學反思提出了充分發揮“差錯”資源的教學價值的一些想法，期望引起同仁的共鳴，得到專家的批評指正。

一、“差錯”的定義及產生原因分析

（一）“差錯”的定義

廣義上來說，可以把差錯理解為錯誤，或者是意外的事故。古往今來，有許多人都對“差錯”有著自己的看法，如科學家錢學森曾說過：“正確的結果，是從大量的錯誤中得出來的;沒有大量錯誤做臺階，也就登不上最后正確結果的高座?！苯Y合大量的文獻資料，筆者認為：在我們的課堂教學中，學生經常出現的“差錯”主要是學生在學習過程中產生的一些錯誤的想法、說法、做法等。

（二）“差錯”產生的原因

在課堂互動交流環節中，學生有時會自然而然地生成一些“差錯”。這些“差錯”往往是教師防不勝防的，也是學生學習進程中很容易出現的錯誤。當教師面對這些 “差錯”時，可以去分析“差錯”的成因，考慮用哪些方法將“差錯”轉為教學資源，發揮其最大的價值。

筆者認為，數學課堂產生“差錯”的原因一般可以從數學學科的特點、教師、學生這三個方面進行分析。

1.數學學科的特點

（1）邏輯性、抽象性強。小學生以形象思維為主，而數學是一門邏輯性、抽象性都很強的學科，這就使得很多學生在數學學習中感到困難，因而出現“差錯”是很正常的現象。如：數一數下圖中有多少個長方形？很多學生在數的時候都會產生差錯，出現重復或者遺漏。其實，對于這類問題，教師只需引導學生按照一定的邏輯和規律去數。

（2）學科覆蓋面、涉及面廣。數學學科知識覆蓋面、涉及面很廣，不少數學概念都來源于生活，與生活密切相關。而學生由于年齡小的緣故，缺乏生活經驗，遇到一些涉及實際生活的題目就很容易出錯。如在教學《有余數的除法》一課時，有這樣一道題：有一堆34噸重的沙土，用載重6噸的卡車來運，共需運多少次才能把這些沙土全部運走?學生一般直接列出算式：34÷6=5（次）……4（噸）然后回答說需要5次運完。其實，這道題這樣解答后，并沒有完全做完。按照成人的生活經驗，卡車還應再來一次，將剩下的4噸運走，才算把沙土全部運完，但學生們往往不會想到這一點。

（3）解題條件較隱蔽。解決數學問題常牽涉到很多知識點，題中也會出現一些隱蔽性的條件，如果學生沒有仔細審題，也容易出差錯。如：把18顆糖平均分給李紅和他的2個好朋友，每個人分到幾顆?題中出現的數字“2”并不直接參與計算，而要參與計算的數據卻隱藏在條件中。學生們常常會不假思索地利用題中的兩個數據直接列式為：18÷2=9（顆），因而出錯。

（4）數學概念易混淆。有不少數學概念也非常容易混淆。如在乘法的速算巧算中，“頭同尾合十”和“頭合十尾同”這兩種情況，就非常容易混淆，學生往往遇到兩種類型用一種方法來計算。

2.教師成因

（1）情緒變化。教師上課前，大多做了精心準備，寫了教案，考慮了教學中的重難點、易錯點等，教學流程基本也弄通弄順了。但是上課時，卻由于種種因素，造成自己心境不佳，影響了整節課的教學進程與教學效果，這容易導致學生產生“差錯”。

（2）教學態度。有的老師教學態度不夠端正，缺乏求真務實的治學精神。課前備課不充分，不去深鉆教材。上課時，“腳踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”，隨意發揮。如此態度去教學，學生怎能不出差錯?

3.學生成因

在數學課堂中，學生總是容易生成多種多樣的“差錯”。筆者認為，使學生容易產生差錯的因素主要有以下幾個方面。

（1）感知模糊。小學生感知事物的特點是比較籠統、模糊的。如：他們在遇到題中抽象的數、運算符號時，往往找不到數之間、運算符號之間的聯系。在解答“樹上有12只鳥，第一次飛走2只，第二次飛走3只，樹上少了多少只鳥”一題時，有的學生由于不認真分析題意，只憑借個別詞語確定算法，見到“少”這個字眼兒，就錯誤地列式為“12-2-3=7（只）。

（2）認知片面。學生們認知比較片面，往往只關注事物的表面，思考問題不夠全面。解題時，常因此受到多余條件的干擾。如上題中的“12只鳥”就是多余條件，解題時不需要用到。

