中部地區R&D效率及全要素生產率研究
——基于地市級數據的實證

■呂江林，桂 燕

一、引言

目前國內外對R&D效率的研究主要有兩種方法，第一種方法是隨機前沿分析（SFA）方法。但由于SFA的模型基本假設較為復雜，需要事先確定生產函數的具體形式和分布假設，一旦生產函數形式和分布假設有誤，結果就會出現偏差（肖仁橋等，2012）。而DEA在這方面具有一定的優勢，它是一種非參數方法，即不需要已知生產前沿的具體形式，只需已知投入產出的數據（李雙杰和范超，2009）。且該方法是基于全要素生產率理論，考慮經濟主體各種投入要素之間的相互作用對技術創新效率的影響（汪克亮等，2010），因而被廣泛應用于各類經濟體效率和生產率的測度之中。

國內外學者也有較多采用DEA方法對R&D效率進行研究。Wang&Huang（2007）運用DEA方法研究30個國家的R&D效率，發現只有近1/3的國家屬于R&D有效，而超過2/3的國家仍處于規模效率遞增階段。Sharma&Thomas（2008）運用DEA方法研究發展中國家R&D效率，發現R&D資源的有效利用能夠加速地區的成長。方毅和林秀梅（2012）采用DEA-Malmquist效率指數對中國高技術產業在2001～2004年和2004～2007年兩個不同時期不同行業的動態研發效率進行實證分析。朱雪珍和施盛威（2013）通過構建網絡DEA模型，對江蘇省各城市的研發效率、經濟轉化效率及整體創新效率進行測算。黃俊等（2017）利用超效率DEA與Malmquist指數方法綜合評價我國機器人行業14家上市公司R&D效率，并基于評價結果利用Tobit回歸模型分析R&D效率的影響因素。

有關江西省R&D效率的研究，如熊國經（2005）把江西、泛珠江三角區域與我國在R&D活動中的經費投入以及科技進步狀況進行了對比研究，探討江西R&D投入與“泛珠三角”配角效應。目前來看，針對江西省R&D效率系統性的研究比較匱乏，因此，本文運用DEA方法評價江西省近年R&D效率，同時運用Malmquist指數法分析江西省近年R&D全要素生產率演化的路徑與趨勢，并且研究過程中貫穿著對江西省各地級市的橫向與縱向的對比分析。在此基礎上，利用Tobit回歸模型對江西省R&D無效率影響因素進行剖析，進而為改善江西省R&D效率提出針對性對策建議。

二、理論模型

（一）數據包絡分析

數據包絡分析（DEA）是由Charnes et al.（1978）提出的用于評價多投入、多產出的相同屬性決策單元相對有效性的方法。由于DEA方法屬于非參數法，無需事先設定生產函數關系，無投入產出指標價格信息的約束等優勢，適合評價多投入、多產出的R&D效率。設有n個決策單元，每個決策單元有m種輸入和s種輸出，用X表示輸入量，Y表示輸出量，V和U分別代表對m種輸入和s種輸出的權重。第j個決策單元的效率評價指數：

其中h值越大，表示決策單元越有效，即可用較少的投入取得較多的產出。若考慮所有決策單元效率值約束，則第j個決策單元效率評價規劃模型CCR如下：

為方便求解，我們過對上述模型進行Charnes-Cooper變換，把分式模型變為對等的線性規劃模型。令:

則相應的P模型為：

（二）全要素生產率分解

Malmquist指數基于距離函數原理，研究決策單元不同時期的效率變化。Cave et al.(1982)將其應用到非隨機框架中，F?re et al.(1994)把Malmquist指數分解為技術效率變動(TE)和技術進步(TC)。

根據F?re et al.(1994)分解方式，同時可以得到式（5）。

其中（TE0）表示技術效率變化，（TC0）表示前沿面技術進步。由此可見，R&D全要素生產率的提高來源于技術效率改善和技術進步。當Mt+＞1時，若（TE0）和（TC0）某一變化率大于1，則表明是R&D全要素生產率提高的源泉，反之則是其降低的根源；若（TE0）和（TC0）同時大于（小于）1，則二者共同作用于R&D全要素生產率的提高（下降）。

