高中數學教學中學生求異思維的培養策略

江蘇省海門市第一中學 顧建紅

高中數學是一門嚴謹且復雜的學科，高中生需要消化龐大的知識構成及內容，隨著教育改革的深入，培養學生求異思維、創新精神等是教育改革提出的要求之一，這對提高學生的數學解題能力具有十分重要的價值。現筆者借著自身的教學經驗，對高中數學教學中學生求異思維的培養對策做出分析，進一步提高數學課堂的質量與水平。

一、設置問題情境，為學生提供進行求異思考的機會

高中數學教師要培養學生的求異思維，可以通過設置有效的問題情境，讓學生積極主動地思考問題，在這樣的情境模式下，于悄然無聲中培養學生的求異思維。如，學習“圓錐曲線”一課時，教師可以設計以下幾個問題：將一根繩子固定于模板兩端一水平點上，將粉筆套上然后拉緊繩子，慢慢移動粉筆，最后軌跡顯示是什么圖形？若將繩子兩邊固定在不同的位置上，無需拉緊繩子，套上粉筆然后慢慢移動，又可以得到什么軌跡呢？根據上述兩個體驗，鼓勵學生分析：粉筆的移動需要滿足幾何條件嗎？促進學生主動參與到這個實踐活動中來。通過設置問題的方式，有效引導學生提出疑問，鼓勵學生在逆境中創設提升自我調控能力，同時教師要做好學生的心理工作，因為學生在受挫時，很容易打擊他們的自信心，因此，教師要了解學生的思維，在教學中創建問題，加強學生獨立思考的能力。

二、積極啟發誘導，讓學生有意識地進行質疑和求異

高中生已經在某種程度上具備了學習能力和自律能力，但要使得某一方面的能力得以加強，教師在教學中的誘導是必不可少的，我們要鼓勵學生敢于質疑已有答案，勇于表露自己心中的疑惑，這對于培養他們的求異思維有著不可估量的作用。如在學習蘇教版高中數學知識“二次函數與一元二次方程”時，教師可以利用小組合作學習方式、問題式教學方式，樹立學生良好的創新意識，具體而言：首先將學生分成均勻的學習小組，每組由學生自主選出組長，負責協調組員，開展組內討論；其次提出以下探究問題：①下列方程和函數在形式上有怎樣的聯系：x2-2x-3=0；y=x2-2x-3；②方程的根是函數的什么值？要求學生結合已學知識對問題進行討論探究；最后，教師應總結學生的討論意見，從而幫助學生梳理“一元二次方程”“二次函數”知識之間的關系，提升學生的數學知識運用能力。在整個討論過程中，教師要善用引導法拓寬學生思維，不僅可以對學生的求異思維加以培養，而且對提升學生的積極性有明顯作用，從而達到事半功倍的教學效果。

三、善用題型訓練，讓學生在解題中形成求異思維

新課程背景下，我們倡導學生學習知識的同時，更關鍵的是要培養學生的思維能力。數學很大的特點是公式多、計算量大，因此需要通過不斷做題熟悉和掌握公式的運用方式，從而使得學生在輕松無壓力的環境下接受求異思維的培養。如以下兩種題型：①已知雙曲線方程（a＞b＞0），求證這一雙曲線中各點和兩條漸近線之間的距離的積為一個定值。

又如在學習“雙曲線”時，教師可以利用多媒體教學設備，繪制出不同的雙曲線圖，給出兩定點F1、F2，要求學生寫出雙曲線公式，并在圖形中理解雙曲線的定義、標準方程，體會曲線中a、b、c之間的關系，并將其與橢圓的a、b、c區分開來。在解題過程中，要運用分類討論思想思考問題。數學教師為學生展示了解題過程，將類似問題以不同形式展示，可以有效地將學生的發散思維及集中思維結合起來，培養其求異思維。

四、借助分組探究學習，讓學生的求異思維得到強化

教師應合理借助分組探究學習的方式，增進學生之間的溝通交流，充分調動學生學習數學的熱情，更好地引導學生用求異思維解決實際問題，提升學生學以致用的意識。

如學習“空間幾何體”時，教師幫助學生深化對知識點的認識，將問題導入法引入有助于深化認識，如題：方體ABCD-A'B'C'D'被截去一部分，其中A'D∥FG，如圖1所示，請問剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？

圖1

教師可以將木頭、鋸子等工具帶到課堂上，讓學生分成小組，根據題目要求，手動將木頭切割成題目要求的形狀，按照一定的比例做好測量工作，通過實物展示有助于提升學生的空間感，且分組探究合作教學方式對提升他們的實踐能力具有重大意義，有效提升了他們對幾何知識的應用能力，強化了高中生的求異思維。

總之，在教學中，教師要用新的教育理念武裝自己，創新教學方式，為培養學生的求異思維創造各種機會。通過問題設置情境，為其培養高中生求異思維提供良好的機會；積極啟發誘導和鼓勵，培養學生的質疑和求異意識；善用題型，讓學生在解題過程中培養求異思維，掌握數學考點和難點；還可以通過分組研究方式，強化學生的求異思維，全面提升高中生的綜合素質。