數形結合思想在高中數學教學中的應用

◎郭銳

作為一種數學解題思想方法，在解決問題的過程中，數形結合思想通常會在一些抽象數學教學當中有效實現，很多的困難問題，在解決問題過程中如果能夠將數形結合思想應用在其中，可以有效降低問題難度，從而讓學生們擁有一個更加明顯的學習效率提高，并且數形結合思想在某一種程度上，其實也是將數學知識整合在一起進行問題解決。在解決數學問題的過程中，教師應該結合問題當中的背景和各種可能性，來解決數學當中存在的問題，或者是將幾何知識通過數形結合思想進行分析，從而完成數形結合思想的有效應用。

一、通過數形結合思想進行函數相關問題的解決

在高中階段的數學問題進行解決的過程中，都可以有效應用數形結合思想來進行問題的解決，其中，在解決函數問題的過程中，利用數形結合思想方法，能夠得到一個非常明顯的解決問題效率提高，在當前的函數概念當中，包括最值問題、值域相關的問題，并且函數還有一些較為特殊的性質，比如單調性以及奇偶性質等等，這些相關的內容，所產生的問題都擁有一個十分明顯的問題區分，屬于不同的分支，但是綜合起來之后，又全部都是函數相關的問題，所以在解決問題的過程中，教師應該將數形結合的數學思想方法充分的讓學生們進行了解和學習，從而提高學生們的整體函數問題解決效率。作為高中數學教學當中的一個重要組成部分，函數在高中數學當中占據的比例也非常的可觀，而且函數知識當中，不僅僅包含非常豐富的理論性知識，其中的理論在涉及范圍上也非常的廣泛，并且函數的難度相對也較高，屬于高中階段的難點教學部分，很多學生們在學習這部分知識的過程中，會遇到十分明顯的學習障礙，并且始終無法攻破這個學習難關，那么在開展函數學習的過程中，學生們也會陷入一個十分困難的境地當中，所以教師在開展教學的過程中，教師就應該將數形結合思想充分的應用在函數相關的問題當中，進行有效的問題解決，讓復雜的函數問題，能夠通過數形結合思想的優化，更加直觀和簡單的展現在學生們面前，從而有效提升學生們的解決問題效率，這對于函數問題的解決來說，擁有十分關鍵的作用，并且在利用數形結合思想來幫助學生們解決函數問題的過程中，教師也應該注意利用更加典型的例題來幫助學生們解決解決問題過程中經常會遇見的錯誤，避免學生們在遇到這些典型錯題案例之后依然出現錯誤，發現其中存在的問題之后，迅速的進行解決，在解決這些問題之后，還可以讓學生們對于這些問題擁有一個更加深入的記憶［1］。

二、數形結合思想在不等式問題當中的有效應用

不等式問題也是可以有效應用數形結合思想方法的一種問題類型，在開展教學的過程中，教師應該利用數形結合思想，進行不等式類型問題的解決，并且在當前的高中數學教學當中，大多數教師也都會采用這種方式來開展教學，在進行問題解決的過程中，通過對于不等式當中各種條件的詳細了解和分析，按照分析出來的結果或者是現有的數學條件，進行函數的創建，并且根據創建出來的函數，將函數所代表的圖形畫出來，將圖像和坐標軸當中的交點，在圖形當中標準出來，進行一個更加具體的展現，或者是也可以將圖形和圖形之間的交點標注出來，從而讓問題解決更加具有效率，不等式問題在這樣的解決方式當中，可以獲得一個十分明顯的解決問題質量提升，學生們在掌握的過程中也可以獲得一個更加明顯的數學能力提升，并且也可以讓學生們更加充分的意識到數形結合思想在高中數學教學當中的重要性［2］。在這個過程中，教師應該注意如果想要讓學生們利用繪圖的方式來進行不等式問題的解決，那么學生們所繪制出來的圖形就必須要更加的精準，這樣才能夠保證交點的精準，讓問題具有一個更加明顯的解決效率提升，并且學生們在解決問題的過程中，也應該注意在其中發現其它的問題，在解決這些問題的過程中積累解決問題的經驗，從而讓學生們在遇到相似問題的過程中，能夠迅速的舉一反三，提高學生們的解決問題效率［3］。

三、數形結合思想在集合問題當中的應用

集合類的問題，在高中數學教學當中，屬于基礎性的問題，但是教師也不能忽略集合問題在高中數學教學當中的重要性，雖然說在高中數學教學當中的集合問題非常抽象，但是通過數形結合思想的有效應用，能夠讓學生們在解決這些問題的過程中，讓這些問題更加具體的展現在學生們的面前，幫助學生們提升解決問題的效率，學生們在這個過程中對于集合的關系也可以擁有一個更加直觀的了解［4］。

綜上所述，在當前的高中數學教學當中，數形結合思想是學生們經常會用到的一種數學思想方法，對于學生們來說，具有十分明顯的學習質量提高作用，在開展教學的過程中，教師應該盡量讓學生們的數形結合思想應用能力得到提升。