三、實證分析

（一）樣本和數據來源

參考Zhong（2011）等研究的投入產出指標選擇，本文選取R&D經費支出和R&D人員數量兩個最常用的指標作為投入指標，選取專利申請受理數量作為產出指標。R&D經費支出是指用于研發的經費開支，反映了一個國家或省市對研發的重視程度；R&D人員數量是指參與研發活動的人員數，包括研發機構、大中型企業和高等學校的全時當量總計人員數。專利包括申請受理專利和申請授權專利兩類，考慮數據的可得性，本文只選取了專利申請受理數量，代表科研開發強度。

本文研究對象為江西省及下屬的11個地級市（南昌、景德鎮、萍鄉、九江、新余、鷹潭、贛州、吉安、宜春、撫州和上饒），投入產出指標數據均來源于2012～2016年卷《江西統計年鑒》。

（二）基于DEA的R&D效率評價

本文運用軟件DEAP2.1對2011～2015年江西省11個地級市的年度R&D效率值進行求解。進一步，歸納整理出2011～2015年江西省各地級市R&D效率均值，如表1所示。第一，江西省各地級市2011～2015年度R&D效率（TE）均值分別為0.527、0.525、0.401、0.368和0.335，5年來R&D效率值逐年下降，平均值（mean）為0.431。這充分表明江西省R&D整體效率水平較低，同時也說明江西省及各地級市R&D效率有很大提升空間。第二，從各年度R&D效率（TE）分解（為PTE變動與SE變動的乘積）結果來看，2011～2012年純技術效率（PTE）均值大于規模效率（SE）均值，表明江西省R&D效率低下的原因主要來源于規模效率無效；但2013～2015年純技術效率（PTE）均值卻小于規模效率（SE）均值，這說明江西省R&D效率低下的原因由規模無效轉變為純技術效率低下。究其原因：可能因為江西省意識到前期R&D投入不足導致的規模效率無效制約了R&D效率，因而后期較注重R&D投入但卻忽視了R&D純技術效率水平的提高，相比之下，純技術效率（PTE）又成為制約R&D效率提高的主要原因。第三，從各地級市年度R&D效率水平看，2011年、2012年和2014年三年中R&D效率（TE）水平最低的3個地級市均為南昌、景德鎮和萍鄉，2013年則為九江、景德鎮和萍鄉（TE值分別為0.170，0.180，0.189），其他年度九江R&D效率（TE值）水平也相對較低。這充分表明南昌、萍鄉、景德鎮和九江研發創新實力相對較弱，而且與其他地級市水平差距較大；新余和鷹潭的R&D效率（TE值）均處于領先水平（2014年除外），其中鷹潭2011～2015年均為完全相對有效（TE值為1），可以說是景德鎮和萍鄉等研發創新能力較弱的地級市的學習標桿。第四，從各地級市年度R&D效率（TE）分解結果來看，各地級市R&D效率低的原因并不相同。如景德鎮、萍鄉、九江R&D的純技術效率（PTE）均小于規模效率（SE），這表明其純技術效率遏制了其R&D效率的發展，該類地級市應更關注提高純技術效率水平（而不是規模效率），合理配置研發創新資源。

