略談初中數學教學中學生數學思維能力的培養

陳樂如

摘要：創新是一個民族進步的靈魂標志，它是推動社會發展的不竭動力。因此，在初中數學教學中培養學生的創造思維能力顯得尤其重要。本文針對初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力進行了探討，分別從分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養方面進行了分析。初中數學的課堂教學不僅僅依靠數學知識的傳授，更關鍵的是充分利用數學知識作為載體來發展學生的思維能力。

關鍵詞：初中數學；數學教學；創新思維能力

一、引言

培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目的之一。但在初中數學教學中，有不少教師常常對培養學生邏輯思維能力這一教學目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養，甚至局限在推理能力的培養上。顯然，這是遠遠不夠的。邏輯思維能力的內容，就目前提出的，一般認為應包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此，本文針對初中數學教學中如何培養學生這三種能力進行探討。

二、分析思維能力的培養

分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過程。要求學生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運用。在掌握推理的形式與方法上，要求學生分清命題的條件和結論，推理時理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。概念是思維的細胞，是構成判斷和推理的要素，沒有概念就不能進行思維。概念教學的基本要求是使學生正確理解和掌握概念的內涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質屬性叫做概念的內涵，適合于概念的所有對象的范圍，叫做這個概念的外延。概念的內涵越大，其外延越小，內涵越小，其外延越大。當然這種關系只適用于具有“從屬關系”的那些概念。在概念教學中，應注意揭示這種關系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內涵，往往是正確理解和掌握概念的關鍵。

三、辯證思維能力的培養

辯證思維指的就是在大量感性材料（如數據、實例等）的基礎上，進行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內部規律發現的思維形式。運用這種思維形式去思考問題是非常重要的。

在數學教學中，要能有效地培養辯證思維能力，首先要充分暴露數學思維過程?，F代數學教學理論認為：教學是思維活動的過程，數學教學就是數學思維活動的教學。當前，數學教學中存在的滿堂灌、注入式、題海戰術以及在公開教學中普遍的形式主義的傾向，其實質就是掩蓋或忽視數學活動中的思維過程。

暴露數學思維過程，要著重暴露數學概念的形成過程、數學方法的思考和數學規律的揭示過程。例如：絕對值的概念，這是有理數教學中的一個重要概念，在整個中學數學課程也是一個應用廣泛的概念。因此使學生牢固掌握這個概念，并以此揭示概念形成的一些規律，是非常必要的。教學這個概念時，應從形象思維入手，抓住數軸這一工具，引導學生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達到牢固掌握、運用自如的目的。又如：關于三角形內角平分線的性質定理。學生對這個定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學生之所以感到學起來不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學中，要重在啟發，引導他們獨立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數學思維過程的分析能力，不善于與學生一起暴露數學方法的思考過程，掩蓋了解思路的探索過程，這是值得改進的

四、直覺思維能力的培養

直覺思維的含義，至今沒有明確的說法。有人說：“在數學中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面，說某些人是直覺地思維，即他用了許多時間作一道題目，突然地做出來了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說某些人有良好的直覺能力的數學家，即當別人提問時，他能迅速做出很好的猜測，判定某事物不是這樣，或說出幾種解題方法中，哪一個將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確，但普遍認為其表現形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養直覺思維能力的看法。

由于知識的不足和思維定勢的消極影響，猜測有時與事實不符，或合理的猜測結果有時會被證明是錯誤的，這是不足為怪的。我們不應過分急于接受一個未經仔細推敲和質疑的猜測，因為“先入為主”，念頭一經形成，再要進行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結果過于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會有把時間白白浪費掉的危險。猜測不是絕對可靠的，教會學生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動，它雖來之不易，但它一定可以通過長期的科學訓練得到。要教會學生猜測，教師在教學中就要按照學生的思路進行教學，就要注意創設猜測的意景。要設計出與學生同步思維的教案，教學時把自己置身于學生之中，既講成功的經驗，又講迂回曲折的教訓，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來，那怕不合理的猜測也要鼓勵，不要制止，更不能責難。當前，有見地的教師提出實行以“推遲判斷”為特征的課堂結構改革，把暴露認識規律當作數學教學的重要原則教給學生以自由猜測的時間和空間，是值得提倡的。在數學教學中，無論是基礎知識課，還是例題習題課，?？赏ㄟ^觀察、實驗、聯想、類比獲得猜測，然后再對其準確性進行推斷，從而達到解決問題的目的。

五、結論

在初中數學教學中，要能全面培養學生的邏輯思維能力，就必須認真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養。要培養這些能力，當然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅持長期不懈的努力，要善于根據教材內容和學生的認識規律，正確處理它們之間的關系，注意有所側重，互相滲透，逐步提高，逐步發展。