融合幾何畫板，打造高效的初中數學教學課堂

汪振方

【內容摘要】隨著班班通的實施，信息技術在數學教學中的應用越來越受一線教師的重視與青睞。幾何畫板給我們改變傳統幾何難學難教的局面提供了一個極好的機會，已成為廣大數學教師進行信息技術與數學教學整合的首選軟件。

【關鍵詞】幾何畫板高效課堂信息技術

多媒體技術的發展，“幾何畫板”軟件的出現，“班班通”工程的實施，開創了基礎教育的全新局面，打破了傳統的尺規教學方法，為數學教學特別是為幾何學注入了無限的活力。作為一名初中數學一線教師，我們要善于運用現代信息技術來輔助我們的教學，把“幾何畫板”融合到數學課堂的教學中去，使原本抽象的知識形象化、生活化，打造出高效的初中數學教學課堂，以適應新時代的要求。

一、激發學生對數學的學習興趣，讓學生在“做中學”

傳統的教育模式留給學生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學生對數學，特別是幾何與函數敬而遠之，甚至是恐懼和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學生的學習潛力。

當我們使用“幾何畫板”動態地、探索式地表現直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等等，都能把形象變直觀，實現空間想象能力的培養。原本靜止枯燥的數學課變成了活潑、生動、優美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，激發出學生對數學的學習興趣。實踐證明使用“幾何畫板”探索學習數學不僅不會成為學生的負擔，相反地能使抽象變形象，給學生的學習生活帶來極大的樂趣，學生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。

二、利用“幾何畫板”動態展示教學內容或數學問題，把抽象的數學教學變得形象、直觀

“幾何畫板”為數形結合創造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時可以解決學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學生一種耳目一新的視覺感受，使學生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質。如在“二次函數y=ax2+bx+c的圖像”一節中，如何向學生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互關系一直是傳統教學中的重點和難點，學生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過“幾何畫板”只需用鼠標上下移動點a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學生也在a、h、k的變化過程中加深和掌握對二次函數的理解。

三、利用“幾何畫板”進行數學實驗，讓學生自主 “研究數學”

“幾何畫板”可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境，學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結論，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景從而更有助于學生對數學的學習和理解，同時“幾何畫板”還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，讓學生自主研究數學。例如，用“幾何畫板”畫任意一個三角形（如圖1），再畫出它的三條中線，有什么規律？（三角形三條中線交于一點）然后拖動三角形的頂點A隨意改變所畫的三角形的形狀，看看這個規律是否改變。

四、利用“幾何畫板”搭建驗證問題和揭示問題本質的技術平臺

數學家華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”數形結合是學習數學的重要方法，用圖形解釋抽象的數學現象形象、直觀。二次函數的圖像是拋物線，拋物線開口大小的變化及與x軸的交點的個數的變化是學生容易出錯的問題。如圖2，把二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為參數）的圖象畫在一個屏幕上，它們的變化情況以及數量關系都顯示在同一屏幕上，同學們就會發現“b2-4ac”的值與拋物線與x軸的交點個數的變化規律。在圖中點A是二次函數y=ax2+bx+c中a的參數， 點B是 b的參數，點C是c的參數。只要上下移動點A拋物線的開口就會發生變化，學生很快知道當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下，當a=0時，拋物線變成直線y=bx+c，也就是說二次函數就變成一次函數，學生就可以很直觀得出結論。a與b決定拋物線對稱軸的位置，上下移動點B對稱軸的位置就隨之變化，學生看了非常清楚、直觀；c決定拋物線與y軸的交點，只要上下移動點C，拋物線就會上下移動。學生就知道拋物線的變化是由a、b、c三個系數確定的，這樣使整個內容變得非常形象直觀，易于接受，也使數學的課堂變得豐富多彩起來。

總之，恰當地選準“幾何畫板”與數學課堂教學的最佳內容，適量地運用現代教育技術，往往能起到“動一子而全盤皆活”的作用。在新課改理念下，只要在課堂教學中正確運用“幾何畫板”，發揮其最大的功效，就可以減輕學生的過重負擔，提高課堂教學效率，進一步提高教學質量。只有把“幾何畫板”融合到數學課堂的教學中去，才能打造高效的初中數學教學課堂，使傳統的教學模式發生翻天覆地地改變。

（作者單位：福建省安溪縣金火中學）