表1 2011～2015年江西省各地級市R&D效率均值

（三）基于Malmquist指數的R&D全要素生產率分解

為了進一步考察近年來江西省各地級市R&D過程中全要素生產率的變化情況，并探究其變化的動因，本文根據F?re et al.（1994）把Malmquist指數即全要素生產率（TPF）分解為技術效率變動（TE）和技術進步（TC），其中，技術效率（TE）變動又可分解成純技術效率（PTE）變動與規模效率（SE）變動的乘積，進而測算了各地級市R&D的全要素生產率增長及其分解情況。根據上述公式分解，同樣運用軟件DEAP2.1對2011～2015年江西省及11個地級市的R&D全要素生產率的變化及分解進行求解，具體結果見表2和表3。從中可知，第一，2011～2015年江西省R&D全要素生產率(TFP)、技術進步(TC)均值均大于1，分別為1.208和1.305；技術效率(TE)均值為0.926，小于1，說明其R&D全要素生產率和技術進步均有所提高，技術效率則相反。進一步分解江西省R&D全要素生產率增長結構，發現技術進步（TC均值為1.305）為全要素生產率增長平均貢獻了30.5%，而技術效率（TE均值為0.926）對全要素生產率增長平均的貢獻為-7.4%，這說明技術進步是江西省R&D全要素生產率增長的主要推動力。第二，2012年和2014年的R&D全要素生產率（TFP為1.268和1.217）主要源自于技術進步的貢獻（TC值分別大于TE值，且TE值均小于1）。2013年，雖然R&D技術進步（TC值為1.414）大幅度提高，但技術效率（TE值為0.733）的大幅衰退導致R&D全要素生產率（TFP值為1.036）僅增長了3.6個百分點；2015年，R&D全要素生產率（TFP值為1.332）33.2個百分點的增長源于技術效率（TE值為1.061）與技術進步（TC值為1.256）的共同增長。第三，2011～2015年R&D全要素生產率（TFP）與技術效率（TE）同步先減后增，而技術進步（TC）則同步先增后減，表明R&D全要素生產率增長主要取決于技術效率的貢獻。同時可看出，2011～2013年，R&D技術進步（TC）與技術效率變動（TE）差距逐漸變大，之后，二者變化差距逐漸縮小。這說明R&D技術效率（TE）得到了逐步改善。第四，11個地級市R&D全要素生產率2015年比2011年均有提高（TFP值均大于1），但從R&D全要素生產率增長分解情況看，僅有新余、鷹潭、南昌三地R&D全要素生產率增長來源于R&D技術效率（TE）改善和技術進步（TC）的共同作用（其TE值和TC值均大于1），其他8個地級市R&D全要素生產率增長都來自技術進步（TC）的貢獻（僅TC值大于1）。

表2 江西省2011～2015年11個地級市全要素生產率增長及分解均值

表3 2011～2015年江西省全要素生產率增長及分解

四、江西省R&D無效率影響因素分析

參考岳書敬（2008）和劉和東（2011）研究文獻，本文選取的R&D無效率影響因素如下：（1）政府資助（Gov），以政府經費投入占各地級市總投入比重表示；（2）外商直接投資（FDI），以年度外商直接投資額占當地GDP比例表示；（3）開放程度（Open），用年度進出口貿易總額占GDP比重表示；（4）經濟增長（Eco），用年度GDP增長率來表示；（5）人力資本（Hum），用科技人員數占當地城鎮就業人數比表示。各影響因素定義見表4。

表4 影響因素定義

根據被解釋變量的特性，本文運用Tobit回歸模型來對R&D無效率影響因素展開分析。設無效率函數為：

式（6）中，被解釋變量uit為R&D無效率值，解釋變量Gov、FDI、Open、Eco、Hum為無效率的影響因素，i和t分別表示第i個地級市和第t年，δ0…δ5分別為影響因素的系數；若系數為負，表示對應因素對R&D效率的影響是正向的，反之則是負向的。R&D無效率值uit通過表3整理而得，影響因素等解釋變量數據均來源于2012～2016年卷《江西統計年鑒》。

