類比思維在高中數學教學中的運用分析

尹麗琴

摘要：高中階段的學生已經具備了一定程度的數學基礎以及學習上的主觀思想，若教師仍以傳統灌輸式方式展開教學，往往會導致教學主導性發生顛倒，對學生的心理狀態平衡有所忽視。類比思維是邏輯思維的一種，指的是將類似的事物放在一起展開綜合性分析，從中提煉出一定的方法與規律，是一種更優質的學習思維模式。類比思維運用于高中數學教學中能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，幫助學生面對復雜題型時能迅速抓住重點，將其簡單化，提升數學學習能力。本文首先分析了數學教學中應用類比思維的優勢所在，并針對其具體應用展開討論。

關鍵詞：高中數學；類比思維；應用策略

類比思維指的是將不同事物之間的相似之處提煉出來，找出其屬性的相似性或規律的相似性，是思維推理模式的一種。對于學生在數學知識點的學習而言，類比思維能夠幫助其查找題型之間的相異之處、相似之處，提升解題效率，并培養其數學思維以及綜合素質[1]。高中數學作為重要科目之一，思維抽象、邏輯性強，帶給不少學生學習壓力。類比思維的應用可幫助學生面對復雜題型時撥開層層迷霧，將所學知識點清晰展現，提升解題有效程度[2]。本文以高中數學教學為切入點，研究了類比思維的應用優勢及方法。

一、運用類比思維的優勢所在

（一）學習思路更清晰

教師在課堂教學過程中針對學生思維的差異性展開思維結構的類比教學，能夠讓學生在回答問題過程中在腦海中將所學知識點清晰化，在解釋問題期間讓思維結構更具條理性，讓其腦海中的思維結構也處于類比狀態，逐漸養成獨特的思維學習方式及習慣，有助于幫助學生理清思路。思路的清晰對于數學學習能力與成績的提升意義重大[3]。與此同時，學生通過自主分析也可提升對問題的分析能力以及自身類比思維的鍛煉效果。針對同一問題展開不同思路、不同方法的類比也可提升其思維能力，并拓展解題空間。

（二）提升學習興趣

在數學解題中，類比思維可以發揮明顯功效，幫助學生面對復雜題型時迅速理清思路，并掌握該模式的解題方法。在知識的傳授期間，高中教師可利用類比思維讓學生對新知識點展開學習與探究，培養學生的數學興趣以及思考能力。通過類比思維讓學生對新知識點仍可感受到一定程度熟悉感，從而降低對新知識點學習的抵觸情緒，學習熱情有增不減[4]。例如在學習空間中四面體相關知識點時，可利用已經學習過的平面直角三角形相關知識加以證明。通過二維、三維的類比推理增強學生對知識的學習興趣，并培養其思維能力。

（三）讓思維融會貫通

類比思維與教學模式的結合能夠在增加師生互動的同時幫助學生掌握一套屬于自己的、更具適應性的學習方法，提升數學知識點學習質量。在類比思維下，學生基于已學知識點對新知識點展開類比推理，能夠在教與學的雙重配合下讓各種教學方式提升效率[5]。例如多媒體教學、交互式教學、情境式教學等，與類比思維的融合可明顯將各類教學模式的質量加以提升，讓類比思維與教學模式達到融會貫通的效果。例如在通過多媒體教授空間立體相關知識點時。，由于該知識點涉及到了空間幾何知識，多媒體的輔助下幾何圖形的豐富多樣性與可觀察性能夠幫助學生更好的達到思維融會貫通狀態，加深理解程度。

二、類比思維在高中數學教學中的運用

（一）應用于圖形特征類型

立體幾何往往是高中階段數學課程中的重難點，對學生的邏輯思維及抽象思維要求較高。在此期間，可通過類比思維找出不同圖形特征之間的差異性與共同點。例如圓錐體、球體、圓柱體等立體幾何圖形，雖說各具特點，但在解題中可通過幾何圖形的特征找出相似性，對圖形特征加以區分。鼓勵學生自己動手制作圖形模型，并將其側面展開，達到思維上的具象化。

（二）應用于概念類型知識

概念是學習數學的基礎，類比思維的應用可幫助學生讓概念在腦海中更為清晰，有著更明確的分類。例如在學習代數相關知識點時，代數的概念較多且存在相似性，若無法有效區分則可能造成概念混淆，具體解題時無法找出準確概念加以應用。例如在講解推理與證明相關知識時，歸納法與演繹法這兩個概念具有明顯相似性，容易在解題中出現誤區，影響解題效率。類比思維的應用可將兩種概念在應用方式、解題方法上展開類比觀察，讓復雜的問題簡單化，加深對兩種概念區別的理解程度。又如在運用公式展開教學時，由于一些數學公式明顯復雜性且存在枯燥性特征，學生在記憶上可能混淆或遺忘。此時可利用類比思維讓學生對公式的記憶更多基于掌握的基礎之上，而不是死記硬背。

（三）應用于位置關系類型

幾何知識知識點豐富且抽象性較強，學生在學習位置關系時必須具備較強的邏輯能力以及想象能力。在類比思維幫助下，可幫助學生對相離、相切、相交幾個常見幾何圖形位置關系的概念明確理解，并找出這三個概念之間的差異性，強調知識點的具體應用能力。例如在學習圓和圓的位置關系、圓和直線的位置關系時，其知識點容易混淆。教師應引導學生利用類比思維在草稿紙上畫出位置關系并查看差異性，幫助思路更為清晰。位置關系在類比思維引導下更容易讓學生理解兩種圖形之間的位置差異，并通過方程式查看二者是否相離、相切、相交，降低學習難度。

結束語

綜上所述，隨著課程改革的不斷深入，教學思路、教學方式有了質的飛躍，傳統教學模式已經無法滿足學生在數學學習中的思路要求。類比思維的誕生讓學生能夠在解題過程中更容易激發思維深處已掌握的知識點，在對復雜問題的分析層面更具清晰的思維，讓其學習的創造性、主動性得以提升，養成正確的學習習慣與良好的思維方式。教師可將類比思維貫穿于高中數學課程始終，讓學生逐漸養成良好的數學解題思維，提升數學學習質量。

參考文獻：

[1]趙海平.類比思維在高中數學教學及解題中的應用探討[J].學周刊，2016（10）：89-90

[2]劉霞.高中數學教學和解題中類比思維的運用初探[J].學周刊，2016（12）：152-153

[3]葛曉艷.創新方式，有的放矢——試論高中數學思維方式訓練的基本方法[J].求知導刊，2016（07）：86

[4]石巖.高中數學教學和解題過程中的類比思維運用[J].讀與寫（教育教學刊），2013，10（08）：104

[5]時佳佳.分析類比思維在高中數學教學和解題中的運用[J].成功（教育），2012（22）：53