在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討

摘要：在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型化是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題有著極其重要的影響。它可以幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，建構(gòu)和掌握數(shù)學(xué)模型化方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的一種最有效的途徑。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，用案例闡述如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想。

關(guān)鍵詞：情境；操作；生活

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容中闡述“在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。”在小學(xué)階段，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

一、 情境導(dǎo)入，感知數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過(guò)生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促使學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

例如在教學(xué)一年級(jí)減法時(shí)，我先出示情境圖讓學(xué)生觀察，然后問(wèn)學(xué)生從第一幅圖中，你看到了什么？（生：從圖中我看到了有5個(gè)小朋友在澆花。）接著問(wèn)：第二幅圖呢？（生：第二幅圖中有2個(gè)小朋友去提水了，剩下3個(gè)小朋友。）繼續(xù)追問(wèn)：你能把兩幅圖的意思連起來(lái)說(shuō)嗎？（生：有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩下3個(gè)。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，也說(shuō)得很好。你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 生：有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩幾個(gè)？ 生（齊）：3個(gè)。師：對(duì)，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過(guò)程擺一擺呢？ 師：（結(jié)合情境圖和圓片說(shuō)明）5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩3個(gè)；從5個(gè)圓片中拿走2個(gè)，還剩3個(gè)，都可以用同一個(gè)算式來(lái)表示。（在圓片下板書(shū)：5-2=3）生齊讀：5減2等于3。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里的5表示什么？2、3又表示什么呢？ 師：同學(xué)們說(shuō)得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，5-2=3還可以表示什么呢？請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)。生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。生2：樹(shù)上有5只小鳥(niǎo)，飛走2只，還剩3只……

二、 動(dòng)手操作，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

比如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)物體》時(shí)，給學(xué)生準(zhǔn)備顏色、大小不一的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的實(shí)物若干個(gè)，課堂上通過(guò)分一分、說(shuō)一說(shuō)、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生操作感知、匯報(bào)交流，認(rèn)識(shí)生活中常見(jiàn)的各種直觀幾何體的不同形狀，并知道相應(yīng)的名稱。

三、 聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉的過(guò)程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。如“雞兔同籠”的問(wèn)題模型，是通過(guò)研究“雞”、“兔”建立起來(lái)的，但建立模型的過(guò)程中不可能將所有的同類事物一一列舉。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍，分析情境、數(shù)據(jù)變化時(shí)模型的穩(wěn)定性。可以出示如下問(wèn)題讓學(xué)生分析：“兩車共有126人，如果從一輛車每8人中選一名代表，從乙車每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車各有多少人？”這樣，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。最后在練習(xí)中體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷氲膶?shí)用性，在鞏固知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行判斷、推理的思維能力。感知數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生自主合作探究的過(guò)程，是學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)的過(guò)程；應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生尋找到了學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍，讓學(xué)生充滿自信。

四、 不斷積累，扎實(shí)基礎(chǔ)

積累表象，感知數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)模型的建立就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用模型來(lái)解決問(wèn)題的能力。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過(guò)程就是一個(gè)不斷感知、積累的過(guò)程。首先學(xué)習(xí)“2～6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會(huì)能用找規(guī)律的方法算出幾個(gè)相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來(lái)源及編制的方法；接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“7、8的乘法口訣”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知?dú)w納法、演繹法更廣的適用范圍；最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”，運(yùn)用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、 讓學(xué)生在許多直觀或貼近生活的實(shí)例中進(jìn)行有效地綜合比較

數(shù)學(xué)中的比較是多方面的，包括多少與大小的比較，相同與不同的比較，結(jié)構(gòu)與關(guān)系的比較，定律與性質(zhì)的比較等。比較的目的是認(rèn)識(shí)事物的聯(lián)系與區(qū)別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，一邊解釋其背后的共同模型。例如：在教學(xué)《生活中的百分率》，教師先由死海的含鹽率引出，再給出許多相關(guān)的實(shí)例，比如：出勤率、合格率、成活率、及格率、發(fā)芽率、出粉率等等之后，學(xué)生通過(guò)綜合得出以上這些都是生活中的百分率，求部分量占總量的百分之幾。再通過(guò)比較得出雖然都是百分率，也各有各的不同，含鹽率是指鹽的重量占鹽水重量的百分之幾，而出勤率則是指實(shí)際出勤的人數(shù)占應(yīng)出勤總?cè)藬?shù)的百分之幾。

六、 總結(jié)

總之，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值！但數(shù)學(xué)思想方法又蘊(yùn)涵于知識(shí)發(fā)展的過(guò)程之中，為此我們要有意識(shí)地讓學(xué)生在知識(shí)的探究過(guò)程中去感知、體驗(yàn)、拓展、提升數(shù)學(xué)模型思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳蘭芳.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“引趣”策略的探討[J].文理導(dǎo)航（中旬），2010年06期.

作者簡(jiǎn)介：

倪丘波，重慶市，重慶市渝北區(qū)木耳中心校。