多向引導 巧除數學“思維定勢”的干擾
——從一道數學操作題引發的思考

陳忠璠

(德化縣金鎖小學，福建 德化 362500）

在人教版義務教育數學教科書六年級上冊的期末練習卷中，有這樣一道操作題：在長4厘米、寬3厘米的長方形中畫出一個最大的半圓，剩余部分用陰影表示出來，并求出空白部分的周長是多少。從試題的解答情況來看，有的學生以長方形的寬的長度為直徑，畫出了一個最大的圓或半圓；有的雖是以長為直徑，畫出了一個最大的半圓，但在計算周長時，又沒有把直徑的長度包括在內。顯然，這種情況的發生在很大程度上是受平時練習題的干擾：在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，剩余部分用陰影表示出來，并求出空白部分的周長。這種現象在心理學上稱為“思維定勢”，在平時的學習過程中屢見不鮮。［1］面對這樣的思維障礙，教師在平時的教學實踐中除了要重視非智力品質的培養外，還應善于多向引導，激發學生的創新火花，使學生能獨立思考、靈活運用所學的數學知識、方法和思想去創造性地提出、分析和解決問題，消除“思維定勢”的干擾。

一、注重非智力品質的引導

長期以來，我們過分重視學生計算速度、技能技巧等智力品質的培養，而忽視了學生的行為、習慣、意志、心理等非智力品質的培養。不少學生缺乏認真細致、一絲不茍的學習品質，并沒有養成認真審題和自覺檢驗的學習習慣。把要求畫一個半圓卻畫成圓的行為就是沒有養成認真審題的習慣而導致的。可見，要轉變學生的思維定勢更難，它需要教師在長期的教學實踐中引導、培養才能逐漸實現。［2］教育即習慣的培養，對學生非智力品質的引導，有助于破除思維定勢，提升學習品質。

二、向正確解答法引導

人教版義務教育教科書六年級上冊教材第41頁例6：“我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得了多少分？”為了培養學生的獨立思考能力，筆者在教學中著重引導學生復習舊知“和倍”問題，做好“搭橋引路”工作，然后讓學生自己嘗試解答例題。在反饋環節上，學生們的答案出現了明顯差異，有的設上半場得了X分，有的設下半場得了X分，而列出的方程都是很明顯，前者正確，后者錯誤。在師生共同評價這個環節中，筆者并沒有馬上讓學生討論兩個式子誰對誰錯，而是繼續追問：如果“設下半場得了X分，又該怎樣列式呢？”學生出現另外一種情形，同學們有的列成X+ X÷ =42， 有的則列為X+2X=42。通過對比訓練，學生的思維定勢有了正確導向，有效溝通了新舊知識的內在聯系。［3］

三、由單個角度向多個角度引導

在一些應用題的訓練中，學生由于缺乏深入思考，表現出思維的狹隘性，往往局限于從某個角度思考。為此，教師應該引導學生從多方面、多個角度去思考。如教學文字題“甲乙兩數的和是90，甲乙兩數的比是甲數是多少？”時，根據以往的教學實踐，大多數學生會從以前學過的知識即求總數的角度進行解答為90÷（4+5）×4。可見，學生受了書本知識的影響。這時，筆者擇機引導：

師問：剛才，大家已能運用以往學過的算術知識進行解答。有誰能運用新學的比例知識進行解答嗎？

生1答：

師問：有誰能從不同角度進行分析嗎？

生 2 答：

同樣，如果教師能在平時練習中，引導學生思考：“假如要在這個長方形中畫出一個最大的半圓，又該怎么做呢？”這樣，通過有意識地引導，學生就不會拘泥于畫出一個最大的半圓也像畫出一個最大的圓那樣，以寬的長度為直徑這個思維定勢；在教學圓的周長時，也不妨讓學生思考一下：“怎么求半圓的周長？”

四、由逆向思維向順向思維引導

學生在解答各類數學練習題時往往會呈現出兩種傾向：逆向思維和順向思維。為此，教師在教學中可以引導學生不斷嘗試運用這兩個截然相反的思維方式，以培養學生思維的敏銳性和多向性。［4］如：甲數是290，比乙數的多90，乙數是多少？學生大多用算術解列式：（290－90）÷由于采用的是逆向思維，對于一些中等生、后進生理解起來感到困難。因此，教師可以引導學生用方程來解答，即先轉化為“乙數的多90等于甲數”，再列出方程。因為方程解采用的是順向思維，對于那些基礎狀況不是那么好的學生理解起來就會感到輕松得多。

五、由低層級向高層級引導

一些開放性的題目，不僅適用于低年級學生也適用于高年級學生，還便于學生進行分層訓練。然而，學生在課堂上提問題或解答一些開放性題目的時，容易受惰性心理的影響，往往會選擇比較直觀的、淺顯的方向去嘗試解決問題，從而使數學訓練的深度和廣度大打折扣，阻礙思維能力向高層次發展，教師要特別重視這個問題，強化導向作用，實現低級層次的訓練向高級層次的訓練過渡。［4］例如，教師課前提供這樣一個信息：“第29屆北京北京奧運會金牌數前八名的國家分別為中國51枚；美國36枚；俄羅斯23枚；英國19枚；德國16枚；澳大利亞14枚；韓國13枚；日本9枚。請運用學過的知識提出幾個數學問題并解答。”學生很快提出了很多數學問題：

生1：中國獲得的金牌數分別是其它國家的幾倍？

生2：其它國家獲得的金牌數分別是中國的百分之幾？”

從學生所提問題來看，屬于“求一個數是另一個數的幾倍？”和“求一個數是另一個數的百分之幾？”這些一步計算的低層次的題目。在這種情況下，教師有必要作進一步引導：“有誰能提出需兩步以上計算的應用題？”學生又提出了新問題，如：“生3：其它國家獲得的金牌數分別比中國少百分之幾？生4：中國獲得的金牌數分別比其它國家多百分之幾？生5：中國獲得的金牌數是其它前八名國家的金牌總數的百分之幾？”經過引導，疏通了學生的思維障礙，課堂氣氛也變得活躍。

［1］李德榮.變式教學是盛開在數學課堂上的一朵奇異的小花［J］.新課程學習(下)，2013（9）.

［2］鄭文慶.不容忽視的非智力品質培養［J］.科普童話，2014（7）.

［3］鄭文慶.以嘗試學習構建數學課堂教學新模式［J］.新教師，2017（1）.

［4］周歡.增強意識 彰顯思維訓練［J］.新課程學習（上），2014（6）.