幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用研究

邵桂琳　王鑫鑫

摘要 幾何畫板為數學教學開創了一個數學實驗室。結合新課程實施過程中的教學實踐，對多個利用幾何畫板進行實驗的教學案例分析講解，從而闡述幾何畫板在小學數學教學中的應用，并分析幾何畫板作為數學實驗室對小學數學教學的應用效果，也為今后小學數學教師利用幾何畫板開展實驗教學提供借鑒。

關鍵詞 幾何畫板；數學實驗室；小學數學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1671—489X（2017）19—0022—02

1前言

為了適應信息化社會的需要，針對教育手段、教育方法、教育形式改革而發展起來的現代教育技術，正逐步滲透到各類學校的教育改革中，現代教育技術與各學科的結合已成為當前改革的重要內容。作為現代教育技術中的一個開發平臺，幾何畫板是一個適用于中小學數學、物理教師開展計算機輔助教學以及學生學習的工具軟件平臺。它操作簡單、功能強大，尤其適用于小學數學教學過程中，教師可以直接利用幾何畫板進行作圖，幫助學生理解和分析圖形的一些基本特征，使抽象的空間圖形知識變得生動形象，更容易讓學生理解；能實時度量并顯示長度、面積和角度，使學習過程變得快捷、形象、生動，特別適用于為學生揭示數學知識發生和發展的過程；具備平移、旋轉、縮放和反射的幾何變換功能，為學生提供了一個探索幾何圖形內在關系的環境；還具備制作動畫的功能，使靜態的圖形或對象變為動態，使傳統教學中只能在黑板上靜態表現的結果變成動態的展示過程。小學數學教師應該了解和掌握這個功能強大、操作方便、易學易用、制作課件簡便快捷的教學軟件，將其應用到課堂教學中，以提高教學效率，深化教學改革。

2幾何畫板軟件的工具性特點

電子作圖工具 幾何畫板可以作為一個電子作圖工具，使用它作圖既快又精確，但它又與一般圖形軟件不同。利用幾何畫板工具箱提供的工具，如直尺、三角板、圓規，教師可以像平時使用尺規作圖一樣，做出點、線段、圓等幾何圖形，同時體現出這些圖形的數學意義；并且移動圖形的某一部分時，幾何圖形各元素之間幾何關系會保持不變。

動態演示工具 幾何畫板能夠準確、動態地表現幾何問題，被稱為21世紀的“動態幾何”，它可以將靜態的圖形或對象變為動態。尤其是小學數學中空間與圖形的知識，應用幾何畫板可將抽象、枯燥乏味的概念變成動態的展示過程，從而使學生對一些幾何性質和定理理解得更快、更深刻。

課件開發工具 幾何畫板可以作為課件的開發工具，制作課件所花的時間少，制作出來的課件小、交互性強。教師在備課時可用幾何畫板事先編制好要講的內容，以文件形式存在磁盤中，講課時調出該文件就可以自動進行演示。

良好的教具 幾何畫板為學生提供一個自由、開闊、十分理想的做實驗的環境，可以作為學生研究幾何方法，猜測、發現和驗證幾何關系，探索幾何規律的一個數學實驗室。在這個數學實驗室中，學生可以用幾何畫板畫出各種幾何圖形，顯示出這些圖形之間的關系，并自主地探索、驗證有關的幾何性質。用幾何畫板教學，可以給學生提供一種全新的學習模式，也為教師培養學生創新能力找到一個合適的操作平臺。

3幾何畫板在小學數學教學中的應用

小學生的心理特點決定了他們在學習數學時需要從直觀形象入手，借助幾何畫板的獨特功能，更能幫助學生理解知識的生長點，弄清知識間相互聯系，從而更好地掌握數學知識，有效地增強課堂教學效果。

利用幾何畫板再現數學知識形成過程 當前小學數學教學中，教材中的數學知識是直接給出，而沒有呈現出前人對這些數學知識的探索、研究過程。新課程標準要求讓學生在數學學習過程中，經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，即經歷知識的形成和應用的過程。借助幾何畫板進行實驗操作，能夠充分展示數學知識的發現過程。如小學一年級的學生在學習“5以內數的分成”時，利用幾何畫板制作的課件進行操作，學生能清晰直觀地感受數的大小概念，同時有助于學生多次感知數的分成。讓學生動手實踐、親自操作，經歷知識的生成和構建過程，這種方式學到的知識必然是深刻的、牢固的。

利用幾何畫板展示運動變化中不變的幾何原理 小學空間與圖形中許多定理都存在于圖形的運動變化中，而傳統的教學很難向學生展示這種運動變化過程，也就不能讓學生深刻領悟這些幾何原理。借助幾何畫板可以輕松展示圖形變化過程中不變的幾何原理。如三角形內角和是小學數學教學中的一個重要內容，教材中是讓學生多畫幾個不同類型的三角形，接著量一量每個角的大小，然后算一算三角形三個內角的和各是多少度；并且通過將三角形的三個角剪下來拼一拼，驗證三角形的內角和是否為180°。通過這種動手實驗的方法建立三角形內角和是180°的認知，學生只能以有限的靜態感知來歸納概括；而借助幾何畫板，學生可以通過親自操作課件，多次改變三角形的形狀，以發現三個角的大小不停地改變，而內角和始終為180。的規律。

