初中數學教學中的數學化思想之我見

張建國

摘要：在數學新課程的標準下，數學化思想已經成為教學中所必須重視的課題。在數學學科中，數學化思想不僅是學科的精髓，還是數學素養的重要內容。學生在學習的過程中，通過教師與學生在實際的教學中不斷對數學化思想進行總結和滲透，才能實現對數學知識的運用。文中首先介紹了數學化思想的含義及存在的價值，并對初中數學教育中的數學化思想進行了分析，最后，根據實際運用體會對初中數學教育中數學化思想進行了闡述。

關鍵詞：數學教育；數學化思想；運用

由于數學思想的形成是在學習和應用數學知識過程發展的，而初中數學教育成果的好壞與數學思想也有著必然的聯系，因此，在初中數學教學中，教師們要通過數學學習的過程有目的結合、滲透、歸納、提煉、強化數學知識，為日后數學思想的教學奠定基礎。

一、數學化思想的含義及價值

數學化思想主要是將空間形式與數量關系進行反映，并通過人們的思維活動，對理論知識和數學事實概括后所得到的本質結果認識，而數學方法就是對數學化思想的實施。由于數學化思想能從數學知識中得到體現，因此，在教學的過程中，教師始終通過數形轉換結合的方式引導學生對數學化思想方式理解和掌握。

由于每個學科數學化思想的抽象水平增加，數學本身理論與思想的一體和統一化，因此，數學化思想方法在初中數學教育中成為時代的必然趨勢與需求，同時也是目前數學教育的重要課題。許多數學學者說過：數學教育不僅僅是現代的數學教學，而是要將數學教育建立在數學化思想上實現的語言和方法。

二、初中數學教育中的數學化思想

（一）數形結合和轉換、化歸的思想

數形結合思想是通過圖形對相應的數學式子做出的反映，這種思想方式能夠在數學教學中，使某些抽象的數學特征結合圖形直觀和生動地表現出來，能夠幫助學生更好地去理解。不僅解法方便，還易于學生接受。

而轉換、化歸思想主要是通過現有的知識和經驗，采用類比和觀察等方式將未解決的問題，變化成為已解決或容易解決的問題的一種思想方式。例如：初中數學教學大多數的立體圖形都是可以轉換成平面圖形來進行問題的解決、無理方程轉換成有理方程、二元方程轉換成一元方程等等。這些轉換的過程，不僅從主觀上獲得問題的解決，還從客觀上滲透了轉換、化歸思想。

（二）分類討論和方程的思想

分類討論主要是通過分類對對象進行討論，避免學生在解題過程中出現漏解或錯解，使學生在思維上更具有邏輯和嚴謹性。例如：在學習平面圖形認識章節時，對角、點和直線位置關系，以及兩條直線位置關系等進行分類。

而方程思想也就是建模思想，是將問題通過方程求出未知量的一種思想解題方式。在授課的時候通過圖表或線段圖等引導學生對題意進行分析，找到已知或未知量間的關系，并列入方程進行問題的解決。

三、初中數學教育中數學化思想運用

首先，將數學化思想融入到知識。由于初中數學知識和抽象的思想受到限制，因此，在數學教學過程中，只有結合數學知識和數學化思想，重視數學概念和公式，以及定理等舉證過程的學習，才能使學生開展數學化思想運用。例如：在學習一元二次不等式章節時，通過形數結合的思想方式利用二次函數圖象加深不等式解集的理解，并進行兩根解集的歸納。

其次，在初中數學教學過程中，突出數學化思想的方式。通過揭露數學化思維過程，有效地使學生的數學思想得到發展，從而提高學生的數學素質。例如：在學習多邊形內角和定理時，教師通過創設問題，鼓勵學生自主討論和大膽猜想，暴露出學生思考的思維，并不斷進行反思和探索，以此激發學生對數學學習的求知欲望。

再次，通過解決問題，對數學化思想的加強。由于初中數學教學過程中，經常出現學生在課堂上能夠運用所學數學知識進行解題，但是在課外進行作業時，卻不知道如何靈活運用課堂所學知識，因此，教師要全面的進行知識的展示，讓學生能夠自主的進行數學知識學習。從自主中掌握和領悟數學化思想。

最后，進行數學化思想的總結。將數學化思想融入初中教學計劃和目的中，通過有步驟地引導學生進行數學化思想的提煉，重點突出在章節學習和課前課后的復習中。一般可以分為對思想內容與規律的總結和明確思想方式和知識結合的總結。例如：通過解一元一次方程（x-16）2+（x-16）-2=0時，我們發現該方程還可以采取換元的方式進行求解。不同的數學知識所表現的數學化思想方式也不同，而同一數學化思想又在不同的知識點中分布著。因此，在初中數學教育中，課堂章節總結或復習，以及某個數學知識概念和定理、公式都可能歸化出數學化思想。

總而言之，作為數學精髓的數學化思想，它粘合著知識與思想的構建。學生的思想影響著他們接受知識的能力，其教學的價值是無法估計衡量的。由于思想不僅可以提高學生的分析和解決問題的能力，還可以提高學生的數學水平，以及擁有良好的思維品質，是培養人才的良好方法和途徑，因此，在初中數學教育中的數學化思想要比教師傳授數學知識更為重要。