初高中數學教學銜接問題淺析

重慶市石柱縣西沱中學 王國菊

進入高中以后，由于學習環境的改變、教材內容的脫節、學習方法的不當、知識難度的增加等原因，許多學生的成績出現了明顯的下滑，如何做好初高中數學教學的銜接，幫助學生平穩地度過高一這個關鍵時期，就成為教師的首要任務。下面我將從初高中數學教學的差異性和教學方法的有效銜接兩個方面進行一些探討。

一、初中數學和高中數學之間存在的差異

（一）教學內容的不同

1．學生不適應教材

初中數學教材內容比較簡單和直觀，知識點單一，要求低，教學進度慢；高中數學教材內容廣、難度大，已經是從直觀走向抽象，從簡單到復雜，對于數學語言的敘述比以前更加嚴謹、簡練。對于初中生來說，函數本來就是一個難點，結果高一就開始學習更抽象的函數，概念、符號、性質各種摻雜，讓學生應接不暇。

2．內容更抽象

初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，趣味性強，結論容易記憶，多為研究常量；而高中數學必修1就出現了比較抽象的概念，如集合、函數、映射等，在后續的學習中像這樣抽象的概念還有很多，知識難度加大，多為研究變量、字母。

3．知識點脫節嚴重

在初中教學中，一些知識點已經刪除或弱化，但在高中教學中仍然應用，這使學生在學習高中數學時要遇到很大的問題。因為一些與高中聯系較多的知識，在初中往往不是重點，所以并沒有深入探討，但在高中卻一定要用到，甚至有可能是重點內容。這里我們把初中新課標中已刪除但仍需銜接的內容總結如下（見表1）

表1 初中新課標中已刪除但仍需銜接的內容

分類討論 含字母的絕對值，分段解題與參數討論，含字母的一元一次不等式二次根式 根號下含有字母的根式化簡與運算代數式運算與變形 分母有理化方程與方程組簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程、含絕對值的方程、含字母的方程、多元一次方程組，韋達定理在反比例函數的基礎上，結合初中所學知識（如平移和中心對稱）來定性作圖研究函數一次分式函數的圖像和性質，鞏固和深化數形結合的能力三個“二次”熟練掌握配方法，掌握圖像頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式，用根的判別式研究函數的圖像和性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式平行與相似介紹平行的傳遞性，平行線等分段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第二邊的判別定理直角三角形中的計算和證明補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊比來計算三角函數值，識記特殊角的三角函數值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數中的同角三角函數的基本關系式圖形補充三角形面積公式和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊長距等計算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關系圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角，圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義圓

（二）教學方法的不同

為了在中考中取得好成績，初中往往采取“填鴨式”的教學模式，只求熟能生巧，不求理解應用，不善于舉一反三，觸類旁通；到了高中，定義、概念、公式比初中多很多，科目多，題型多，速度卻很快，課堂教學注重思維訓練、能力培養及創新精神的培養，教學方法靈活多樣。

（三）教學思維能力的不同

初中學生的思維主要是形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維；而高中屬于理論型抽象思維，并向辯證思維過渡。所以，高中要教學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識。

二、初高中數學學習方法的銜接

（一）培養學生良好的學習習慣

1．課前預習的習慣

由于高中抽象性、理論性、綜合性較強，這就給學生理解、記憶和掌握這些知識帶來了困難。通過預習，心中就有了底，哪些知識易懂、哪些知識較難，這樣就會提高聽課的注意力。

2．培養學生獨立思考、獨立作業的習慣

獨立思考是通過學生積極思維實現的。要使學生善于獨立思考，首先要他們勤于獨立思考。而學生的“勤”，則在于老師的“導”。老師要善于運用所學知識點設計多種形式的練習，促使學生反復訓練。學生的作業也必須獨立完成，它可以培養獨立思考和解題正確的責任感，按時、按量、高質量地完成各項作業。

3．培養學生記筆記的習慣

學習的過程就是接受知識的過程，而記課堂筆記幾乎伴隨著整個學習過程。通過做課堂筆記可以理清聽課的思路、抓住一節課的內容重點，并且為課后復習提供方便，更重要的是，課堂筆記能使學生在聽課的時候高度集中自己的注意力，深入理解老師所講的內容，從而提高學習效率。筆記不是記錄，應把主要問題記下來，比如在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。

4．培養學生自我反思、自我總結的好習慣

高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課堂上的講授是不夠的，需要學生課后進行消化，認真總結、歸納。在教學中，我們要積極引導學生反思：解題后，思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。這樣做可以使學生積累解題經驗，提高分析解決問題的能力。

（二）注重學生能力的培養

1．培養學生自學的能力

數學教材中的一部分內容前后聯系比較密切，通過“溫故”較容易實現知識遷移而獲得新知。這樣的內容是教師培養學生自主主動學習的好機會。當然，教師在讓學生自學課本時，要明確提出目標：要學什么？怎么學？要解決什么問題？可以先提出自學提綱，也可以在自學的各階段適時點撥暗示。要盡量提醒引導學生聯系現實生活，展示數學知識的現實性。

2．培養學生分析問題和解決問題的能力

從高一開始，應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。

3．培養學生的準確計算能力

單調的數學計算容易引起學生學習上的疲勞，也會讓學生對數學產生反感，從而造成厭學的情緒，而學生對復雜的計算更是異常頭疼，因此怎樣提升學生對計算題的興趣，是值得我們思考的一個問題。我認為創設豐富有趣的問題情境是解決這一問題的最好方法，更是提升學生計算能力的一條重要途徑。

三、做好初高中數學教學銜接的主要措施

1．根據學生的心理特征進行心理銜接

要實施初高中數學教學的銜接，首先要從學生的心理特征和認知規律分析進行心理銜接。指導學習方法，消除學生的畏難情緒，讓學生對所要講授的內容提前在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽講，讓學生深入思考，嘗試解決問題，組織學生分析討論，使每個學生均獲得成功的機會，激發學生的求知欲望。

2．適當安排過渡知識的教學

初中新教材中很多知識已經淡化，甚至刪除了，但這往往是高中階段需要的（可以參見本文表1），所以在高中數學教學階段，適當滲透初、高中數學過渡知識的教學是非常有必要的。首先是數學知識的教學，對初中數學的某些內容進行補充，適當地進行推廣，有些則更深入地學習；增加一些高中數學學習的預備知識。其次是思想方法上的訓練，主要是引導學生對數形結合、分類討論、等價變換、類比推廣、歸納論證等數學思想方法有一個初步的認識；同時，對學習新知識的能力、探索問題的能力以及解決實際問題的能力有所滲透。

3．教師對學生進行學法指導

初高中數學教師在教學過程中應注意對學生學法的指導，它包括：制定計劃、課前預習、專心聽課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。遵循循序漸進的原則，指導學生學習方法，培養學生主動學習和質疑的習慣，使學生的思維層層展開，逐步深入，在教師的指導下進行銜接。

總之，高中與初中的數學銜接應立足于學生的認知基礎和對學生能力的要求。一切以學生的發展為本，努力做到學習知識和掌握方法相結合、學法與教法相結合、教師指導與學生探求相結合，培養學生的學習習慣，注重學生能力的培養。力求通過我們教師的指導銜接，盡快達成學生從初中學生到高中學生的角色轉變。

[1]宋飛達，張曉斌．初、高中數學知識教學銜接簡議[J]．中國數學教育，2013（12）．

[2]李香菊．如何更好地銜接初高中數學教學[J]．教學天地，2009（3）．