利用幾何畫板使抽象的數學知識形象化 小學生對于抽象的數學知識理解力比較差，借助幾何畫板則能將抽象的知識形象化。如真分數以及分數的意義，對于小學生來說是很抽象、很難理解的數學知識，只有借助直觀形象的演示，學生才能順利地理解掌握。借助幾何畫板動態演示功能，可以多次變換練習，這個過程十分形象生動，充分調動學生的學習興趣，能夠很好地幫助他們理解和掌握分數的意義。

空間與圖形方面也有很多知識不好理解，如“三角形面積公式的推導”，學生在學習之后并不能深刻理解。利用幾何畫板，將三角形通過旋轉、平移，使學生清晰地看到完全相同的兩個三角形可以拼接成一個平行四邊形，從而引導學生理解三角形的面積公式推導過程。利用幾何畫板，學生真實地感受到三角形面積公式推導的過程，這種操作實驗的學習方式使抽象的數學知識形象化，能幫助學生對定理產生深刻的感性認識，并且更容易理解。

利用幾何畫板化靜為動，突破重難點 利用幾何畫板開展數學實驗，能幫助學生抓住本質，突破教學重點、分解教學難點。如教學“三角形三邊關系”時，發現三邊關系的結論是本節課的難點，如何突破這一難點？傳統教學中，教師會引導學生拼擺小棒，提示三角形三邊的關系，這種方式明顯存在一定的局限。教師如果課前利用幾何畫板，制作三角形三邊關系的課件，讓學生自主操作課件進行數學實驗去探究，那么就有可能取得意想不到的效果。

利用幾何畫板提高課堂教學效率 利用幾何畫板進行數學教學，直接在課堂上操作軟件，通過多媒體演示節省時間，提高課堂效率。如探究課題“長方體的體積”，小學生借助模型能比較方便地理解長方體體積的計算公式，但在實際拼擺過程中常出現費時費力且教學效果欠佳的現象，而利用幾何畫板就可以快捷地實現拼擺的效果。

利用幾何畫板還可以使教師從繁重的課件制作中解脫出來，并能幫助教師省時省力地完成很多任務。如二年級小學生要求熟練掌握100以內整數的口算加減法，每天給學生出題也是一件很麻煩的事情。借助幾何畫板的參數動畫功能，編制“口算出題器”課件，就可以輕松地解決這一問題。由此可見，幾何畫板的引入給廣大數學教師指出一條捷徑、一條新路，可謂是數學教師的得力助手。

4幾何畫板在小學數學教學中的應用效果

全面提高了學生的綜合素質 幾何畫板作為“數學實驗室”，以建構主義理論為指導，提供給學生開闊的學習思維空間、知識建構的過程，將計算機技術與數學思想有機地結合起來，實現數學課程教學從靜態到動態、從抽象到形象、從微觀到宏觀、從定性到定量的轉變，使學生對數學問題的理解更加豐富、全面，并且達到深化、調整認知結構、豐富思維的目的。利用幾何畫板開展數學實驗，既能讓學生主動參與、自主探索，使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，也能有效地激發學生的學習興趣，從而培養學生不斷進取、積極探索、努力創新的能力和綜合應用能力，全面提高學生的綜合素質。

學生改變了學習方式 在傳統教學模式中，學生被動接受教師的知識灌輸，缺乏學習的積極性和主動性。利用幾何畫板進行數學教學，教師會圍繞有關知識內容，在適當的提示與指導下，由學生個體或小組在數學實驗室中作圖、度量、動態觀察、分析、討論，得到相關的印象、猜想和結論。這一教學過程充分貫徹了以學生為主體、教師為主導的教學思想。因此，利用幾何畫板進行數學教學，學生的學習方式發生了很大的改變，他們解決實際問題的能力提高了，學習態度、學習習慣也有所改進，從而更加喜歡學習了。

培養學生的應用能力和實踐能力 數學實驗的宗旨是強調實踐、操作和探究行為，注重對數學思想方法的領悟，重視合作交流、情感體驗。如進行“三角形內角和定理”教學時，先讓學生隨意畫一個三角形，度量出每一個角的大小，并求三個角的和；任意地改變三角形的形狀，讓學生觀察三個角度量結果，以及三個角內角和的變化過程。學生通過親自動手操作，去觀察、體驗，很容易就能歸納和發現結論。通過數學實驗，學生的操作、觀察、實驗、發現等實踐能力都會得到鍛煉和提高，同時可以提高應用知識的能力。

5結語

幾何畫板功能強大，尤其是在揭示數量關系和空間圖形知識、概念、公式等方面，具有得天獨厚的優勢。利用幾何畫板做數學實驗，不僅能激發學生學習興趣，幫助學生理解數學概念、解決數學問題、探索數學知識，而且能夠培養學生的創新思維與創新能力、合作學習與交流互助的精神，同時為學生提供了自主學習和參與實踐的平臺。在小學數學課堂教學中利用好幾何畫板，讓其為小學數學課堂教學服務，定會提高課堂教學效率、優化課堂教學，更好地落實素質教育的新理念。