淺談新課程背景下高中數學問題情境的創設

侯小恒

[摘 要] 通過多年對高中數學問題情景研究和實踐，悟出了數學問題情景設計應堅持的原則，并對常見數學問題情景設置的方法進行總結，以期創設出更恰當、更科學、更高效的數學問題情境，使學生愛學、樂學，好學高中數學課程。

[關鍵詞] 問題情境；創設原則；創設方法

一、創設數學問題情境的原則

真實性：要盡量使情境真實或接近真實，在現實生活中能找到。學生在“眼見為實”的豐富、生動、形象的客觀事物面前，通過對情境相關問題的探究，完成對主題的意義建構。

接近性：創設問題的深度要稍高于學習者原有的知識經驗水平，具有一定的思維容量和思維強度，需要學生經過努力思考，“同化”和“順應”才能解決問題，也就是我們常說的摘果子時，須“跳一跳，才能夠得著”。

誘發性：在創設教學情境時，一定要保證新設情境能激起學生的認知沖突，激起學生的積極思考。

合作性：教師在創設情境時，要考慮充分利用小組合作學習，讓小組成員之間愉快地交流、協作，并共同克服學習中出現的困難。要培養學生的集體觀念、團隊精神和合作的能力，讓他們學會交流和分享獲得的信息、創意及成果，并在欣賞自己的同時，學會欣賞別人。

層次性：學生的學習活動是一個從簡單到復雜、由易到難循序漸進的過程。所以，在教學中創設教學情境應盡可能依據學生的實際經驗和認知，架設好學習的框架，有層次、有梯度，考慮好問題的銜接與過渡。

融合性：教師在創設教學情境時，不僅注重考慮師生之間的交流與合作，讓學生大膽提出問題，使課堂“亂”起來，讓課堂“活”起來，還要考慮師生之間的思維碰撞，讓師生相互啟發、誘導，達到融為一體、和諧共振的境界。

二、問題情境的常見創設方法

（一）解決應用問題，創設應用性問題情境

數學應用性問題能調節人們的心理傾向，激發興趣，培養學生追溯問題的背景和原型，使其思維發散、個性發展、形成分析問題和解決問題的能力，提高數學應用意識。同時，把數學學習和生活實際聯系起來，學生將獲得無限樂趣。解決數學應用性問題的過程，是運用數學知識、數學思想、數學方法分析研究客觀世界的種種現象并加工整理的過程，也是密切聯系實際，從實際中建立數學概念、模型，形成數學思想的過程。

如在教學“平均數、眾數、中位數”的時候，我創設一個故事情境。先用多媒體課件導入一個場景：一位應聘者到某招聘公司進行實地考察，以了解公司職工的工資水平。公司經理很自豪地說：“我公司員工收入很高，月平均工資為3300元。”職員B說：“我的工資是1800元，在公司算中等。”職員D說：“我們好幾個人工資都是1500元。”聽到這一番介紹，應聘者很是費解，這個公司員工收入到底怎樣呢？場景停頓，學生開始小聲嘀咕，我接著提出問題：你能幫助應聘者排憂解難嗎？這個場景的創設，自然能激發學生的興趣和求知欲，于是學生在我的組織下，分小組討論交流。在學生無法解決的情況下，我又拋出該公司員工的舊工資表：

再一次讓學生在實際情景中獨立思考，合作交流，引出“平均數、眾數、中位數”的概念和一般計算方法。可以看出，在整個教學活動中，學生在教師創設的實際情景中自主地學習，在愉快的情景中體會和感悟知識，也增強了學生解決實際問題的能力。

（二）利用故事趣事，激發學生學習的興趣

教育家布魯納說過：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”長期以來，數學對學生的感覺是抽象的、枯燥的。如果在數學課堂教學中引入一些與課堂知識有關的故事、趣事、謎語等，則定能激發起學生學習的興趣。如在學習等比數列前n項和公式這堂課中，我以印度國王與國際象棋發明者的故事為素材，創設問題情境，引導學生列式計算的求值，從而導入課題。這樣不僅增加了課題的趣味性，更滿足了學生的好奇心，激發了他們探索等比數列前n項和的興趣，同時還讓他們感受到掌握這部分知識，對于生產和生活，對于理解事物間的數量關系，具有多么重要的意義。在數學發展史和現實生活中，還有許多與數學知識相關的故事、趣事、謎語等，合理利用這些故事、趣事、謎語來創設問題情境，對激發學生學習興趣必能達到良好的效果。

（三）聯系現實生活，創設生活性情境

當創設情境與學生的現實生活密切結合時，數學是活的，富有生命力的，是有價值的，更能激發學生學習和解決數學問題的興趣。

例如：一架梯子，靠在墻上，太陡、太直都不行，“陡”不“陡”就是梯子長度和梯子的影子這兩條“邊”的比的大小，這個“比”的大小就是數學的學問。伴隨著思考和討論，漸漸地引入“正切”概念。梯子“陡”不“陡”是生活情境，研究三角函數從這里開始肯定比直接從抽象的直角三角形開始好。根據學生的生活經驗，發現了實實在在的教學活動目標。再如：買房問題，是貸款還是一次付清哪一個更合算？家里使用市內電話，怎樣打電話最省錢，設計一個方案。像這些鮮活的教學素材一方面縮短了知識和生活的距離，打通了生活和數學的屏障，同時也能讓不同程度的人在數學上得到相應的發展，樹立“人人掌握必要的數學”的觀念，逐步養成用數學思想解決和看待實際生活問題的習慣。

（四）開放問題情境，引導學生積極思考

開放性問題是指條件不完備或結論不確定的題目。開放性題目為學生提供開闊的思維空間，引起學生思考，提供更多學習交流機會，有利于培養學生的探索開拓精神和創造力。

例如：已知直線與拋物線相交于A、B兩點，__________（補充恰當的條件），求直線AB的方程。

此題出示，學生的思維很活躍，補充形形色色的條件。例如①；②若O為原點，；③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F；⑤最小。涉及的知識有韋達定理、弦長公式、中點點坐標公式、拋物線的焦點坐標、定義、兩直線相互垂直條件，等等。這樣的問題情境，不僅可以活躍課堂氣氛，更有助于學生思維能力的培養，從而提高學生探究問題的能力。

（五）創設懸念情境，調動學生學習情緒

懸念是觸發激情與熱情的情境之一，懸念設于課頭則必然是整堂課的中心，其目的在于盡快集中學生的注意，激發其求知欲望，使之產生非知不可之感；懸念設于課尾，則一定是下一個中心的預告，具有欲知后事如何，且聽下回分解的魅力，使學生感到余味無窮，激發起學生繼續學習的熱情。

如學習一元二次不等式解法，課本將不等式轉化為不等式組來求解.在課的尾聲，我讓學生解不等式，學生們利用已有的知識來解決這個問題，即轉化為兩個不等式組求解。學生做完后，我在黑板上寫了即從而得到不等式的解集為。立刻就有學生問，老師您是怎么解的？我只說了一句：“請同學們認真體會，欲知詳情，下回分解，即數軸標根法（也叫穿針引線法或蛇形線法）”。這樣就調動了學生的求知欲望和繼續學習的情緒，同時也為下一節課做好了準備。

[參 考 文 獻]

[1]應之寧.高中數學教學中有效問題情境的創設[J].中學數學，2005（12）.

[2]林進東.高中數學教學中問題情境的創設[J].福建教育學院學報，2005（6）.

（責任編輯：張華偉）