注重基礎 聯系實際 學習有用的數學
——以《正數與負數》為例

◎袁洪益

一、巧設情境，注重基礎

1.同學們，小學都學過哪些類型的數？

2.觀察圖片，圖片中用到了哪些數？

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要前面帶有“－”的新數.我們就來研究這樣的數。同時用課件給出幾幅圖，引導學生觀察、交流，回答，教師引入新課。

從小學數學切入，從學生已有的學習經驗入手，讓初一和小學的數學銜接變得自然，不突兀。便于學生學習，注重學生的認知基礎。很容易讓學生理解正數、負數和0的意義，會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示相反意義的量。

二、巧妙設計，聯系生活

【意義建構】

1.引入負數的意義：

閱讀章前引言，明確：表示溫度、產量增長率、收支情況時，既要用到數 3，1.8%，3.5等，還要用到數 －3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它們的實際意義分別是：零下3攝氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元.

2.正數、負數概念及0的意義：

我們知道，像3，1.8%，3.5這樣大于0的數叫做正數.像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數前加符號“－”（負）號的數叫做負數.有時，為了明確表達意義，在正數前面也加上“＋”號.0既不是正數也不是負數。它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量，正數，負數的“＋”“－”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

3.用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量。

例題：（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.（2）某年，下列國家的商品進口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%， 德國增長1.3%，

法國減少2.4%， 英國減少3.5%，

意大利增長0.2%， 中國增長7.5%.

【鞏固提升】教材3頁練習1、2和《數學三維》中相關習題。

學生練習，教師巡視指導，分別找學生說出正確答案，師生評價。

【檢測反饋】

1.在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

－16，0.004，＋7／8，－1／2，3／5，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1

2.在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著－392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

3.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度。

4.如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示什么？

在設計中，通過教師的逐步引導和講解，使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的，使學生理解了正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量，在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。通過讓學生舉出生活中熟悉的用正負數表示相反意義的量，教師結合章前引言中出現的數字，講解和說明正數、負數和0的意義。由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數，這樣數的范圍就擴大了。

正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。

數學來源于生活，數學教學要聯系生活生產實際，教師要引導學生在學科與生活之間建立起聯系通道，不要讓學生誤認為數學就是枯燥的公式和一道道難解的應用題。從生活走向數學，從數學走向生活，這也是教師應該遵循的學科理念，從教學目標的設立、練習的配備和總結提升都要注重引導學生用發散的思維和多重視角來看待數學問題，才能盡快讓學生用學科思維去學習學科知識，用學科思想來學習生活中有用的數學，為學生的終身學習打下基礎。