例談基于學生不同學習起點上的計算教學

潘偉強

摘 要：《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。作為成長中的學生，他們所經歷的學習應該是在教師組織、引導下的主動探索，自主構建，不斷完善與發展的過程。“以學生發展為本”是新課程不懈努力的方向。

關鍵詞：計算教學 學習起點 邏輯起點 現實起點

學生是數學學習的主人，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。在新課程理念的指導下，越來越多的數學教師已經轉變教學觀念和教學方式，有了課前不僅要“備教材”，更要“備學生”的意識。教師要立足于學生的學習起點，在學生思維的“最近發展區”展開教學，激發學生的思維，讓學生主動參與學習。[1]

一、分析邏輯起點，合理處理教材

邏輯起點是指學生按照教材學習的進度，應該具備的知識、技能積累。數學教材有它編輯的教學體系和邏輯結構，教師每教一個知識點，都要對學生的邏輯起點有一定的了解和掌握。所以，教學之前，教師不妨問自己這樣的3個問題：（1）學生在此之前學習了哪些相關知識？（2）對于新知，學生已經掌握了哪些？有多少人掌握了？程度如何？（3）在此之后，又有哪些知識與此相關？必要時還可以采用課前談話、問卷調查等多種形式。這樣一來，教師不僅對知識的來龍去脈有了清晰認識，也對學生的邏輯起點做到心中有數，使教學真正做到有的放矢，事半功倍。[2]

例如教學“筆算兩位數乘兩位數（不進位）”，教師就充分挖掘教材和分析學生。

1.教材分析：本節課的主要內容是兩位數乘兩位數的不進位乘法。這部分內容是對以前所學計算的延伸和提高，三年級上冊所學的是一位數乘多位數的乘法（主要是一位數乘兩位數），這一冊的兩位數乘兩位數這部分內容，是對原來的乘法的質的突破，對于學生來說，經歷從兩位數乘一位數到兩位數乘兩位數的乘法的過程是形成乘法計算技能的重要環節，也是后續學習兩位數乘三位數的乘法的基礎。

2.學生分析：學生在以前已學過并掌握表內乘法及兩位數乘一位數乘法的基本算理，也學過乘數是整十數的乘法，這些都為本節課的學習做了鋪墊，學生已經具備學習兩位數乘兩位數乘法的能力。估計在探索兩位數乘兩位數的豎式方法以及豎式十位部分乘得的積的書寫上，學生可能有難度，這是需要努力解決的一個問題。

教師就可以依據這樣的邏輯起點，靈活安排3個教學步驟：

第一步：從貼近學生生活實際引入問題，呈現學生已有的知識基礎

1.創設買書的問題情境，學生列式，理解算式的含義。

2.估一估得數可能是多少。

3.借助舊知求出得數。

4.呈現學生的解決方案，理解算理：

⑴乘法的意義：12個24相加

⑵拆數法一：24×6×2=288 24×4×3=288

拆數法二：24×10=240 24×2=48 240+48=288

第二步：聯結新舊知識的紐帶，自主建構數學模型

1.觀察、評價各類方法，在比較中內化。

2.聯結新舊知識，把口算方法（拆數法二）和筆算方法有機結合，理解24×12的筆算算理，掌握筆算方法。

3.歸納兩位數乘兩位數的筆算方法。

第三步：口算、筆算、估算積極融合。拓展延伸。

這一案例的成功之處就在于教師沒有架空新知，而是充分尊重了學生的邏輯起點，從學生原有的知識出發，引導學生找到新舊知識的聯結點，把握新知識的生長點，完美地幫助學生實現認知遷移。

二、把握現實起點，調整課堂結構

1.著眼于大眾起點，直接切入計算教學重點。由于學生面臨的文化環境、家庭背景、自身的思維方式不同，學生學習的起點各不相同。一節課，有限的四十分鐘首先關注應是大部分學生的現實學習起點。如教學“萬以內數的加法（二）”例1的兩次試教，第一次，我只注重了邏輯起點，按照傳統的教學模式，“復習舊知——情境引入——教學新知——練習鞏固”，將簡單的教學內容考慮得過于繁瑣，于是大部分學生心生膩煩，“這么簡單的東西老師還在講來講去”，課堂氣氛一度沉悶。所以，第二次教學之前，我先進行了一次知識和技能的綜合調查，并對“45+23，58+22，36+64，286+49”這4題的計算結果進行了統計，顯示超過80%的學生已經能正確計算多位數加法，只是對于算理剖析尚欠到位，算法的提升還須點撥！于是本人靈活調整了課堂結構，讓學生帶著問題自學，在疑難處展開集體交流，必要時教師及時點撥。練習時讓學生按要求自己編題，解答。學生熱情高漲，思維的火花不斷地迸發。

2.適當顧及個體起點，統籌安排計算教學時間。隨著知識經濟的不斷發展，人們對早期教育日益重視，學生接受數學信息的渠道也越來越廣，在他們學習新知識以前就已經具備層次不等的信息量，所以在計算教學時教師再也不能一視同等地對待他們，更多的是根據各自不同的學習起點有的放失地展開教學。[3]

例如：在教學“萬以內數的加法”這一課時，教師引入后屏幕出現下面的自學提綱，讓學生對著提綱自學。

在學生自學的時間里，教師給予學困生充分的指導，目的讓他們思維的腳步跟得上大眾學生的思維現狀。在這個過程中又兼顧學有余力的學生的思維起點，讓他們積極挑戰拓展題，訓練自己思維。

在社會發展日漸信息化與學習化的今天，學習起點的問題越來越受到社會的關注，作為新時代的教師，應該適應學生的發展和變化，準確把握學生的學習起點，合理處理教材，適當調整課堂結構，重視生成的素材，因勢利導切實提高學生的計算能力，增強計算教學的有效性。

參考文獻

[1]潘學華.把握學生數學學習的起點[J].小學時代（教師）. 2012（10）.

[2]葉美蓮.關注學生的學習起點 提高物理課堂有效性[J].中學物理.2015年21期.

[3]譚穎，范祥東.把握學習起點，提高高中數學課堂教學的有效性[J].數學大世界（上旬） 2017年09期.