（3）思維定式的負面影響。小學生由于年齡小，受到思維定式的影響也會比較大，因此產生的差錯也比較多。例如：學生會過多地依賴過去的經驗，在學習“23×111”時，立刻聯想到以前學習的一個數乘11的速算方法，誤認為可以仿照“23×11”的簡便算法來巧算。

（4）不良的學習習慣、態度。粗心大意是很多學生的通病，幾乎所有學生都發生過抄錯數字、寫錯符號等錯誤，而且學生情緒容易波動。學習內容簡單了，思想上就不重視，容易“輕敵”；學習內容難了，又顯得焦慮、厭煩……這些不好的學習習慣和態度，都會影響學生的學習，導致他們在課堂學習過程中出現各種各樣的差錯。

二、將“差錯”資源化，發揮其最大的教學價值

學生在課堂學習過程中，出現差錯在所難免。作為教師，我們要嘗試將課堂上的“差錯”資源化，發揮其最大的教學價值。

（一）教師要重建“差錯”觀

特級教師李烈說：“孩子在求知的過程中屬于不成熟的個體，因此，在學習的過程中出現錯誤是允許的?！泵總€學生個體都不同，出錯不可避免！每位教師都應該端正自己的心態，重建正確的“差錯”觀：課堂教學是一個動態的過程，教學過程中生成的“差錯”也是一種非常有價值的教學資源。作為教師，應該做好充分的課前準備，課堂教學中盡量少出差錯甚至不出差錯。而當學生在課堂上出現各種各樣的差錯時，如果教師能尊重、理解學生，心平氣和地允許、接納這些錯誤，認識到這些差錯資源的價值，并經過適當引導，往往會達到意想不到的效果。

（二）幫學生樹立正確的“差錯”觀

古語有云：人誰無過，過而能改，善莫大焉。作為教師，我們應該幫助學生形成正確的“差錯”觀。我們要讓學生認識到：人無完人，每個人都會犯錯。犯錯并不可怕，無須氣餒，無須焦躁，無須煩惱……只要能正視自己的錯誤，避免它，改正它，利用它，就能發揮“差錯”的最大價值。

（三）合理利用，發揮“差錯”資源的最大價值

在我們的課堂上，總有學生不斷犯“錯誤”。我們要合理利用這些“差錯”資源，發揮其最大的教學價值。

1.既來之，則安之

既然課堂教學中學生出的差錯層出不窮，防不勝防，我們不如“既來之，則安之”。學生出現差錯時，教師可千萬不要火冒三丈，暴跳如雷，而應該放平心態，可以邀請學生一起來討論、分析“差錯”，找出差錯出現的原因。

2.將功補過

筆者曾經在課堂教學時做過這樣的嘗試：上課伊始，就將一些學生前一天晚上的家庭作業中做錯的題展示出來，并告訴學生：“這些‘無名氏’做的題，解題方式都出了點小差錯，你能找到這些錯誤并改正嗎?”然后分小組討論，讓每個學生都在小組里說出自己的想法與糾錯思路。同時，教師關注那些在作業中出現差錯的學生，全班交流的時候，給他們機會，請他們來說一說如何糾錯改錯。因為小組已經討論過，所以這些學生很輕易地就能說出出錯的原因以及改正的方法！相信這樣處理，學生以后再遇到類似的問題就不會再出差錯了。

3.抽薪止沸

常聽到身邊的其他教師這樣說：“這種題型我講了N遍了，可學生還總是出錯！”細細想來，造成學生出差錯的原因真的是多種多樣。因此，教師可以試一試“抽薪止沸”的方法。課堂中，學生出錯時，直接請這個學生介紹自己的解題思路，然后將學生思路中出錯的部分進行恰當的言語、動作暗示，讓學生在教師含蓄的提示中，關注到自己的錯誤，糾正自己的錯誤，減少并防止再次出現差錯。

“課堂是學生容易出錯的地方，出錯是學生的權利，幫助學生不再犯同樣的差錯是教師的義務?！币虼?，當學生出現差錯時，教師要通過有效的處理，化“差錯”為教學資源，充分發揮其最大的教學價值！?

【參考文獻】

[1]鄭毓信.國際視角下的小學數學教育[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]葉瀾.“新基礎教育”發展性研究報告集[R].北京：中國輕工業出版社，2004.

[3]肖川.教育的理想與信念[M].長沙：岳麓書社，2002.

[4]華應龍.課堂因差錯而精彩——數學課堂“差錯資源化”的思考與實踐[J].江蘇教育研究，2008（20）.

[5]朱卉斌.把差錯轉化為教學資源[J].數學學習與研究，2011（7）.

[6]菲兒·比德爾.如何更好地教學[M].北京：中國青年出版社，2014.