高中數學解析幾何的教與學

陳曉云

【摘 要】在我國的教育階段，數學是一項重要的基礎學科，這是人才培養所需的一項必備知識內容。數學知識內容復雜，每一項都有很多的研究方法，高中數學的解析幾何就是一項綜合性的內容。在高中數學中，解析幾何是數學教學的重中之重。采用多樣性的教學方式可以幫助學生解決學習的困惱，提高學生的學習興趣。

【關鍵詞】高中數學教學；解析幾何

解析幾何是高中數學教學過程中，教師上課的重點知識內容，加強在教學中的多樣性教學可以幫助學生增加對解析幾何的認識，找到適合自己的解題方法。對此，教師需要不斷的總結自身的教學經驗，結合解析幾何的教學難點，實現教學模式的多樣化開展。對此，高中數學教師在開展解析幾何的教學過程中可以從以下幾點出發：

一、認清解析幾何的本質

解析幾何產生于十七世紀由笛卡爾創立，是數學領域內的重大研究成果。解析幾何的產生大大的促進了天文學和物力學的發展。解析幾何的本質是利用代數的方法解決幾何問題，這是數形結合思想的重要體現，用圖形精確的描述了代數語言，實現了代數和圖形的相互轉化。必須要讓學生理解解析幾何的本質才能為學生在后續的應用過程中打下良好基礎。

二、利用多媒體輔助教學

多媒體教學設備的應用可以有效的提升教學的生動性、直觀性。相比傳統的教學方式多媒體教學更能體現現代化教學理念。這種教學的模式可以激發學生的興趣，激發學生的求知欲。很多曲線的性質通過多媒體可以呈現出來，顯得更加的生動，比如借助多媒體可以改變橢圓的軸長，焦距等，讓學生通過觀察多媒體中曲線的變化發現幾何的特征以及橢圓的基本性質。通過這種自己觀察得到的結論，學生的記憶時間會更長，并且加深了學生的理解。除此之外，多媒體教學工具的使用為數學老師創造了一個通過演示實驗，讓學生去發現問題，提出問題，驗證猜想、得出結論。教材在這方面給我們作了很好的范例，在引入橢圓、雙曲線、拋物線的定義時，先給我們示范了一個簡單易行的演示實驗。這些演示實驗如果能讓學生親手做一遍，效果會更好。

三、在教學中及時總結歸納學生的反饋信息

在學習解析幾何的過程中養成自主學習和歸納總結的習慣會幫助學生在學習中事半功倍。教師及時的了解到學生課堂學習的知識和體驗，從而認識到課堂教學的不足，這樣就可以及時的補充。就教師而言，度學生反饋信息的獲得通常有以下幾種情況：

一是從學生的作業完成情況獲得。

二是從學生的提問情況獲得。

三是在課堂上學生對知識的反應中獲得。

教師在教學中和學生的互動情況主要是通過主動的提問來得到學生的回答，學生在對教師的回答過程中，可以發現學生對這個知識情況的掌握，以及對這個題目的了解程度。教師在提問學生的過程中需要注意不能僅僅固定于一兩個熱愛回答問題的學生，而是應該隨機的抽查一些學生，這樣才能對班級的實際學習情況有所了解。除此之外，教師在課堂上的講解可能讓學生可以輕易的接受，但是在課下如果沒有進行鞏固的話，很難消化掉知識。對此，教師應該通過對學生的作業檢查，來獲得學生在課后的知識復習情況。最后，教師在帶領學生分析幾何問題時，學生的解題步驟往往反映出了學生的思維能力和心理素質，這也有利于教師掌握學生的心理特征。

四、注意知識內容的銜接

知識內容的前后銜接不恰當也會影響學生的知識運用能力。解析幾何不僅僅包括圓錐和曲線，還包括圓、直線等。教師在教學的過程中不能將這些知識割裂，應該對他們之間的聯系進行總結和歸納。

五、培養學生鍥而不舍的吃苦精神

提高學生的運算能力是當前新數學課程標準的一個基本能力要求。數學的學習中會遇到很多枯燥的問題，復雜的計算等，這些都會讓學生感覺到學習的吃力。教師應該鼓勵學生堅持鍥而不舍的精神，培養學生在數學學習中吃苦耐勞的精神。

六、教師應努力提升自己的綜合素質

教師的教學水平關系著學生的學習質量，教師應該具備一定的鉆研精神，提高自己的綜合素養，綜合素養涵蓋的范圍很廣。包括教師的教學能力，教師的教學方式以及知識存儲量等。解析幾何題目往往靈活性很高，相對于其他的數學題目，這種題目設置往往變化萬千，因此，教師在教學中不能僅僅依靠公式完成簡單的作答。在進行解析題目的講解時，教師應該拓寬多種講題思路，全面打開學生的思維模式，做到與時俱進。隨著時代的不斷發展和進步，新的教學大綱中逐漸的增加了許多新的內容。高中數學教師必須要不斷的學習，鉆研才能跟上現代化教育改革的步伐，提升自己的綜合教學素養，為學生提供最有效的教學指導。

七、建立融洽的師生關系，鼓勵學生們多思多問

學生在學習幾何知識的過程中會有很多的困惑和不解，有的學生可以積極的向老師詢問和請教，但是還有一些學生選擇不問，自己理解，直到后來對數學問題堆積越來越嚴重。這種情況的出現和學生的個性特征有著直接的關系，也和教師和學生之間的關系有著直接的聯系。和諧的師生關系往往會促使學生更加愿意向教師請教問題。因此，教師就需要多和學生進行互動交流，獲得學生的喜愛，鼓勵學生們在學習解析幾何的時候多思多問，這樣就可以有效及時幫助學生解答學習上的問題、成為學生學習上的引導者了。

八、結束語

總而言之，在數學教學過程中，解析幾何難度較大，學生在學習的過程中難免會遇到各種問題，對此，教師需要優化自身的教學方式，提高自身的教學經驗，運用多媒體的教學模式，提高學生對解析幾何的認識，同時建立良好的師生關系，促進解析幾何教學的高質量提升。

參考文獻：

[1]易宗慧.高二學生在解析幾何學習中的理解障礙及其教學對策研究[D].華中師范大學，2016.

[2]程義.高中數學平面解析幾何內容教學現狀及對策研究[D].河南師范大學，2015.

[3]韋興洲.高中數學解析幾何高考試題分析與教學策略研究[D].廣西師范大學，2014.