表5 R&D技術無效率影響因素分析的Tobit模型回歸結果

Tobit模型的回歸結果見表5。從中可知，政府資助、外商直接投資、開放程度、經濟增長和人力資本對R&D效率都具有統計顯著性。經濟增長對R&D效率提高的積極作用在所有影響因素中力度最強。經濟增長對R&D無效率的影響系數高達-3.948。政府資助對R&D效率有較大正向促進作用。政府資助對R&D技術無效率的影響系數達-3.673。人力資本對R&D效率同樣有較大正向促進作用。人力資本對R&D技術無效率的影響系數達-3.208，外商直接投資對R&D效率的提高有積極作用。外商直接投資對R&D技術無效率的影響系數為-2.483。開放程度的增強對R&D效率的提高也有積極作用。開放程度的增強對R&D技術無效率的影響系數為-1.904。

五、結論與建議

本文分別運用DEA和Malmquist指數評價江西省各地級市R&D效率和全要素生產率增長率及分解，結果表明：總體上江西省R&D效率水平偏低，尚存很大的提升空間；江西省R&D效率低下的主要原因由規模效率無效轉變為純技術效率低下；南昌市R&D效率在全省各地級市中排名甚至靠后，明顯低于鷹潭等市。對江西省而言，技術進步是R&D全要素生產率增長的主要推動力，而技術效率對全要素生產率增長的作用則為負或僅有微弱貢獻。Tobit模型分析的結果表明，正向影響江西省R&D效率的因素按作用大小排序為經濟增長、政府資助、人力資本、外商直接投資和開放程度。

根據上述研究結論，江西省今后在經濟新常態環境下，在經濟發展過程中，應當針對性地加強R&D活動。一方面，江西省各級政府應繼續高度重視R&D整體技術進步，保持技術進步作為R&D全要素生產率增長主要動力的優勢，要加大政府激勵力度和市場管理水平，不斷優化省、市范圍內的資源配置；企業應樹立先進的管理理念，采取高效的管理模式，以集約化方式提高資源的利用效率。另一方面，江西省應努力克服R&D技術效率水平偏低這一短板，各級政府要在促進經濟穩定和較快增長的基礎上，加大政府對R&D的經費資助，加大對R&D優秀人才的吸引和激勵力度，保持吸引外商直接投資的適當強度，大力發展開放型經濟，以此切實提高江西省R&D效率。

[1]方毅，林秀梅.中國高技術產業研發的動態效率研究[J].數理統計與管理，2012，31（5），761～770.

[2]黃俊等.國產機器人企業研發效率評價及影響因素研究——基于DEA-Tobit兩階段分析法[J].科技進步與對策，2017，9(18):101～105.

[3]李雙杰，范超.隨機前沿分析與數據包絡分析方法的評析與比較[J].統計與決策，2009，7（283）:25～28.

[4]汪克亮，楊寶臣，楊力.考慮環境效應的中國省際全要素能源效率研究[J].管理科學，2010，23（6）：100～111.

[5]肖仁橋，錢麗，陳忠衛.中國高技術產業創新效率及其影響因素研究[J].管理科學，2012，（5）：85～98.

[6]熊國經.從融入泛珠三角經濟區視角分析江西省R&D投入[J].科技管理研究，2005，（9）：52～59.

[7]岳書敬.中國區域研發效率差異及其影響因素——基于省級區域面板數據的經驗研究[J].科研管理，2008，(5):173～179.

[8]朱雪珍，施盛威和封亞.基于價值鏈視角的創新效率評價——以江蘇省為例[J].管理評論，2013，10（25）:120～127.

[9]Caves D W，Christensen L R，Diewert W E.“The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input，Output，and Productivity”[J].Econometrica，1982，（50）：1393～1414.

[10]CharnesA，CooperW W，RhodesE.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2(6)：429～444.

[11]F?re R et al..Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries[J].American Economic Review，1994，（84）：66～83.

[12]Sharma S，Thomas V.Inter-country R&D efficiency analysis:An application of data envelopment analysis[J].Scientometrics，2008，76(3):483～501.

[13]Zhong W et al..The Performance Evalution of Regional R&D Investments in China:An Application of DEA based on the First Official China Economic Census Data[J].OMEGA-InternationalJournalof Management Science，2011，39(4):447～455.