數形結合思想在小學低年級數學教學中的應用

劉毅

摘要：數學課程標準提出“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”

關鍵詞：數形結合思想；低年級數學；應用

數學思想有多種，數形結合思想是其中的一種重要的數學思想。在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念、理解概念；可使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法；可將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力。適時的滲透數形結合的思想，可達到事半功倍的效果。

一、數形結合思想可以幫助學生優化知識儲存系統

根據心理學原理，外部信息進入感覺記憶，僅停留一秒鐘左右就立即消失，通過過濾和衰減，部分感覺信息進入短時記憶階段，轉入短時記憶的信息大約停留30秒鐘左右，若得不到適當的強化也會消失。只有經過復述的短時記憶的信息才有可能轉入長時記憶階段。對于低年級的學生來說，數學語言比較抽象，而圖形語言則比較形象。利用圖形語言進行記憶知識，邊看邊讀邊想，不僅速度快，而且記得牢。笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來表達事物是非常有益的。”

如：為了讓一年級孩子牢固掌握數字1～9的字型，在教學中，把1～9的字型形象用課件展示出來，并結合順口溜進行形象教學：“1像粉筆細又長、2像鴨子水上漂……。”由于這些動物或物品都是孩子們生活中經常看見過接觸過的，比喻也形象生動恰當，這就使教學內容充滿了生活情趣和情感色彩。

二、數形結合思想幫助學生理解概念

概念 Dictionary 是反映事物本質屬性的思維產物。概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關系的范疇或類的實體。它是思維的基本形式之一，反映客觀事物的一般的、本質的特征。人類在認識過程中，把所感覺到的事物的共同特點抽出來，加以概括，就成為概念。

高成效的數學教學應具有注重思維的教學，注重在數學教學中的理解問題，注意幫助學生構建良好的認知結構等特征。二年級數學教材通過游樂場主題圖來引入乘法。在實際課堂教學中運用課件展現一個盤里有三個蘋果，然后依次出現這樣的第二盤，第三個盤，一直到第六個盤，如何用算式表示這個場景呢？學生自然會用相同數相加的方法來表示。接著，教師一邊出示滿是盤子的桌面一邊問：“如果有20個盤，30個盤，40個盤，50個盤，甚至100個盤，你們怎么辦呢？”學生一片嘩然：“哎呀！算式好長了，本子可能寫不下呢。”這時，教師歸納：可用乘法算式表示——盤的個數乘以一個盤的蘋果數或者用一個盤上的蘋果數乘以盤的個數。數形結合使學生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是相同數相加的簡便運算。

在教學中充分利用現代信息技術強大的直觀功能，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，激發了學生學習數學的興趣，增強了學生的求新意識。

三、數形結合思想可以幫助學生解難釋疑

理想的教育應該服從人的身心發展規律特別是大腦的發展規律，必須有意識地、有針對性地激活大腦的各個部位，才能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。

如：一年級有這樣的思考題：一隊小朋友排隊做操，從前面數，小東排在第5個，從后面數小東排在第8個，這一隊小朋友一共有（ ）個。

○○○○○△○○○○○○○

這道題對一年級學生來說比較難的，因為這是集合的知識。但是此題將圖形與數量結合呈現，就大大降低了解題的難度，學生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學中有90%以上的學生做對了！

四、數形結合思想能夠開發學生的想象能力

在10以內的《用數學》一課教學時，我上了一節“吃月餅”的課。中秋節，小紅和爸爸、媽媽一起吃月餅，媽媽拿了10個月餅來，小紅吃了4個。然后逐步揭示以下各題：

（1）還剩下幾個月餅？

（2）如果把剩下的月餅平均分給爸爸、媽媽吃，讓他們吃得一樣多，爸爸吃幾個？媽媽吃幾個？

（3）小紅吃得多，還是媽媽吃得多？

這里，題（1）很基本學生都會；題（2）就稍難了，要從整體中減去小紅吃掉的4個，再把余下的6個平均分成兩份，求出一份是多少，如果列式計算是（10-4）÷2，學生是不可能算出來的，現在借助生活經驗，將“數”與“形”結合起來，運用形象思維，學生對（2）作出正確的回答，而且思維活躍，興趣盎然；題（3）是比較4與3的大小，但通過小組討論、獨立思考、比比劃劃，擺一擺等活動最終得到了“小紅吃了2個，爸爸、媽媽各吃了4個的正確答案，從中體驗成功的喜悅。

從上題的設計和分析過程中我們不難看出：“數”的思考、“形”的創設，既有效地提高了學生的智力水平，同時，又融情于景，恰到好處的進行了情感教育。

總之，在小學低年級數學教學中，數形結合思想能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效，使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學，為學生今后學習數學打下堅實的基礎。

參考文獻：

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